定远育才学校2025-2026学高一上学期12月模拟数学试题

这是一份定远育才学校2025-2026学高一上学期12月模拟数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|(x-1)(x-2)⩽0},B={-1,0,1,2,3}，则A∩B=( )
A. -1,0,3B. -1,0,1C. 1,2D. 2,3
2.已知幂函数f(x)的图象经过点(9,3)，则f(8)=( )
A. 12B. ±2 2C. 64D. 2 2
3.下列选项中，与角3π4的终边相同的角是( )
A. -315°B. -135°C. 315°D. 495°
4.设全集U=R，A={x|-5≤x-2}
5.已知f(x)=lg2x,x>04x,x≤0，则f(f(-13))=( )
A. -23B. 19C. 13D. 23
6.设a=20.2,b=lg0.81.1,c=lg52，则a,b,c的大小关系是( )
A. a>b>cB. a>c>bC. b>a>cD. c>b>a
7.若关于x的不等式x2-ax+22n-5
B. “x>y>0”是“x2>y2”的充要条件
C. 命题“对任意实数a，二次函数y=-2x2+a的图象关于y轴对称”是真命题
D. 命题“若a>b，则ac>bc”是假命题
10.已知函数f(x)=x+1x，则下列说法正确的有( )
A. f(x)的定义域为-∞,0∪0,+∞B. f(x)的值域为2,+∞
C. f(x)是奇函数D. f(x)的单调递减区间为-1,0和0,1
11.已知函数f(x)=3x-1+x-1,g(x)=lg3(x-1)+x-1,h(x)=(x-1)3+x-1的零点分别为a,b,c，则有( )
A. c=1B. a+b=2C. a1)；③y=kax+m(k>0,a>1)．
(1)根据表中数据选出最恰当的函数模型，并说明理由，同时求出该函数的解析式；
(2)根据第(1)问选择的函数模型，预计平台建立t年的会员人数将超过2002千人，求t的最小值．
参考数据：ln2≈0.693，ln3≈1.099，ln5≈1.609．
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=x2-4x+3，gx=a+4x-3，a∈R．
(1)若函数y=fx-m在x∈-1,1上有零点，求m的取值范围；
(2)若对任意的x1∈1,4，总存在x2∈1,4，使得fx1=gx2，求a的取值范围．
(3)设h(x)=|f(x)+g(x)|，记Ma为函数hx在0,1上的最大值，求Ma的最小值．
答案
1.C 2.D 3.D 4.A 5.A 6.B 7.A 8.D 9.CD 10.ACD 11.ABC
12.6 13.3 14.-3
15.解：(1)解不等式x2-3x-10lg32250=ln2501n32=3ln5+ln2ln3-ln2≈3×1.609+≈13.60，
故t的最小值为14．
19.解：(1)设函数μ(x)=x2-4x+3-m，
该函数的图象的对称轴是直线x=2，
所以y=μ(x)在-1,1上是减函数．
又y=μ(x)在-1,1上存在零点，
所以μ(1)⩽0μ(-1)⩾0，解得0⩽m⩽8
故m的取值范围为m|0⩽m⩽8
(2)若对任意的x1∈[1,4]，总存在x2∈1,4，使得f(x1)=g(x2)，
则函数y=fx在1,4上的函数值的取值集合是函数y=g(x)在1,4上的函数值的取值集合的子集．
函数fx=x2-4x+3图象的对称轴是直线x=2，
所以y=fx在1,4上的函数值的取值集合为-1,3
①当a=-4时，gx=-3，不符合题意，舍去．
②当a>-4时，g(x)在1,4上的值域a+1,4a+13，
只需a+1≤-14a+13≥3，解得-52≤a≤-2
③当a