2026年中考数学一轮专题复习课件（江西）第八章 统计与概率第26节 统计

第八章 统计与概率第26节　统计 命题探源·强基固本一、调查方式二、抽样调查中的相关概念全体每一个考察对象三、数据的整理与描述1．频数、频率2．几种常见的统计图表100%所占百分比×360°1四、数据代表1．平均数2.中位数一般地，当将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时)或正中间两个数据的________ (当数据的个数是偶数时)叫做这组数据的中位数．3．众数一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数．平均数最多4．平均数、中位数、众数的特点及优缺点温馨提示：求平均数、中位数、众数时的注意事项(1)计算加权平均数时，要认真审题，明确各个不同的数据及其对应的权重，正确计算．(2)一组数据的平均数和中位数是唯一的，但众数不一定是唯一的，众数可能没有，也可能有多个．当一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数并列最多时，这些数据都是众数．(3)确定中位数时，一定要先将所有的数据按照从大到小(或从小到大)的顺序排列，再根据数据个数的奇偶计算得出中位数．5．方差 考点透析·精研细究收集数据七年级10名男生数据统计表七年级10名女生数据统计表整理、描述数据七年级20名学生BMI频数分布表七年级20名学生BMI扇形统计图应用数据(1)s＝_________，t＝_________，α＝___________．(2)已知该校七年级有男生260人，女生240人．①估计该校七年级男生偏胖的人数；②估计该校七年级学生BMI≥24的人数．22.0272°答：估计该校七年级学生BMI≥24的人数为126人．(3)根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议．[解]　建议一：偏胖学生要加强体育锻炼，注意科学饮食；建议二：BMI正常的学生应保持良好的生活习惯；建议三：偏瘦学生需要加强营养，增强体质．(答案不唯一，写出一条，且答案合理即可)D1．(2025·江西)某市为尽快了解义务教育阶段劳动课程开设及实施的情况，现面向全市义务教育阶段的学校进行抽样调查，下列抽样方式较合适的是(　　)A．随机抽取城区三分之一的学校B．随机抽取乡村三分之一的学校C．调查全体学校D．随机抽取三分之一的学校C2．(2021·江西)如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是(　　)A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达37%C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少3．(2023·江西)为了解中学生的视力情况，某区相关部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．整理描述初中学生视力情况统计表高中学生视力情况统计图(1)m＝________，n＝________．(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为________．6823%320分析处理(3)①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由；解：小胡的说法正确．理由一：从中位数看，初中学生视力的中位数为1.0，高中学生视力的中位数为0.9，所以初中学生的视力水平好于高中学生．理由二：从众数看，初中学生视力的众数为1.0，高中学生视力的众数为0.9，所以初中学生的视力水平好于高中学生．(答案不唯一，写出一条，且答案合理即可)②约定：视力未达到1.0为视力不良．若该区有26 000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良，并对视力保护提出一条合理化建议．命题角度1　平均数的计算 为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量(单位：kW·h)调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：(1)求频数分布直方图中x的值；(2)判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组；[解]　100－(12＋18＋30＋12＋6)＝22，所以x＝22.[解]　因为中位数是第50和51两个数的平均数，第50和51两个数都位于月用电量150～200的范围内，所以这100户居民用户月用电量数据的中位数在月用电量150～200的范围内．(3)设各组居民用户月平均用电量如表：根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．5命题角度2　中位数、众数的计算 (2017·江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．命题角度3　中位数、众数、平均数与统计图表 (2022·江西)在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查(以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”)，根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1：“双减”前后报班情况统计图(第二组)“双减”前后报班情况统计图3002%(或0.02)分析处理(2)请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比．(3)“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图(如图2).请依据以上图表中的信息回答以下问题：①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为________，“双减”后学生报班个数的众数为________；10②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析(用一句话来概括).[解]　分析一：“双减”后参加校外学科补习班的人数明显下降；分析二：“双减”后参加校外学科补习班的现象仍然存在，但比“双减”前明显减少；分析三：“双减”后不报班的学生人数明显增加．(答案不唯一，写出一条，且答案合理即可)4．(2020·江西)祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：则圆周率的小数点后100位数字的众数为________．95．近日，某中学举行了国家安全知识竞赛，比赛结束后，老师从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试(百分制)，测试成绩整理、描述和分析如下(成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x