人教版（2024）八年级上册测量物质的密度一课一练

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一．用天平测量液体的质量（共4小题）
二．用天平测量固体的质量（共4小题）
三．探究物质的质量与体积的关系（共3小题）
四．实验测量液体的密度（共6小题）
五．实验测量固体的密度（共4小题）
六．有量筒、有天平（缺砝码）测密度（共3小题）
七．有天平、无量筒测密度（共4小题）
八．有量筒、无天平测密度（共4小题）
一．用天平测量液体的质量（共4小题）
1．小明同学用托盘天平来测量盐水的质量，如图（a）是他使用的天平，砝码盒中配备的砝码有100g、50g、20g、10g、5g等；
（1）小明设计了下列实验操作大致步骤（顺序己打乱）：
A.称出烧杯和盐水的总质量m总；
B.将盐水倒入烧杯中；
C.计算盐水的质量m盐水＝m总﹣m杯；
D.称出烧杯的质量m杯；
E.将托盘天平放置在水平桌面后，调节托盘天平平衡；
以上操作的正确顺序是： ；
（2）在测量烧杯质量时，将烧杯轻放在 （选填“左”或“右”）盘，用镊子在 （选填“左”或“右”）盘中加砝码，多次调换砝码后发现，如果添加最小的砝码嫌多，而将其去掉后又嫌少，此时的操作是 ；
（3）测量烧杯质量m杯时，右盘中放入了100g、50g、20g砝码各1个，游码被移至如图（b）所示位置时，指针刚指在分度盘的中央，则m杯为 g。多次实验后，将其余数据填入表中，计算出烧杯中水的质量m盐水＝ g；
2．在“使用天平测量液体质量”的实验中：
（1）将天平放置于 台面上，将游码拨至标尺左端零刻度线处，分度盘指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，直到指针静止时指在分度盘的中线处；
（2）正确调节后，将空烧杯放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，当把砝码盒里最小的砝码放在右盘，发现指针指向分度盘的右侧，接下来正确的操作是：取下最小砝码，并 ，直到天平再次平衡，测得空烧杯质量为28g；
（3）测得烧杯和液体的总质量如图乙所示，则杯中液体的质量为 g；
（4）若两次测量中使用的那个20g的砝码磨损了一点，则测得的液体的质量 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
3．（1）如图所示，小杜通过调节平衡螺母使指针指在了分度盘中央，他认为这样天平横梁就平衡了，他操作错误是 。改正错误后，他应该向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，天平才能重新平衡。
（2）小杜纠正错误后，设计了下列实验步骤来测量水的质量：
①计算出烧杯内水的质量。
②在空烧杯内倒入适量的水，测出烧杯和水的总质量m2。
③用天平测出空烧杯的质量m1。
④将天平放在水平台上，按规范调节，使天平平衡。
他应采用正确的实验步骤顺序为 （选填下列选项前的字母）。
A.①④②③ B.①②③④ C.②③④① D.④③②①
4．以下是小嘉做“测量烧杯中水的质量”实验的步骤。
（1）请将以下实验步骤补充完整：
步骤一：将托盘天平放在水平桌面上；
步骤二：用镊子把游码调至标尺的 ，观察到指针位置如图甲所示；
步骤三：向 （左/右）调节 ，使指针指在分度盘的中央刻度线处；
步骤四：将一个空烧杯轻放在天平的 （左/右）盘，在另一个盘中添加砝码，当添加最小砝码后，指针停留在中央刻度线右侧，接下来应 ；
A.移动游码，使天平横梁平衡；
B.调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
C.取下最小砝码再移动游码使天平横梁平衡；
步骤五：在另一个盘中先后添加了20g、10g和5g的砝码后，移动游码至如图乙所示位置时，此时指针对准分度盘的中央刻度线处；
步骤六：记录下空烧杯的质量为 g；
步骤七：向空烧杯中加入适量的水，重复步骤四、步骤五，测出烧杯和水的总质量为89g；
步骤八：完成测量后，得到烧杯中水的质量为 g，整理实验器材。
（2）在测量过程中，出现了如图丙的过程，请指出小嘉的错误之处： 。
（3）在测量结束后，发现砝码因保管不当生锈了，则质量测量值 （大于/小于）真实值。
二．用天平测量固体的质量（共4小题）
5．小亮在使用托盘天平测量物体质量的实验中：
（1）将托盘天平放在 台面上，将游码移至零刻线处，发现指针位置如图乙所示，此时应向 （左/右）旋动平衡螺母，直到指针静止时指在分度盘的中线处；
（2）在测量物体质量时，应将物体放在 （左/右）盘，用镊子往另一个盘增减砝码；
（3）多次增减砝码，当加入5g的砝码后，指针静止时，发现指针位置也如图乙所示，此时应移动 使横梁恢复平衡；
（4）实验后，小亮对天平的使用进行了进一步探究；
①他发现所用托盘天平配套的砝码盒中有5g、10g、50g、100g的砝码各一个以及20g的砝码两个，于是小亮用它测量为178g的物体质量。测量时，下列四种加减砝码的顺序中，你认为最合理的是（“+”表示向右盘中加入砝码，“﹣”表示取出砝码） ；
A.+100g+50g+20g+5g+游码 B.+100g+20g+20g+10g+游码
C.+100g+50g+20g+游码 D.+100g+50g+20g+20g﹣20g+10g﹣10g+5g+游码
②小亮又想：一枚回形针很小，如何知道一枚回形针的质量有多大呢？于是他想了个好办法，用托盘天平进行了测量，他想到的好办法是 ；
A.把一枚回形针放在天平托盘中仔细认真地测量
B.把一枚回形针放在天平托盘中反复多次测量，再求平均值
C.先测出100枚回形针的质量，再除以100求得
D.先测出一枚回形针和一块铁块的总质量，再减去铁块的质量
（5）小明在整理实验器材时发现天平右盘有一个缺口，因此会导致测量质量时结果 （选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）。
6．同学在物理课上进行“使用托盘天平测量小木块质量”实验。
（1）他先将天平放在水平桌面上，并将游码移至 处，指针稳定后指在分度盘的位置如图（a）所示，此时应该向 （选填“左”或“右”）调节 ，直到横梁平衡；
（2）天平平衡之后，他继续测量，操作如图（b）所示，请指出两处错误： ； ；
（3）该同学重新测量，操作规范，放上物体并加减砝码，当放入5g砝码时，发现指针位置又如图（a）所示，则接下来的操作是 ，直到横梁恢复平衡；
（4）若某小组同学天平平衡后，所加的砝码有100g砝码一个，50g砝码一个，10g砝码两个，游码移动的位置如图（c），则被测物体的质量是 g；
（5）（不定项选择）用托盘天平测量物体的质量时，下列情况中会造成测量结果与实际值相比偏大的是 。
A.砝码上沾有油污 B.所用的砝码有磨损
C.所用的砝码生锈 D.读游码时以其右端所对刻度为准
7．小雨外出游玩时捡到一块鹅卵石，对该鹅卵石的质量进行了测量。
（1）先将天平放在水平台上，将 移到标尺左端的零刻线处，调节托盘天平平衡时，发现指针偏向分度盘的右边，如图甲所示，此时应将 向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；
（2）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘的指针仍如图甲所示，接下来的操作是 ，直至天平横梁平衡；
（3）天平再次平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则鹅卵石的质量是 g；
（5）小雨家里腌制食品时需要38g食盐，于是她利用天平进行量取，进行了如下操作：
①在天平的两盘中各放入一张相同的纸片，调节天平横梁平衡
②将天平放在水平桌面上，游码归零
③在天平的左盘中缓慢加入食盐
④在天平的右盘中加入35g砝码，并将游码调至示数为3g处
⑤使天平再次平衡，完成食盐量取
上述操作中你认为合理的次序是 。（填序号）
8．但小布发现误差较大，于是在学习了用“托盘天平测量物体质量”的实验和“累积法”后，决定利用托盘天平来算出盒内棉签的数量。
（1）小布先将天平放在 桌面上，然后将游码移至标尺的 。在调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，如图（a）所示。为使天平平衡，应将横梁左端或者右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；
（2）小布正确使用托盘天平完成整盒棉签的质量测量。当天平再次平衡后，所加的砝码有200g、50g各一个，游码移动的位置如图（b）所示，那么整盒棉签的质量是 千克；
（3）然后小布将棉签倒出，在用天平测量空盒质量时，误将空盒放在了天平的右盘，而把砝码放在了左盘。天平调平后，所用砝码是20g、10g各一个，此时游码对应的刻度是4.8g。读数时小布才发现砝码和物体的位置放反了，小布经过思考，没有重新称量也读出了空盒的质量，空盒的实际质量是 g；
（4）接着他数出了20枚棉签，测出其总质量为12g，则这盒棉签的数量大致是 枚。
三．探究物质的质量与体积的关系（共3小题）
9．同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到的数据如表所示。
（1）在如图1所示的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来；并标注蜡块、干松木。
（2）蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）；两条过原点的直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般 （选填“相同”或“不同”），因此，这个比值反映了 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。
（3）小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图2中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是 （选填“b”或“c”或“d”）。
（4）这个实验选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据的原因是 。
10．某学习小组在“探究同种物质的质量与体积的关系”时，选用了体积为10cm3、20cm3、30cm3、40cm3、50cm3、60cm3的6个铝块和托盘天平进行实验。
（1）调节天平平衡后，小明用天平测量铝块1的质量如图甲所示。这一操作中的错误是 。改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。则铝块1的质量为 g。
（2）小明接下来继续测量了其余铝块的质量并完成了表格的记录，数据如下表。请根据他实验的测量数据，绘制铝块的质量与体积关系的图像。
（3）根据绘制的图像，可得到结论是 。
（4）接下来同组同学又选择了木块、水等重复做了上述实验，这样做的目的是 。
（5）同组同学对水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图丙中A所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线A未经过坐标原点。由此推断：水的质量与体积的关系图线应是图中的 （填“B”“C”或“D”）。
11．为了探究物质的某种特性，小刚同学在实验室里用天平和刻度尺测得4组数据，见表格：
（1）表格内唯一的空格应填 ，比较1、2次或3、4次的实验数据，可得结论：同种物质的质量与它体积的比值 ；（选填“相同、不同”）这个特性叫 ；
（2）可同学小英不以为然，她认为对同种物体测量数据只有两组还是太少了，实验结论还是有 （选填“偶然性、普遍性”）的可能；
（3）对比2、4次实验数据，可初步得出结论： 相同的不同物质，其 通常也不同。（选填“质量、体积”）
四．实验测量液体的密度（共6小题）
12．盐水选种是中国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法。用这种方法选种，要掌握好盐水的密度。为了测量盐水密度，小李同学进行了如下实验：
（1）他将天平放在水平桌面上，游码移至标尺的左端0刻度线处，然后观察到指针偏向分度盘中线的左侧\应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）在烧杯中装入适量盐水，用调平后的天平测量出烧杯和盐水的总质量m1＝101.8g；再将部分盐水倒入量筒，量筒中盐水体积如图甲；再次将天平调平后，用天平测量出烧杯和剩余盐水的总质量m2，如图乙所示，m2＝ g；
（3）根据测量的数据计算出盐水的密度为ρ＝ g/cm3；
（4）若将烧杯中的盐水倒入量筒时，有部分盐水溅到了量筒的侧壁上，会导致所测盐水密度与真实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
13．学习小组测量食用油的密度：
第一小组用天平和量筒进行下列实验操作：
A.如图甲所示，将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量m1＝ g；
B.将烧杯中食用油倒入量筒中，测出这部分食用油的体积为V；
C.用天平测量倒出食用油后的烧杯质量m2；
（1）计算出这种食用油的密度是 （用字母表示）。
（2）若进行上述B步骤时，烧杯中有食用油残留，则食用油密度的测量结果 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。
第二小组用如图所示电子密度计测量食用油的密度（g取10N/kg）。
Ⅰ.测质量时，示数由支架所受拉力决定，图乙中显示的20.00g表明对支架产生拉力的是质量为20.00g的玻璃砝码；
Ⅱ.如图丙，将砝码浸没在纯净水中，示数变小，原因是砝码受到水的 ，此时测量支架所受拉力为 N，可知此时玻璃砝码排开水的质量为 g。按下“密度”键后，电子密度计能计算出纯净水的密度为0.99g/cm3，如图丁所示；
Ⅲ.提起玻璃砝码并擦干，再浸没在待测食用油中，示数变为11.35g，如图戊所示，则食用油密度为
g/cm3（保留两位小数）。
14．用托盘天平和量筒来测量牛奶的密度实验中：
（1）将天平放置于水平工作台上，把游码归零后，调节 使指针指到分度盘中央；
（2）用该架天平测出烧杯和牛奶的总质量为97.4g；
（3）将一部分牛奶倒入量筒中，如图乙所示，量筒中牛奶的体积为 ；
（4）剩余部分牛奶和烧杯的质量如图甲，其质量为 ，则牛奶的密度为 kg/m3。
（5）在测牛奶密度时，先测空烧杯的质量为m1，再倒入牛奶测出总质量为m2，然后将牛奶全部倒入量筒中读出体积为V，则牛奶密度的表达式为 ，这种方法会使测量值 。（选填“偏大”或“偏小”）
15．同学们在学习了密度知识后想利用案秤和烧杯制作一种简易“密度秤”。
（1）如图1和图2，同学们用案秤和烧杯测出等质量的甲、乙两种不同的液体，两种液体的液面高度分别为h1和 h2，则两种液体的密度关系为ρ甲 ρ乙（选填“＜”、“＝”或“＞”）；
（2）小张发现，当烧杯中液体质量相同时，液面高度满足一定的关系，则h2＝ （用ρ甲、ρ乙、h1字母表示）；
（3）如图3，小程为“密度秤”标定刻度线，步骤如下：
①用案秤和烧杯测出质量为m的水，并在水面处标出“1.0”刻度线（单位：g/cm3，下同）；
②用刻度尺测出“1.0”刻度线的高度；
③再利用（2）中关系式进行计算，借助刻度尺在烧杯上标出“0.8”、“0.9”、“1.1”、“1.2”等刻度线。分析可知：烧杯上的刻度线分布 （选填“均匀”或“不均匀”）；“1.1”刻度线在“1.0”刻度线的 （选填“上”或“下”）方；
（4）由（3）可知，使用“密度秤”时，倒入待测液体，当案秤示数为 时，读出液面所对刻度值即为液体的密度；
（5）小王发现烧杯上刻度间距太小，测量误差较大，以下改进方案可行的是 和 。
A.换质量更小的容器 B.增大液体的质量m C.换细长的容器 D.换精度更高的电子秤
16．小雨利用天平、圆柱形玻璃杯、刻度尺、滴管和水制作了一个测量液体密度的装置。
（1）将天平放在水平台面上，把游码移到零刻度线后发现天平指针如图甲所示，接下来应该向 调节平衡螺母使天平平衡；
（2）取两只完全相同的圆柱形玻璃杯分别放在天平的两个托盘中，将两个相同的刻度尺分别竖立在玻璃杯旁，在左盘玻璃杯中加入适量的水，向右盘玻璃杯中加入某待测液体，并且 ，如图乙所示；
（3）从刻度尺上读出水和待测液体的深度分别为h1和h2，其中待测液体深度如图丙，其深度为 cm；
（4）小雨测得待测液体的密度表达式为 ；（用h1、h2和ρ水表示）
（5）小雨想在右盘玻璃杯杯壁上利用刻度线标注不同待测液体的密度值，她在左盘玻璃杯中装入2.00cm深的水，则右盘玻璃杯上密度值为0.8×103kg/m3的刻度线应标在杯底上方 cm处。
17．下面是小明同学的实验报告，请按要求帮他将报告补充完整。
实验：测量盐水的密度；
实验目的：测量盐水的密度；
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、盐水；
实验原理： ；
主要实验步骤：
（1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）侧调节；
（2）往量筒中倒入适量的盐水，测出盐水的体积，如图1所示；
（3）用天平测出空烧杯的质量为30g；
（4）将量筒中的盐水全部倒入烧杯中，测出烧杯和盐水的总质量，如图2所示。
实验数据记录：
在虚线框内设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中。
实验评估：
按照上述实验方案测出的盐水的密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
五．实验测量固体的密度（共4小题）
18．小明收集到一块外形很像碳酸锰矿的矿石，他想知道该矿石是否为碳酸锰矿，查到碳酸锰矿的密度在3.6～3.7g/cm3之间，并做了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线处，发现指针在分度盘的右侧，接下来应该向 调节平衡螺母使天平水平平衡。
（2）用调好的天平测它的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示时，天平恢复平衡，测得的矿石质量为 g。
（3）在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿石轻轻放入量筒中，如图乙所示，由此可判断该矿石 碳酸锰矿。
19．某探究小组在实验室借助天平、烧杯、细线、水测量小石块的密度。
（1）把天平放在 桌面上，把 移至标尺左端的零刻线处，发现指针静止在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。
（2）用调节好的天平按正确的方法测出了装有适量水的烧杯的总质量，示数如图乙所示，为 g。
（3）如图丙所示，用细线拴着石块浸没在水中（石块未接触烧杯底且水未溢出），天平的示数变为45.2g。如图丁所示，将石块缓慢沉入烧杯底部，放开细线，天平的示数变为64.8g。则石块的质量是 g，石块的密度是 kg/m3。
20．物理科技小组的同学们在学习完密度知识后，他们用天平和量筒测量小石块的密度。
（1）实验时将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的 处，观察到指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平水平平衡；
（2）天平平衡后，砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，石头的质量为 g；
（3）向量筒中倒入30mL的水，用细线将石头系紧并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则石头的体积为 cm3，实验测得石头的密度为 g/cm3；
（4）若石头放入量筒时有水溅出，则测出的石头密度会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）实验中，小组同学发现实验室量筒刻度已经模糊不清，他们思考后选择一个小烧杯来测量石头的密度。步骤如图丁所示：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②将烧杯放在水平台面上，用细线系住石头轻轻放入烧杯中，使石头浸没在水中（水未溢出），在烧杯壁上标记此时水面的位置；
③将石头从水中取出，向烧杯中加水到标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。
已知石头的质量为m石，则石头的密度ρ石＝ （用m1、m2、m石和ρ水表示）。
21．土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。小明学习了密度的相关知识后，想利用所学知识测量土豆的密度。
（1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时应向 调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，土豆的质量为 g；
（3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小明将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为100g。已知水的密度为1.0g/cm3，则土豆的密度为 g/cm3。在此过程中溢水杯没有完全装满，则测得土豆的密度与真实值相比 ；
（4）小明又用弹簧测力计、细线（细线重力和体积忽略不计）杯子和水测出了土豆的密度。步骤如下：
①用细线把土豆挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数F1；
②接着将土豆浸没在水中，且土豆不触碰杯底，弹簧测力计示数为F2；
③计算出土豆所受浮力为F浮＝ ；
④求出土豆的密度ρ＝ 。（用F1、F2、ρ水表示）
六．有量筒、有天平（缺砝码）测密度（共3小题）
22．用天平和量筒测量一块石头的密度：
（1）将天平放在水平台上，如图甲所示，接下来调节天平平衡的操作是 ；
（2）调节天平平衡后，测得石块的质量如图乙所示，石块的质量为 g；
（3）接着测量石块的体积，如图丙所示，石块的体积为 cm3，石块的密度为 g/cm3；测量体积时，若石块在量筒中未完全浸没时就读数，会导致测得石块的密度 （选填“偏大”或“偏小”）；
（4）请利用下列实验器材，测量出盐水的密度。补充实验步骤和盐水密度的表达式。实验器材：无砝码的天平、量筒、水、盐水、两个相同的烧杯；
①在两个烧杯中分别倒入适量的体积相同的水和盐水，并把它们放在调节好的天平上，左盘放盐水杯；调节 ，使天平平衡，记录 m0；
②用量筒测出烧杯中水的体积为V；
③盐水密度的表达式ρ盐水＝ 。（用测量物理量的符号和ρ水表示）
23．妈妈榨了一杯果汁，小灵想知道果汁的密度，他将果汁带到实验室进行了测量。
（1）方案一：器材有天平（带有砝码）、量筒和烧杯：
①将天平放在 桌面上，调节天平平衡，调平后如图甲所示，请指出调平过程中存在的错误： ；
②按照正确的方法重新调节平衡后，将适量果汁倒入烧杯中，放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则果汁和烧杯的总质量为 g；
③将烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中果汁的体积为 cm3；
④用天平测出剩余果汁和烧杯的总质量为34.2g，则所测果汁的密度为 g/cm3；
（2）方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和果汁的相同平底柱状杯：
①测出杯中果汁的深度为h1，将装有果汁的杯子放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示；
②接下来的操作是： 为h2；③果汁密度的表达式：ρ＝ （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。
24．小明利用下列器材：一架天平（无砝码）、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管来测定一个表面致密且不吸水的鹅卵石块的密度，请你帮他完成如下操作：
（1）将天平放在 台面上， 移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （左/右）调节。
（2）将两空烧杯分别放在调节好的天平左右两盘内，把鹅卵石块放入左盘烧杯中，向右盘烧杯中缓缓倒水，直到天平平衡：将右盘烧杯内的水倒入空量筒中，量筒中的水位情况如丙图所示，可以得到烧杯中水的体积＝ cm3；鹅卵石块的质量＝ g。
（3）用细线拴好鹅卵石块，将其放入刚才的量筒内，这时的水位如丁图所示。可以得到鹅卵石块的密度＝
g/cm3。
（4）在读数无误的情况下，小明测出的鹅卵石块密度与真实值相比 （偏大/偏小）。
七．有天平、无量筒测密度（共4小题）
25．小明和小红在江边捡回一石块，准备利用所学知识测量它的密度。
（1）小明将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡；
（2）小明测出石块的质量（如图乙），在量筒内装有适量的水，该石块放入前、后的情况如图丙，则石块的密度是 g/cm3；
（3）小红准备自己动手做实验时，不小心打碎了量筒。聪明的小红利用天平、50g的烧杯、水、记号笔设计了另一种测量石块密度的方案，如图丁；
①用天平测出装有适量水的杯子总质量为m1；
②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为m2，在水面到达的位置上做标记；
③取出石块，测得总质量为m3；
④向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为m4＝150g；小明和小红讨论交流后认为4个实验步骤中其中有一个数据记录是多余的，这个数据是 （填物理量符号）。石块密度的表达式为ρ石块＝ （用已知的物理量符号及ρ水来表示）；
（4）小明发现还可以用此天平、烧杯和标记a来测量液体的密度。理论上，此装置可以鉴别密度差异不小于 g/cm3的液体。若要增大可测液体密度的最大值，下列操作可行的是 （多选，选填下列选项前的字母番号）。
A.减小空烧杯的质量 B.增大空烧杯的质量
C.降低初始标记 D.提高初始标记
26．用以下方法测不同小球密度：
（1）用烧杯、水、电子秤等器材进行实验。
①该实验的原理是 ；
②根据图1中信息，可得小球的密度为 g/cm3；
③取出小球时会带出部分水，这 （选填“会”或“不会”）造成测量小球体积的误差；
（2）如图2所示，另一小组在溢水杯中装入适量的水，用玻璃板和小烧杯配合接住溢出的水，用电子秤测量出溢水杯和水的总质量为60g，接着将完全相同的待测小球逐个轻轻放入溢水杯，每放一个小球，测量并记录溢水杯、水和小球的总质量，记录在下表中，则小球密度为 g/cm3。
27．小开家里有一瓶未知液体，于是小开拿到学校用学过的物理知识去验明“身份”。如图所示是小开利用天平和量筒对其进行了密度测量。操作如下：
（1）将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线上，横梁静止时指针如图甲所示，要使横梁平衡，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右）调节。
（2）将未知液体倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和液体的总质量，加减砝码，当最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应该 天平平衡。
（3）测出烧杯和未知液体的总质量为106g后，将烧杯中的一部分液体倒入量筒，如图乙所示，则量筒中液体的体积为 mL。
（4）测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则量筒中液体的质量为 g，小开配制的盐水密度为 g/cm3。
（5）他的同学对测量方法进行改进，发现不用量筒也可以测量，于是他添加两个完全相同的烧杯和适量的未知液体，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将烧杯装入适量的水，并水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③向另一个相同烧杯缓慢加入液体至 ，用天平测出烧杯和液体的总质量为m2；
④则该液体的密度表达式ρ＝ 。（已知水的密度为ρ水）
28．如图所示，小东在实验室想利用所学知识测量葡萄酒的密度。
（1）把天平放在水平台上，将 移到标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）取适量葡萄酒倒入烧杯，用天平测量烧杯和葡萄酒的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示。然后将烧杯中部分葡萄酒倒入量筒中，再次测出烧杯和剩余葡萄酒的总质量为31g，则量筒中葡萄酒的质量是 g；量筒中葡萄酒的体积如图丙所示，量筒中葡萄酒的体积是 cm3则葡萄酒的密度是 kg/m3。
（3）若在起初调平时，无论如何调节平衡螺母都无法使天平平衡。此时聪明的小东同学在右盘中添加一些沙粒，再调节平衡螺母就使天平平衡了。则测得图乙中烧杯和葡萄酒总质量将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）；
（4）同学们参加制作水油沙漏实践活动，爱动手的小川想用植物油和水制作。他想先测量植物油的密度，小川认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：
①取一干净的玻璃空杯，用天平测出空杯质量为m0；
②在杯中装满水，用天平测出杯和水的总质量为m1，满杯水的质量为 ；（用m0、m1表达）
③把杯中的水倒尽并擦干，再装满食用油，用天平测出杯和食用油的总质量为m2，则食用油的密度表达式ρ油＝ （用上述字母表达，水的密度用ρ水表示）。
八．有量筒、无天平测密度（共4小题）
29．为测定某种金属块的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端，发现指针指在分度盘左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调。
（2）测量金属块的质量时，金属块应放在天平的 ，当天平平衡时，放在盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为 g。
（3）将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块浸没在量筒的水中，如图丙所示，则该金属块的体积V为 cm3。
（4）计算金属块的密度为 kg/m3。
（5）小明发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发（效果相同时，大象的质量和石块的质量相同），她利用如图丁所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ）进行实验，实验步骤如下：
①往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置（相当于把大象赶上船，并记下水面在船上的位置）；
②取出项链，往 （选填“小桶”或“大水槽”）中加水使 （选填“桶内”或“桶外”）水面到达所记位置，用量筒测出该容器中水的体积V0；
③在量筒中装入适量的水，记下体积V1；
④将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2；
写出珍珠项链密度的数学表达式ρ珍珠＝ 。（用已知量和测量量表示）
30．小潘和小明想知道长江水的密度。
（1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验：
①天平指针位置如图甲所示，向右调节平衡螺母，使天平平衡；
②向烧杯中倒入适量长江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 g；
③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示；
④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 kg/m3；
（2）在把烧杯中的江水倒入量筒中时，如果有几滴江水滴到桌面上，会导致所测江水密度值 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
（3）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验：
①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1；
②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2；
③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3；
④则长江水密度的表达式ρ＝ 。（用V1、V2、V3和ρ木表示）
31．小潘和小明想知道鸭绿江水的密度。
（1）小潘利用天平和量筒进行了如下实验：
①将天平放在 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 调节平衡螺母，直到天平平衡；
②向烧杯中倒入适量鸭绿江水，将装有江水的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则江水和烧杯的总质量为 g；
③将烧杯中的江水倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中江水的体积为 cm3；
④用天平测出剩余江水和烧杯的总质量为53.2g，则所测江水的密度为 kg/m3；
（2）在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图丁所示的实验：
①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1；
②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2；
③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3；
④鸭绿江水密度的表达式ρ＝ 。（用V1、V2、V3和ρ木表示）
32．小毛在测量物质密度的实验中进行了如下操作：

（1）将天平放在水平台上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指向分度盘中线左侧，应该向 侧调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡；
（2）测量固体的密度：
①将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是 ，直至天平平衡；
②天平平衡后，右盘砝码及游码在标尺上的位置如图甲，则石块质量为 g；
③将石块放入量筒，水面的位置如图乙，取出石块后，量筒内水的体积为40mL，则石块的密度为 kg/m3，这样测出的石块密度将偏 ；
（3）小毛为测量未知液体的密度，设计了如下两个方案，请利用给定实验器材完成相应的实验步骤：
方案一：器材有质量可忽略的薄壁平底的柱状杯、装有水的水杯、刻度尺：
①在柱状杯中加入适量的未知液体，使其漂浮在水槽中的水面上，如图丙，测出柱状杯中未知液体的深度h1；
②接下来的操作是： 为h2；
③未知液体密度的表达式：ρ＝ （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）；
方案二：器材有天平（已调平、无砝码）、刻度尺、胶头滴管、两个分别装有水和未知液体的相同平底柱状杯；
①测出杯中未知液体的深度为h1，将装有未知液体的杯放在天平左盘，水杯放在右盘，天平右端下沉，如图丁所示；
②接下来的操作是：用胶头滴管吸出部分水，直至天平平衡。测得 为h2；
③未知液体密度的表达式：ρ＝ （用所测物理量h1、h2和水的密度ρ水表示）。序号
烧杯的质量m杯/g
盐水的质量m盐水/g
1
200.2
2
173.6
200.4
3
173.8
200.6
序号
蜡块
干松木
质量m/g
体积V/cm3
质量m/g
体积V/cm3
①
9
10
5
10
②
18
20
10
20
③
27
30
15
30
④
36
40
20
40
物质
质量m/g
体积V/cm3
铝块1
10
铝块2
54
20
铝块3
81
30
铝块4
108
40
铝块5
135
50
铝块6
162
60
实验序号
物体
质量m/g
体积V/cm3
mV（g/cm3）
1
松木块1
10
20
0.5
2
松木块2
108
210
0.5
3
铝块1
54
20
4
铝块2
108
40
2.7
放入小球数量/个
总质量 m/g
1
68
2
76
3
83
4
89
5
95