广西贺州市昭平县2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份广西贺州市昭平县2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分．）
1.在平面直角坐标系中，点在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2.下列函数中，一次函数的式子是（ ）
A.B.
C.D.
3.如图，在平面直角坐标系中，点、、、的坐标分别为，，，，顺次连接、、、四点形成封闭图形，该图形的面积为( )
A.4B.5C.6D.7
4.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
5.下列命题中，属于真命题的是（ ）
A.对顶角相等B.若，则
C.如果，则，D.同位角相等
6.下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A.调查《新闻联播》节目的收视率
B.计划于年发射“嫦娥七号”零部件的检查
C.了解某品牌手机在市场上的销量
D.对河水的污染情况的调查
7.如图，在中，，，平分交于点D，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
8.点，都在直线上，则与之间的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.不能确定
9.方程的解就是函数的图象与（ ）
A.轴交点的横坐标B.轴交点的横坐标
C.轴交点的纵坐标D.轴交点的纵坐标
10.如图，图象上对应的一次函数解析式可能是( )
A.B.
C.D.
11.如图，是的中线，，若的周长比的周长多，则的长为（ ）
A.B.C.D.
12.如图，已知直线：与直线：都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，以下说法错误的是（ ）
A.的面积为3
B.方程组的解为
C.点D的坐标为
D.当时，
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）
13.函数中，自变量x的取值范围是__________．
14.命题“等底同高的两个三角形面积相等”的条件是________，结论是_________．
15.已知点P在第二象限，且点P到x轴和y轴距离都相等，写出一个符合条件的P点坐标：___________．
16.若，则_________ ．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.（1）解方程：；
（2）解不等式：．
18.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，把先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到．
（1）画出，并求出，，三点的坐标；
（2）求的面积．
19.为节约用水，我市对居民用水制定以下收费标准：一户的水费由使用费和污水处理费组成，每月用水量不超过时，使用费为每立方米1.5元；超过时，超过部分的使用费为每立方米2.2元；污水处理费为每立方米1元．设一户每月用水量为，应缴水费为y元．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）某用户今年8月用水量为，求该用户8月应缴的水费；
（3）某用户今年9月份缴水费82.8元，求该用户9月的用水量．
20.如图，已知，，垂足分别为点，，且．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．
21.综合与实践
某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究，第一小组负责调查板凳的历史及结构特点；第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识；第三小组负责汇报和交流，下面是第三小组汇报的部分内容，请你阅读相关信息，并解答“建立模型”中的问题．
【背景调查】
如图①中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是中国传统家具，其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观．榫眼的设计很有讲究，木工一般用铅笔画出凳面的对称轴，以对称轴为基准向两边各取相同的长度，确定榫眼的位置，如图②所示，板凳的结构设计体现了数学的对称美．
【收集数据】
小组收集了一些板凳并进行了测量，设以对称轴为基准向两边各取相同的长度为x，凳面的宽度为，记录如下：
【分析数据】
如图③，小组根据表中x，y的数值，在平面直角坐标系中描出了各点．
【建立模型】
请你帮助小组解决下列问题：
（1）观察上述各点的分布规律，它们是否在同一条直线上？如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数解析式；如果不在同一条直线上，说明理由．
（2）当凳面宽度为时，以对称轴为基准向两边各取相同的长度是多少？
（3）当凳面宽度不小于时，以对称轴为基准向两边各取相同的长度有什么范围要求？
22.某花店有名员工，每名员工每天可包装A款花束8束或B款花束6束，每包装一束A款花束可获利润元，每包装一束B款花束可获利润元．在这名员工中，花店每天安排x名员工包装A款花束，其余员工包装B款花束．
（1）写出该花店每天所获利润y元与x名员工之间的函数表达式；
（2）某天花店所获利润，则花店安排了多少名员工包装A款花束？
（3）如果要花店每天所获利润不低于元，至少应安排多少名员工去包装B款花束？
23.探究题：已知：．
（1）如图1，点E在与之间，问与有什么关系？请说明理由．
（2）如图2，点E与之间，问与有什么关系？请说明理由．
（3）如图3，点E在与之间，问与又有什么关系？直接写出结论．
（4）如图4，与之间有何关系？直接写出结论．以对称轴为基准向两边各取相同的长度
16.5
19.8
23.1
26.4
29.7
凳面宽度
115.5
132
148.5
165
181.5