【八年级上册物理】寒假作业培优训练 寒假作业08 密度类计算专题（原卷版+解析版)

这是一份【八年级上册物理】寒假作业培优训练 寒假作业08 密度类计算专题（原卷版+解析版)，共18页。试卷主要包含了定义，公式，单位，单位换算，特点，常见的物质密度，对密度公式的理解，3g/cm3和8等内容，欢迎下载使用。
寒假作业08：密度类计算专题解析版

1.定义：在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度.用ρ表示.
2.公式：.m表示质量，单位为kg，V表示体积，单位为m3，密度在数值上等于物体单位体积的质量.
3.单位：密度ρ的单位是由质量单位和体积单位组成的.在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，符号是.有时候也用克每立方厘米做密度的单位，符号是g/cm3.
4.单位换算：1g/cm3=1×103kg/m3
5.特点：物质的密度是物质的一种特性.同种物质的密度相同，不同物质的密度一般不同.同种物质的密度不随物体的质量、体积、形状、运动状态、位置等变化而变化；当物质的温度变化或物态变化时物质的密度会随着发生变化.
6.常见的物质密度：水的密度1.0×103kg/m3，冰的密度0.9×103kg/m3，海水的密度1.03×103kg/m3.
7.对密度公式的理解：
（1）密度的大小与物质的种类有关，与物质的质量和体积无关.同种物质在一定状态下密度是不变的，不能理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比.
（2）同种物质，密度相同，体积大的质量也大.物体的质量跟它的体积成正比.
（3）不同的物质，密度不同.在体积相同的情况下，密度大的质量也大；物体的质量跟它的密度成正比.
（4）不同的物质，密度不同.在质量相同的情况下，密度大的体积反而小；物体的体积跟它的密度成反比.
1．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能。老金匠邓师傅用纯金打造了一个空心的“金墩墩”送给即将中考的女儿小莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“金墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ银＝10.5×103kg/m3）
（1）这个“金墩墩”中纯金的体积是多少cm3？
（2）这个“金墩墩”空心部分体积是多少cm3？
（3）如果“冰墩墩”用纯银打造成实心体，则它的质量是多少g？
2．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。某空心砖质量为4.5kg，其规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求：
（1）该砖块材料的密度是多少；
（2）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少。
3．某品牌瓶装矿泉水，每瓶净装550g矿泉水，则：
（1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL？
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少千克的酱油？（，）
4．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水；ρ水＝1×103kg/m3，求：
（1）瓶内水的体积；
（2）瓶内27枚石块的总体积；
（3）石块的密度是多少kg/m³？
5．一个金属容器装满240g的煤油后，总质量为690g，如果制成该容器金属的体积恰好为装入的煤油的体积的一半。（煤油的密度为0.8×103kg/m3）求：
（1）煤油的体积是多大？
（2）制成该容器的金属密度是多大？
6．一只烧杯装满水后总质量为350g，现在烧杯中放入一个实心的合金物块，溢出一些水后，烧杯和烧杯中的物质的总质量变为500g；再将合金物块取出，烧杯和烧杯内剩余水的总质量为300g。已知ρ水=1.0g/cm3，求：
(1) 从烧杯中溢出的水的质量和体积；
(2) 合金物块的质量和密度。
7．贵州仁怀有中国酒都之称，生产的贵州茅台酒与苏格兰威士忌、法国科涅克白兰地并称为世界三大蒸馏名酒。如图所示为新飞天贵州茅台酒，请根据表中的信息进行计算（酒精度是指酒中含有酒精的体积与酒的总体积的百分比；已知酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）。
（1）一瓶这种茅台酒所含酒精的体积和质量；
（2）瓶内所装茅台酒的总质量；
（3）瓶内茅台酒的密度。

8．为了测饮料的密度，小军进行了如下操作：他找了一个玻璃瓶，测出其质量为m1＝0.25kg，将其盛满水测得总质量是m2＝0.75kg，然后把水倒干净，盛满饮料测得总质量为m3＝0.8kg。（水密度为1g/cm3）求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）饮料的密度；
（3）一个标有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛多少千克这种饮料？
9．2010年4月，日本广岛大学高分子材料科研小组宣布，已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量?(钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度ρ塑=1.1 ×103kg/m3)
10．小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示．（ρ水＝1.0×103kg/m3）
问：（1）烧杯的容积有多大？
（2）酱油的密度多大？
11．体积为，质量为178g的一个铜球。（铜的密度）
（1）通过计算判断它是实心的还是空心的？
（2）如果是空心的，其空心部分体积是多少？
（3）如果在其空心部分注满水，求这个铜球的总质量是多少g？
12．建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶
沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg。求∶
(1)桶的容积是多少？
(2)沙石的密度是多少？
(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
13．质量为9kg的冰，密度为。
（1）求冰块的体积；
（2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，求水的质量。
14．“五一”黄金周，小华与家人到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为68g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是34g。求：
（1）溢出的水的体积？
（2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？
（3）若测得壶身的质量为260g，则整个茶壶所用材料的体积为多大？

15．一植物油桶上标有“10L”的字样，丽丽想知道这桶植物油的密度，于是她用电子秤称出空矿泉水瓶的质量为60克，装满水后总质量为560克，将矿泉水瓶里的水倒干净，然后装满植物油，称出装满植物油的总质量为460克。则：（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）矿泉水瓶的容积是多少？
（2）植物油的密度是多大？
（3）超市一桶“10L”的植物油原价208元，现超市搞活动，买一桶植物油赠送一瓶3000毫升的植物油，问：现在植物油每千克多少钱？
16．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g，将质量为30g的金属小勺浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求：（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）水杯的容积V容；
（2）溢出水的质量m溢；
（3）金属小勺密度ρ勺。
17．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为300g，体积为26cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别为19.3g/cm3和8.9g/cm3。
（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度是多少？
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信？
（3）请计算这件工艺品的实际含金量？
18．王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．
19．为了测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了的黄河水，称得其质量是．已知沙子的密度，问黄河水的含沙量是多少？（即每立方米的黄河水中含沙的质量）
限时练习：30min 完成时间： 月 日 天气：
寒假作业08：密度类计算专题解析版

1.定义：在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度.用ρ表示.
2.公式：.m表示质量，单位为kg，V表示体积，单位为m3，密度在数值上等于物体单位体积的质量.
3.单位：密度ρ的单位是由质量单位和体积单位组成的.在国际单位制中，密度的基本单位是千克每立方米，符号是.有时候也用克每立方厘米做密度的单位，符号是g/cm3.
4.单位换算：1g/cm3=1×103kg/m3
5.特点：物质的密度是物质的一种特性.同种物质的密度相同，不同物质的密度一般不同.同种物质的密度不随物体的质量、体积、形状、运动状态、位置等变化而变化；当物质的温度变化或物态变化时物质的密度会随着发生变化.
6.常见的物质密度：水的密度1.0×103kg/m3，冰的密度0.9×103kg/m3，海水的密度1.03×103kg/m3.
7.对密度公式的理解：
（1）密度的大小与物质的种类有关，与物质的质量和体积无关.同种物质在一定状态下密度是不变的，不能理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比.
（2）同种物质，密度相同，体积大的质量也大.物体的质量跟它的体积成正比.
（3）不同的物质，密度不同.在体积相同的情况下，密度大的质量也大；物体的质量跟它的密度成正比.
（4）不同的物质，密度不同.在质量相同的情况下，密度大的体积反而小；物体的体积跟它的密度成反比.
1．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能。老金匠邓师傅用纯金打造了一个空心的“金墩墩”送给即将中考的女儿小莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“金墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ银＝10.5×103kg/m3）
（1）这个“金墩墩”中纯金的体积是多少cm3？
（2）这个“金墩墩”空心部分体积是多少cm3？
（3）如果“冰墩墩”用纯银打造成实心体，则它的质量是多少g？
【答案】（1）4cm3；（2）2cm3；（3）63g
【详解】解：（1）金墩墩的质量m=77.2g，金的密度为ρ金＝19.3×103kg/m3=19.3g/cm3由可知，纯金的体积为
（2）金墩墩体积为V=6cm3，则空心部分体积为V空=V-V金=6cm3-4cm3=2cm3
（3）银的密度为ρ银＝10.5×103kg/m3=10.5g/cm3用纯银打造成实心体，则它的质量是m银=ρ银V=10.5g/cm3×6cm3=63g答：（1）这个“金墩墩”中纯金的体积是4cm3；（2）这个“金墩墩”空心部分体积是2cm3；（3）如果“冰墩墩”用纯银打造成实心体，则它的质量是63g。
2．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。某空心砖质量为4.5kg，其规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求：
（1）该砖块材料的密度是多少；
（2）为了使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少。
【答案】（1）2.5×103kg/m3；（2）0.12kg
【详解】解：（1）砖块的体积
砖的实心部分的体积
砖块材料的密度
（2）砖块空心部分体积
保暖材料的质量
答：（1）该砖块材料的密度是2.5×103kg/m3；（2）保暖材料的质量为0.12kg。
3．某品牌瓶装矿泉水，每瓶净装550g矿泉水，则：
（1）每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL？
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少千克的酱油？（，）
【答案】（1）550mL；（2）0.605kg
【详解】解：（1）根据密度公式得，每个矿泉水瓶的容积至少为
（2）瓶子能装液体的体积是相同的，即有
则根据密度公式得，酱油的质量为
答：（1）每个矿泉水瓶的容积至少550mL；（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装0.605千克的酱油。
4．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水；ρ水＝1×103kg/m3，求：
（1）瓶内水的体积；
（2）瓶内27枚石块的总体积；
（3）石块的密度是多少kg/m³？
【答案】（1）750cm3；（2）200cm3；（3）2.7×103kg/m3
【详解】解：（1）水的密度
由可得瓶内水的体积
（2）瓶子容积
瓶内石块的总体积
（3）27块小石块的总质量
石块的密度
答：（1）瓶内水的体积为750cm3；（2）瓶内27枚石块的总体积为200cm3；（3）石块的密度为2.7×103kg/m3。
5．一个金属容器装满240g的煤油后，总质量为690g，如果制成该容器金属的体积恰好为装入的煤油的体积的一半。（煤油的密度为0.8×103kg/m3）求：
（1）煤油的体积是多大？
（2）制成该容器的金属密度是多大？
【答案】（1）300cm3；（2）3g/cm3
【详解】解：（1）由可得，金属容器内煤油的体积
（2）金属容器的体积
金属容器的质量
该容器的密度
答：（1）煤油的体积是300cm3；（2）制成该容器的金属密度是3g/cm3。
6．一只烧杯装满水后总质量为350g，现在烧杯中放入一个实心的合金物块，溢出一些水后，烧杯和烧杯中的物质的总质量变为500g；再将合金物块取出，烧杯和烧杯内剩余水的总质量为300g。已知ρ水=1.0g/cm3，求：
(1) 从烧杯中溢出的水的质量和体积；
(2) 合金物块的质量和密度。
【答案】(1)50g，50cm3；(2)200g，4×103kg/m3
【详解】解：(1) 从烧杯中溢出的水的质量m溢=m总1-m总3=350g-300g=50g
由可得溢出水的体积
(2) 合金块的质量m合金=m总2﹣m总3=500g-300g=200g合金块的体积V合金=V溢=50cm3合金块的密度
答：(1) 从烧杯中溢出的水的质量和体积分别为50g、50cm3；(2) 合金物块的质量和密度分别为200g、4×103kg/m3。
7．贵州仁怀有中国酒都之称，生产的贵州茅台酒与苏格兰威士忌、法国科涅克白兰地并称为世界三大蒸馏名酒。如图所示为新飞天贵州茅台酒，请根据表中的信息进行计算（酒精度是指酒中含有酒精的体积与酒的总体积的百分比；已知酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）。
（1）一瓶这种茅台酒所含酒精的体积和质量；
（2）瓶内所装茅台酒的总质量；
（3）瓶内茅台酒的密度。

【答案】（1）215cm3， 172g；（2）457g；（3）0.914g/cm3
【详解】解：（1）已知酒精度为43°，根据酒精度的含义，则一瓶这种茅台酒所含酒精的体积为V酒=43%V=43%×500mL=215mL=215cm3
已知酒精的密度为ρ酒精=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3
由密度公式可知酒精的质量为m酒=ρ酒精V酒=0.8g/cm3×215cm3=172g
（2）一瓶茅台酒中所含水的体积为V水=V﹣V酒=500mL﹣215mL=285mL=285cm3
已知水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3=1g/cm3
由密度公式可知水的质量为m水=ρ水V酒水=1g/cm3×285cm3=285 g
则瓶内所装茅台酒的总质量m=m酒+m水=172g+285g=457g
（3）瓶内茅台酒的密度为
答：（1）一瓶这种茅台酒所含酒精的体积为215cm3，质量为172g；（2）瓶内所装茅台酒的总质量为457g；（3）瓶内茅台酒的密度为0.914g/cm3。
8．为了测饮料的密度，小军进行了如下操作：他找了一个玻璃瓶，测出其质量为m1＝0.25kg，将其盛满水测得总质量是m2＝0.75kg，然后把水倒干净，盛满饮料测得总质量为m3＝0.8kg。（水密度为1g/cm3）求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）饮料的密度；
（3）一个标有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛多少千克这种饮料？
【答案】（1）5×10﹣4m3；（2）1.1×103kg/m3；（3）1.32kg
【详解】解：（1）玻璃瓶装满水后水的质量m水＝m2﹣m1＝0.75kg﹣0.25kg＝0.5kg
由可得水的体积玻璃杯的容积V容＝V水＝5×10﹣4m3
（2）饮料的质量m饮料＝m3﹣m1＝0.8kg﹣0.25kg＝0.55kg饮料的体积V饮料＝V容＝5×10﹣4m3饮料的密度
（3）一个标有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛饮料饮料的质量
答：（1）玻璃瓶的容积5×10﹣4m3；（2）饮料的密度1.1×103kg/m3；（3）一个标有“1.2L”的塑料瓶，最多能盛1.32kg这种饮料。
9．2010年4月，日本广岛大学高分子材料科研小组宣布，已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量?(钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3，聚丙烯塑料的密度ρ塑=1.1 ×103kg/m3)
【答案】204kg【详解】汽车所用钢材的体积为：V钢=m钢/ρ钢=237kg/（7.9×103kg/m3）=3.0×10-2 m3，所用聚丙烯塑料的体积为：V塑=V钢=3.0×10-2m3，所用聚丙烯塑料的质量为：m塑=ρ塑V塑=1.1×103kg/m3×3.0×10-2 m3=33kg ，减轻质量为：m=m钢-m塑=237kg-33kg=204kg．
10．小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示．（ρ水＝1.0×103kg/m3）
问：（1）烧杯的容积有多大？
（2）酱油的密度多大？
【答案】（1）22cm3；（2）1.2g/cm3
【详解】由图知，空杯的质量m1＝25.4g，杯中装满水后总质量m2＝47.4g，杯中装满酱油后总质量m3＝51.8g
（1）杯中装满水时，水的质量m水＝m2﹣m1＝47.4g﹣25.4g＝22g，由得烧杯的容积：V＝V水＝
（2）杯中装满酱油后酱油的质量：m酱油＝m3﹣m1＝51.8g﹣25.4g＝26.4g，酱油的体积：V酱油＝V＝22cm3，酱油的密度：ρ酱油＝．
答：（1）烧杯的容积为22cm3；（2）酱油的密度为1.2g/cm3．
11．体积为，质量为178g的一个铜球。（铜的密度）
（1）通过计算判断它是实心的还是空心的？
（2）如果是空心的，其空心部分体积是多少？
（3）如果在其空心部分注满水，求这个铜球的总质量是多少g？
【答案】（1）空心；（2）10cm3；（3）188g
【详解】解：（1）质量为178g铜的体积为所以此铜球是空心的。
（2）空心部分体积V空=V球-V铜=30cm3-20cm3=10cm3
（3）空心部分注满水，则空心部分水的质量为m水=ρ水V空=1.0g/cm3×10cm3=10g
注满水后球的总质量为m总=m水+m铜=10g+178g=188g
答：（1）此球是空心的； （2）空心部分体积为10cm3； （3）注满水后球的总质量是188g。
12．建筑工地需要400 m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶
沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水， 测得桶中水的质量为20kg， ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg。求∶
(1)桶的容积是多少？
(2)沙石的密度是多少？
(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？
【答案】(1)0.02m3；(2)2.6×103kg/m3；(3)260车
【详解】(1)因为桶装满水，所以桶的容积
(2)沙石的密度
(3) 400 m3的沙石的质量
若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运的车数
答：(1)桶的容积是0.02m3；(2)沙石的密度是2.6×103kg/m3； (3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。
13．质量为9kg的冰，密度为。
（1）求冰块的体积；
（2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，求水的质量。
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）冰块的体积为
（2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，熔化部分的冰的质量为
物体的质量不随状态而改变，所以水的质量为。
答：（1）冰块的体积为；（2）若冰吸热熔化后，有的冰化成了水，水的质量为。
14．“五一”黄金周，小华与家人到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为68g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是34g。求：
（1）溢出的水的体积？
（2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？
（3）若测得壶身的质量为260g，则整个茶壶所用材料的体积为多大？

【答案】（1）34cm3；（2）2g/cm3；（3）164cm3
【详解】解：（1）由可得溢出水的体积为
（2）因为壶盖全部浸没，所以壶盖的体积为则壶盖的密度为
（3）壶身的体积为所以整个茶壶所用材料的体积为
答：（1）溢出的水的体积为34cm3；（2）这泥土的密度是2g/cm3；（3）若测得壶身的质量为260g，则整个茶壶所用材料的体积为164cm3。
15．一植物油桶上标有“10L”的字样，丽丽想知道这桶植物油的密度，于是她用电子秤称出空矿泉水瓶的质量为60克，装满水后总质量为560克，将矿泉水瓶里的水倒干净，然后装满植物油，称出装满植物油的总质量为460克。则：（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）矿泉水瓶的容积是多少？
（2）植物油的密度是多大？
（3）超市一桶“10L”的植物油原价208元，现超市搞活动，买一桶植物油赠送一瓶3000毫升的植物油，问：现在植物油每千克多少钱？
【答案】（1）500cm3；（2）0.8g/cm3；（3）20元
【详解】解：（1）瓶子装满水后水的质量
水的密度由可得矿泉水瓶的容积等于水的体积
（2）装满植物油后植物油的质量
能装植物油的体积植物油的密度
（3）赠送植物油的体积3000mL=3L一桶植物油加上赠送的油的总体积其质量这些油的费用为208元，植物油价格
答：（1）矿泉水瓶的容积是500cm3；（2）植物油的密度是0.8g/cm3；（3）现在植物油每千克20元。
16．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g，将质量为30g的金属小勺浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求：（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）水杯的容积V容；
（2）溢出水的质量m溢；
（3）金属小勺密度ρ勺。
【答案】（1）500cm3；（2）10g；（3）3g/cm3
【详解】（1）已知水杯的质量m0=100g，装满水后的总质量m1=600g，则水的质量为已知水的密度为
由可知水的体积为则水杯的容积为
（2）已知金属小勺浸没在杯内水中后，总质量为m2=620g，则溢出水的质量为
（3）由可知溢出水的体积为
即金属小勺的体积为则金属小勺的密度为
答：（1）水杯的容积为500cm3；（2）溢出水的质量为10g；（3）金属小勺密度为3g/cm3。
17．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。小明的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为300g，体积为26cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别为19.3g/cm3和8.9g/cm3。
（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度是多少？
（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度。并说明售货员的话是否可信？
（3）请计算这件工艺品的实际含金量？
【答案】（1）11.54g/cm3；（2）12.18g/cm3，售货员的话不可信；（3）42.44%
【详解】解：（1）工艺品的密度
（2）设标准工艺品中含金、铜的质量均为m0，若按售货员的说法，由密度公式，则工艺品的密度为因为ρ′>ρ，则说明售货员的话不可信。（3）设工艺品中实际含金质量为m1，由密度公式可得将已知量代入有解得m1=127.31g，所以这件工艺品的实际含金量为
答：（1）工艺品的密度为11.54g/cm3；（2）根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3，说明售货员的话不可信；（3）这件工艺品的实际含金量为42.44%。
18．王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．
【答案】（1）3.74×103kg/m3（2）57.8%
【详解】（1）这种合金的平均密度：ρ3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；
（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢＝374g--------①
由ρ可得V，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则100cm3
即100cm3---------②
联立①②式，解得m铝＝216g，则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为
19．为了测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了的黄河水，称得其质量是．已知沙子的密度，问黄河水的含沙量是多少？（即每立方米的黄河水中含沙的质量）
【答案】30kg
【分析】已知：求：每立方米黄河水中的含沙量
【详解】设的黄河水中含有沙子的质量为，则沙子的体积为：水的体积为：
由可得：
解之得：，即每中含有沙的质量为．
设每立方米的水的含沙量为，则有即解之得：
答：黄河水的含沙量为．
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