内蒙古鄂伦春自治旗2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

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这是一份内蒙古鄂伦春自治旗2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.计算的结果正确的是（）
AB.C.D.
2.计算的结果是（）
A.B.C.D.
3.下列计算中正确是（）
A.B.
C.D.
4.下列图形中，对称轴最多的图形是（）
A.B.
C.D.
5.一个等腰三角形的顶角等于70°，则这个等腰三角形的底角度数是（）
A.50°B.55°C.65°D.110°
6.下列长度三条线段，能组成三角形的是（）
A.3、7、2B.4、9、6
C.21、13、6、D.9、15、5
7.点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）
A.（-2，-3）B.（2，3）
C.（-2，3）D.（-3，2）
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；
④S△DAC：S△ABC=1：3．
A.1B.2C.3D.4
二、填空题
9.若，，则________.
10.如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD的度数是_____．
11.等腰三角形一边长等于7，一边长等于9，它的周长是_________.
12.如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．
三、解答题
13.计算
（1）
（2）先化简，再求值：，其中，．
14.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B距离，可先在平地上取一个点C，连接并延长到点D，使．连接并延长到点E使．连接．量出的长就是A、B的距离．为什么？
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1
（2）写出点A1，B1，C1坐标（直接写答案）A1________；B1________；C1________.
（3）求△ABC的面积．
16.如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：PE=PF.
17.如图，已知为等边三角形，点D、E分别在、边上，且，与相交于点F．
（1）求证：；
（2）求的度数．
18.如图，与相交于点O，，
求证：（1）
（2）垂直平分．
19.如图，在中，，过点作射线，点从点出发沿射线以的速度运动．同时点从点出发沿射线以速度运动，连接交于点，设点运动时间为．
（1）求证∶．
（2）求的长（用含的代数式表示）．