（人教版）选择性必修二高二物理上册期末复习训练专题2洛伦兹力与现代科技（2份，原卷版+解析版）

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【核心素养目标】
知识点一 速度选择器
【重难诠释】
1．装置及要求
如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧平行于极板射入，不计粒子重力．
2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝eq \f(E,B).
3．速度选择器的特点
(1)v的大小等于E与B的比值，即v＝eq \f(E,B).速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求．
(2)当v＞eq \f(E,B)时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大．
(3)当v＜eq \f(E,B)时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小．
(4)速度选择器只能单向选择：若粒子从另一方向射入，则不能穿出速度选择器．
【典例精析】
例1．如图所示为速度选择器示意图，P1、P2为其两个极板且水平放置．某带电粒子带电荷量为q，以速度v0从S1射入，恰能沿虚线从S2射出．不计粒子重力，下列说法正确的是( )
A．该粒子一定带正电
B．若该粒子以速度v0从S2射入，也能沿虚线从S1射出
C．若该粒子以速度2v0从S1射入，仍能沿虚线从S1射出
D．若该粒子带电荷量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出
知识点二 磁流体发电机
【重难诠释】
磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示．
设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，极板间电压为U，根据FB＝FE，有qvB＝qE＝eq \f(qU,d)，得U＝Bdv.
根据外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E电源＝U＝Bdv.
根据左手定则可判断，正离子向M极板偏转，M极板积聚正离子，电势高，为发电机正极，N极板积聚负离子，电势低，为发电机负极．
【典例精析】
例2．磁流体发电机的原理如图所示．将一束等离子体连续以速度v垂直于磁场方向喷入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，可在相距为d、正对面积为S的两平行金属板间产生电压．现把上、下板和电阻R连接，上、下板等效为直流电源的两极．等离子体稳定时在两极板间均匀分布，电阻率为ρ.忽略边缘效应及离子的重力，下列说法正确的是( )
A．上板为正极，a、b两端电压U＝Bdv
B．上板为负极，a、b两端电压U＝eq \f(Bd2vρS,RS＋ρd)
C．上板为正极，a、b两端电压U＝eq \f(BdvRS,RS＋ρd)
D．上板为负极，a、b两端电压U＝eq \f(BdvRS,Rd＋ρS)
知识点三 电磁流量计
【重难诠释】
如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图．
设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的．到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和静电力平衡，有qvB＝qE＝qeq \f(U,D)，所以v＝eq \f(U,DB)，又圆管的横截面积S＝eq \f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq \f(πUD,4B).
【典例精析】
例3．某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极，匀强磁场方向竖直向下．污水(含有大量的正、负离子)充满管口从左向右流经该测量管时，a、c两端的电压为U，显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积)．则( )
A．a侧电势比c侧电势低
B．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大
C．污水流量Q与U成正比，与L、D无关
D．匀强磁场的磁感应强度B＝eq \f(πDU,4Q)
知识点四 霍尔效应
【重难诠释】
(1)定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压．
(2)电势高低的判断：如图，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高．若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低．
(3)霍尔电压：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB＝qeq \f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，联立解得U＝eq \f(BI,nqd)＝keq \f(BI,d)，k＝eq \f(1,nq)称为霍尔系数．
【典例精析】
例4． (多选)自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率．如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压．如图乙所示，电源输出电压为U1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U2(前表面的电势低于后表面的电势)．下列说法中正确的是( )
A．图乙中霍尔元件的载流子带正电
B．已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即获得车速大小
C．若传感器的电源输出电压U1变大，则霍尔电势差U2变大
D．霍尔电势差U2的大小与霍尔元件所用的材料有关
针对训练
一、单选题
1．速度选择器是质谱仪的重要组成部件，其构造如图所示，平行极板连接在电源两极，极板间形成竖直方向的匀强电场，内部有垂直于纸面向里的匀强磁场，S1、S2为两个小孔且其连线与极板平行，氕核（ ）、氘核（）和氚核（）（均不计重力）从 S1沿平行于金属板方向以相同动能射入速度选择器，其中氘核能射出极板，则下列说法中正确的是（ ）
A．速度选择器上极板带负电
B．氕核在速度选择器中做匀变速直线运动
C．氘核从 S2以相同速度仍能射出速度选择器
D．氚核在速度选择器中向下偏转，动能增大
2．如图，速度选择器两极板间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，一电荷量为的粒子以水平速度从左侧射入，恰能沿直线飞出速度选择器，不计粒子重力和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将粒子改为从右侧射入，粒子仍将沿直线飞出
B．若仅将磁场反向，粒子不能沿直线飞出
C．若仅将电荷量改为，粒子不能沿直线飞出
D．若仅将电荷量改为，粒子不能沿直线飞出
3．如图所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场（电场方向沿纸面向下、磁场方向垂直纸面向里）。一带电粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后，恰好能做直线运动。忽略粒子重力的影响，则（ ）
A．若只改变粒子的电性，则该粒子将往上偏
B．若只增加粒子的电荷量，则该粒子将往上偏
C．若只增加粒子进入该装置的速度，则该粒子将往上偏
D．若粒子从右端水平进入且速度大小不变，则该粒子不能沿直线水平飞出
4．一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间的磁场可视为匀强磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）射入磁场，带电粒子在洛仑兹力的作用下向两极板偏转，A、B两板间便产生了电压。金属板A、B和等离子体整体可视为一个内阻不可忽略的直流电源。现将金属板A、B与电阻R相连，下列说法正确的是（ ）
A．A板是电源的正极
B．A、B两金属板间的电势差等于电源电动势
C．增大等离子体的入射速度，电源电动势将增大
D．减小A、B两板间的距离，电源电动势将增大
5．一种发电装置如图所示。一对水平放置的平行金属板A、B之间有很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直于磁场的方向射入磁场，把A、B和电阻R连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。下列判断正确的是（ ）
A．带正电的粒子在两板间受到的洛伦兹力方向向上
B．A板是电源的正极、B板是电源的负极
C．只增大等离子体的射入速度v，电源的电动势增大
D．只增大A、B两板的面积，电源的电动势增大
6．如图为一个电磁泵从血库里向外抽血的结构示意图，长方体导管的左、右表面绝缘，上、下表面为导体，管长为、内壁高为、宽为且内壁光滑。将导管放在垂直左、右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正、负离子，将上、下表面和电源接通，电路中会形成大小为的电流，导管的前后两侧便会产生压强差，从而将血浆抽出，其中为血浆流动方向。若血浆的电阻率为，匀强磁场的磁感应强度为，则下列判断正确的是（ ）
A．此装置中血浆的等效电阻B．磁感应强度强弱不影响血浆的外抽速度
C．血浆中正负离子偏转方向相反D．前后两侧的压强差
7．中国科学院武汉国家生物安全实验室是我国防护等级最高的P4实验室，致力于最危险的病毒研究。在该实验室中有一种污水流量计，如图甲所示，其原理可以简化为如图乙所示模型。废液内含有大量正、负离子，从圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流速为，流量等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中点的电势低于点电势
B．当污水中离子浓度降低，、两点电压将减小
C．若测定污水的流速，则需要测量直径两端点、两点电压、磁感应强度、直径
D．若测定污水的流量，则只需要测量直径两端点、两点电压及磁感应强度
8．霍尔元件的用途非常广泛，可制造测量磁场的磁场计和测量直流大电流的电流表以及功率计、乘法器，也可用于自动化检测装置，将位移、压力、速度、加速度、流量等非电学量转换成电学量。如图所示，在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，就做成了一个霍尔元件。在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M，N间的电压为。已知半导体薄片中的载流子为负电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的有（ ）
A．N板电势高于M板电势
B．磁感应强度越大，间电势差越大
C．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，不变
D．将磁场和电流都反向，N板电势高于M板电势
二、多选题
9．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a、高为b、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场B中，当通入方向向右的电流I后，元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（ ）
A．前表面的电势比后表面的高B．前、后表面间的电压U与I无关
C．前、后表面间的电压U与b成反比D．自由电子受到的洛伦兹力大小为
10．如图所示为电磁流量计（即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积）的原理图：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为B，导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下偏转，a、b间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就稳定为U，则（ ）
A．电势a高b低B．电势b高a低
C．流量D．流量
11．图为磁流体发电机的原理图。金属板P、Q之间的距离为，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里。现将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，整体呈中性）从左侧喷射入磁场，发现在P、Q两板间接入的额定功率为的灯泡正常发光，且此时灯泡电阻为，不计离子重力和发电机内阻，且认为离子均为二价离子，则下列说法正确的是（ ）
A．金属板P上聚集负电荷，金属板Q上聚集正电荷
B．该发电机的电动势为100V
C．离子从左侧喷射入磁场的初速度大小为
D．每秒钟有个离子打在金属板Q上
12．如图，这是某速度选择器的原理示意图，两正对平行金属板之间存在互相垂直的匀强电场与匀强磁场，匀强电场的电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B．关于此速度选择器，下列说法正确的是（ ）
A．能沿直线匀速通过速度选择器的带电粒子，其速度大小是
B．能沿直线匀速通过速度选择器的带电粒子，其速度大小是
C．从左侧P点进入复合场区的正电荷有可能匀速通过速度选择器
D．从右侧Q点进入复合场区的负电荷有可能匀速通过速度选择器
三、解答题
13．磁流体发电机的原理如图所示，在相距为d且足够长的两金属板间加有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，两金属板通过开关S与电阻R相连，将气体加热到使之高度电离，形成等离子体，正、负离子的电荷量均为q，将等离子体以速度v喷入M、N两板间。这时两板上就会聚集电荷而产生电压，这就是磁流体发电机与一般发电机的不同之处，它可以直接把内能转化为电能。
（1）指出图中发电机的正、负极；
（2）求发电机的电动势E；
（3）设喷入两板间的等离子体单位体积内有对正、负离子，离子流的截面积为S，求发电机的最大功率P。
14．为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a=2m、b=0.4m、c=0.2m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B=1.25T的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，用电压表测得两个电极间的电压U=1V。且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力f=kLv，其中比例系数k=25N⸱s/m2，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速。求：
（1）污水的流速v的大小；
（2）污水的流量（单位时间内流出的污水体积）Q；
（3）为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压强差Δp。
15．磁聚焦式霍尔推进器可作为太空飞船的发动机，其原理如下：系统捕获宇宙中大量存在的等离子体，经系统处理后，从下方以恒定速率v1向上射入有磁感应强度为B1、垂直纸面向里的匀强磁场区域I内。当栅极MN、PQ间形成稳定的电场后，自动关闭区域I系统（关闭粒子进入通道、撤去磁场B1）。区域Ⅱ内有磁感应强度大小与B1相等、垂直纸面向外的匀强磁场B2，磁场右边界是直径为D、与上下极板相切的半圆（圆与下板相切于极板中央A）。放在A处的放射源能够向各个方向均匀发射速度大小为v的氙原子核，氙原子核经过该区域后形成宽度为D的平行氙粒子束，经过栅极MN、PQ之间的电场加速后从PQ喷出。在加速氙原子核的过程中探测器获得反向推力（不计氙原子核、等离子体的重力。不计粒子之间相互作用与相对论效应）。设单位时间喷射出的氙粒子数为N，磁场B1=B2=B，极板长RM=2D，栅极MN和PQ间距为d，氙原子核的质量为m、电荷量为q，求：
（1）当栅极MN、PQ间形成稳定的电场时，两极间的电势差U多大；
（2）探测器获得的平均推力F推的大小。
（3）因区域Ⅱ内磁场发生器故障，导致区域Ⅱ中磁感应强度减半并分布在整个区域Ⅱ中，求能进入区域I的氙原子核占A处发射粒子总数的百分比。
物理观念
认识速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等仪器或器件
科学思维
知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理.
科学探究
探究速度选择器为什么能选择特定速度的粒子
科学态度与责任
学会应用工作原理解决实际问题．