上海市浦东区三校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份上海市浦东区三校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间90分钟，满分100分）
一、选择题（每题2分，满分12分）
1.下列说法正确的是（ ）
A.不是整式B.的系数是6，次数是3
C.是六次三项式D.1是单项式，是多项式
2.下列运算正确是（ ）
A.B.
C.D.
3.如果，那么的值是（ ）
AB.C.D.
4.以下能用平方差公式的是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列各式中，分解因式正确的是（ ）
A.B.
CD.
6.若a＝2020×2021+1，b＝20202﹣2020×2021+20212，在下列判断结果正确的是（ ）
A.a＜bB.a＝b
C.a＞bD.无法判断
二、填空题（每题2分，满分24分）
7.一个长方形的面积为，一边长为，则它的另一边长为________．
8.计算：________．
9.把多项式按字母的升幂排列是______．
10.已知，，则____．
11.若，则_______；
12.已知，则______.
13.若中不含的一次项，则的值为__．
14.已知单项式与的和为单项式，则_____．
15.已知代数式是一个完全平方式，则______．
16.计算：____________．
17.阅读材料：①1任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1，试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2016＝1成立的x的值为_____．
18.已知，那么______．
三．计算题（每题5分，满分35分）
19.计算：
20计算：
21.计算：
22.计算：(2a-b+3c)(2a+b-3c)
23.因式分解：
24.分解因式：
25.因式分解：
四、解答题（第26题5分，第27~30题每题6分，共29分）
26.如图，四边形、均为正方形，其中正方形面积为，若图中阴影部分面积为，求正方形的面积．
27.小明和小刚共同解一道题，由于粗心，小明抄错了第一个多项式中前面的符号，得到的结果为；小刚漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是．
（1）求a，b值；
（2）计算出正确的结果．
28.阅读下列解题的过程．
分解因式：
解：
请按照上述解题思路完成下列在有理数范围内因式分解：
（1）；
（2）．
29.我们在学习《从面积到乘法公式》时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：（如图1），多项式乘多项式的运算法则：（如图2）以及完全平方公式：（如图3）．
把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法．
（1）观察图4请你写出、、之间的等量关系是______；
（2）根据（1）中的结论，若，，则______；
（3）拓展应用：若，则的值．
30.如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H．联结、．
（1）用a，b表示的面积，并化简；
（2）如果点M是线段的中点，联结、、，
①用a，b表示的面积，并化简；
②比较的面积和的面积的大小．