高中人教A版 (2019)集合的基本运算学案设计

这是一份高中人教A版 (2019)集合的基本运算学案设计，共3页。学案主要包含了典例剖析等内容，欢迎下载使用。
【知识点】
1. 并集：一般地，由所有属于A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作A∪B（读作“A并B”），即A∪B=x|x∈A，或x∈B，用Venn图表示为：
例1. 设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求A∪B.
解：A∪B=4，5，6，8∪3，5，7，8=3，4，5,，6，7，8.
例2. 设集合A=x|-1＜x＜2，集合B=x|1＜x＜3，求A∪B.
解：A∪B=x|-1＜x＜2∪x|1＜x＜3=x|-1＜x＜3.
2. 交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B（读作A∩B），即A∩B=x|x∈A，且x∈B，用Venn表示为：
例3. 设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试求L1∩L2.
解：平面内直线l1与l2可能有三种位置关系，即相交于一点、平行或重合.
（1）当直线l1与l2相较于一点P，则L1∩L2.=点P；
（2）当直线l1与l2平行，L1∩L2=∅；
（3）当直线l1与l2重合，L1∩L2=L1=L2
3. 全集：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U.
4. 补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称集合A的补集，记作CUA，即CUA=x|x∈U，且x∉A.用Venn图表示为：
【典例剖析】
考点一：并集的计算
例1. 已知集合A=-1,0,1，集合B=x|x2-3x-4=0，则A∪B=__________.
例2. 已知集合A=x|x-1＞1，集合B=x|x2-2x-3≤0，则A∪B=__________.
考点二：交集的计算
例3. 已知集合A=-1,0,1,2,3，集合B=x|x=2k-1，k∈Z，则A∩B=________.
例4. 已知集合A=x|x+1＞2，集合B=x|x2-2x-8≤0，则A∩B=________.
考点三：补集的计算
例5. 设全集U=x|1≤x≤9且x∈N，集合A=1,2,4,7,8，则CUA=________.
例6. 已知集合A=x|x2+2x-8≤0，集合B=x|x-2＜1，则CR(A∩B)= ________.
考点四：交集、并集与集合的包含关系（A∪B=A⇔B⊆A，A∩B=A⇔A⊆B）
例7. 已知集合A=1,3,m，集合B=1,m，，若A∪B=A，则m=（ ）
A. 0或3B. 0或3C. 1或3D. 1或3
例8. 已知集合A=-1,2，集合B=x|ax-1=0，若A∩B=B，则实数a的取值集合为________.