中考物理三轮冲刺练习专题16 涉及字母的计算类中考问题（2份，原卷版+解析版）

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A．F=B．F=
C．F=+G1 D．F=
【答案】AD．
【解析】（1）由图知，n=3，不计绳重和摩擦，拉力F=（G0+G1+G2），故A正确、B错；
（2）由图知，n=3，则拉力端移动的距离s=3h，
由η====得：
F=，故C错、D正确．
2．如图所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'、S，关于此时甲、乙对地面的压强p甲、p乙和对地面的压强变化△p甲、△p乙的大小关系，下列判断正确的是（ ）
A．p甲＜p乙，△p甲＞△p乙B．p甲＜p乙，△p甲＜△p乙
C．p甲＞p乙，△p甲＞△p乙D．p甲＞p乙，△p甲＜△p乙
【答案】C
【解析】（1）甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），甲乙压强相等，根据 F＝pS，可以判断甲对水平地面的压力大于乙对水平地面的压力，所以甲的重力大于乙的重力。
甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'、S，甲的受力面积减小，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强减小，由于原来甲乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强大于乙对水平地面的压强，即甲＞p乙。
（2）△p＝p﹣p'＝﹣＝
因为面积变化相同，甲对地面的压力大于乙对地面的压力，所以甲对水平地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量即△p甲＞△p乙。
3．如图所示，甲、乙两个底面积不同的圆柱形容器中分别盛有两种不同的液体A、B，液体对两个容器底的压强相等。现将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时个漂浮、一个悬浮（液体均无溢出，则液体密度ρA、ρB和液体对容器底部的压强p甲、p乙的大小关系正确的是（ ）
A．ρA＜ρB p甲＜p乙 B．ρA＞ρB p甲＞p乙C．ρA＞ρB p甲＜p乙 D．ρA＜ρB p甲＞p乙
【答案】C
【解析】（1）由图知：hA＜hB，已知两种液体对容器底的压强相等，则根据p＝ρgh可知，ρA＞ρB；
故AD错误；
（2）因为原来两容器中液体产生的压强相等，均匀柱形容器，则FA＝GA＝pSA；FB＝GB＝pSB；
又因为SA＞SB，可得GA＞GB，
由将两个质量相等的物体分别放入两个容器中，静止时一个漂浮，另一个悬浮（液体均无溢出），由于两物体重力相等都为G，
则由p甲＝p+；p乙＝p+，
所以，p甲＜p乙；故B错误，C正确。
4．如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以v的速度匀速运动了s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．使用该滑轮组一定省力
B．拉力的功率为2Fv
C．额外功为（2nF﹣G）s
D．滑轮组的机械效率为
【答案】BC
【解析】（1）由图可知，连接动滑轮绳子的股数n′＝2，由于不计绳重、轮与轴间的摩擦，根据拉力F＝（f+G动）分析使用该滑轮组是否省力；
（2）绳端移动的速度v绳＝n′v，根据P＝Fv绳球出拉力的功率；
（3）先求出绳端移动的距离，克服摩擦阻力做功为有用功，拉力做功为总功，根据功的公式表示出有用功和总功，用总功减去有用功即为额外功；
（4）根据η＝求出滑轮组的机械效率。
A．由图可知，连接动滑轮绳子的股数n′＝2，由于不计绳重、轮与轴间的摩擦，
所以，绳端的拉力F＝（f+G动），
由于f与G动的大小关系未知，所以无法比较F与f的大小关系，则使用该滑轮组不一定省力，故A错误；
B．绳端移动的速度v绳＝n′v＝2v，则拉力的功率：P＝Fv绳＝2Fv，故B正确；
C．由题意可知，物体运动时受到的摩擦阻力f＝G，
克服摩擦阻力做的功为有用功，则：W有＝fs＝Gs，
绳端移动的距离：s绳＝n′s＝2s，
拉力F做的总功：W总＝Fs绳＝2Fs，
则额外功：W额＝W总﹣W有＝2Fs﹣Gs＝（2nF﹣G）s，故C正确；
D．滑轮组的机械效率：η＝＝＝，故D错误。
5.如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积（分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（ ）
A．木球的密度为ρ0
B．木球的密度为ρ0
C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T
D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T
【答案】AD
【解析】（1）木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，
由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：
F浮=G+T=mg+T，
木球浸没时，V排=V木，则根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得：
ρ0gV排=mg+T，
由ρ=可得木球的体积：V木=，
所以，ρ0g×=mg+T，
解得ρ木=ρ0；故A正确，B错误；
（2）剪断细线，木块漂浮，F浮′=G=mg，
则待木球静止后浮力变化量为：△F浮=F浮﹣F浮′=mg+T﹣mg=T，
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：
△h===，
则由△p=可得，水对容器底的压力变化量：
△F=△pS2=ρ0g△hS2=ρ0g×S2=T，故C错误，D正确。
6．甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为ρ甲，乙试管内液体的密度为ρ乙。将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直，乙试管倾斜，静止时，两试管内液体相平，液面距离桌面的高度为h，如图所示，液体对甲、乙两试管底的压强分别为p甲和p乙，则下列判断中正确的是（ ）
A．ρ甲＜ρ乙，p甲＜p乙B．ρ甲＜ρ乙，p甲＝p乙
C．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙D．ρ甲＞ρ乙，p甲＝p乙
【答案】C
【解析】甲乙两种放置方法，V甲＜V乙，由液体质量相同，由ρ＝可得液体的密度关系，又因为h相同，根据液体压强公式p＝ρgh分析。
由图可知，甲容器中的液体体积要比乙容器小，因液体质量相同，由ρ＝可得甲液体的密度比乙液体密度大，即ρ甲＞ρ乙；
又因为两试管中液面等高，所以由液体压强公式p＝ρgh可知，p甲＞p乙，故C正确。
【点评】根据图中所装液体情形和质量相等找出液体密度关系是本题关键；利用控制变量法作定性分析。
7. 图所示的电路中，电阻阻值R1U2B. U1I2D. I1=I2
【答案】C
【解析】AB．由图可知，两电阻并联，根据并联电路电压特点可知，U1=U2，故AB错误；
CD．两电阻两端的电压相等，I1R1=I2R2，由于R1I2，故C正确，D错误。
故选C。
8. 如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为，乙容器中液体的密度为。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为、。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】由于两容器底部受到的液体压强相等，甲容器底面积大于乙容器底面积，由可知，甲容器底部受到的液体压力F甲大于乙容器底部受到的液体压力F乙，由于
G甲液=F甲 G乙液=F乙
所以G甲液>G乙液
由G=mg可知m甲液>m乙液
由于甲乙两种液体的体积相等，由可知甲>乙
由于A点到容器底部的深度等于B点到容器底部的深度，则两点以下部分液体的压强大小关系为pA下>pB下
若两容器底部受到的液体压强相等，则两点处受到液体的大小关系为
故ABC错误，故D正确。故选D。
如图所示，底面积、质量均相同的甲、乙、丙三个容器置于水平桌面上，容器内的液面相平，容器对桌面的压强相等。现将三个相同小球（球的密度与乙中液体密度相同）分别放入甲、乙、丙容器中，小球不吸液体，液体不溢出。下列判断正确的是（ ）
A．放入小球前，容器内的液体质量关系：m甲＞m乙＞m丙
B．放入小球前，液体对容器底部的压力关系：F甲＝F乙＝F丙
C．放入小球后，液体对容器底部的压强关系：p甲＜p乙＜p丙
D．放入小球后，小球所受浮力关系：F浮甲＜F浮乙＜F浮丙
【答案】C
【解析】A、甲、乙、丙三个容器的底面积、质量均相同，容器对桌面的压强相等，根据F＝pS知容器对桌面的压力相同，又因为在水平面上容器对水平面的压力等于容器的总重力，根据G＝mg可知，三个容器的总质量是相同的，由于容器的质量相同，所以液体的质量相同，即m甲＝m乙＝m丙，故A正确；
B、甲容器上宽下窄、乙容器上下粗细相同、丙容器上窄下宽，所以甲容器底部受到的压力小于液体的重力，乙容器底部受到的压力等于液体的重力，丙容器底部受到的压力大于液体的重力，液体的重力相同，所以F甲＜F乙＜F丙，故B错误；
C、放入小球后，液面都会升高，根据容器的形状可知，容器底部受到的液体压力的大小关系为：F'甲＜F'乙＜F'丙，容器的底面积相同，F甲＜F乙＜F丙，根据p＝可知，液体对容器底部的压强关系：p甲＜p乙＜p丙，故C正确；
D、由图可知，甲液体的体积最大，丙液体的体积最小，液体的质量相同，根据ρ＝可知，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；球的密度与乙中液体密度相同，所以小球在甲中下沉，浮力小于小球的重力；小球在乙中悬浮，浮力等于自身的重力；小球在丙中漂浮，浮力等于自身的重力，所以小球所受浮力关系：F浮甲＜F浮乙＝F浮丙，故D错误。
故选：C。
10．如图所示电路中，当开关S闭合时，电压表V1、V2、V3的示数分别为U1、U2、U3，电流表A1、A2的示数分别为I1、I2（五块电表的读数均不为零），那么下列关系式正确的是（ ）
A．U2＝U1═U3 I1＝I2B．U2＝U1+U3 I1＝I2
C．U3＝U1+U2 I1＝I2D．U3＝U1+U2 I1＞I2
【答案】B
【解析】根据电流的路径判断电路的串并联，只有一条路径的是串联，否则为并联；
根据电压表与被测用电器并联、电流表与被测用电器串联判断电表测量的电路元件，根据串联电路的特点得出电表之间的关系。
由电路图可知，电流从电源的正极出发，依次经电流表A1、下面的电阻、上面的电阻、电流表A2回到电源的负极，即电路只有一条路径，两电阻串联，且两电流表均测电路中的电流；
根据电压表与被测电路元件并联可知，电压表V1测下边电阻两端的电压，电压表V2测电源的电压，电压表V3测上面电阻两端的电压；
根据串联电路中各处的电流相等可知，两电流表的示数关系：I1＝I2，故D错误，
因串联电路中总电压等于各分电压之和可，
所以三电压表的示数关系为：U2＝U1+U3，故AC错误，B正确。
11．R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为U1>U2>U3；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流大小关系为
A．I1>I2>I3B．I3> I2> I1C．I1= I2= I3D．I2> I1> I3
【答案】B
【解析】如图甲把R1、R2、R3串联起来接入电路，且U1>U2>U3，根据串联电路中电流处处相等，由得R1>R2>R3
将它们并联起来接入电路，如图乙，根据并联电路各支路电压相等，可得
I1R1= I2R2= I3R3
故I3> I2> I1
故选B。
12.如图所示，装有两种不同液体的烧杯置于水平面上，两液体没有混合。上层液体的高度为h，密度为0.8ρ；下层液体的高度为2h，密度为ρ．则液体对烧杯底部的压強为（ ）
A．2.4ρghB．2.7 ρghC．2.8 ρghD．3 ρgh
【答案】C
【解析】上层液体所产生的压强：
p上＝ρ1gh1＝0.8ρgh；
下层液体所产生的压强：
p下＝ρ2gh2＝ρg×2h＝2ρgh；
因烧杯是柱形容器，则液体对烧杯底部的压强：
p底＝p上+p下＝0.8ρgh+2ρgh＝2.8ρgh。
13.水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水｡现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示｡若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（ ）
A. 放入木块前水对容器底的压强为
B. 放入木块后水对容器底的压强为
C. 木块所受的重力为
D. 木块所受的重力为
【答案】AD
【解析】A．放入木块前，对容器底部的压力等于水所受的重力，由可得，水对容器底部的压强
,故A符合题意；
B．放入木块前，容器中水的深度为
①
设放入木块后容器中水的深度为h，因木块对容器底的压力刚好为零，故木块刚好漂浮于水面上，则木块受到的浮力等于木块所受的重力，由阿基米德原理知，木块所受浮力等于木块排开水所受的重力，即
则 ②
联立①②解得，放入木块后水的深度
则放入木块后，水对容器底部的压强为
故B不符合题意；
CD．由
可得木块所受的重力
故C不符合题意，D符合题意。
14. 放在水平桌面上的两个相同的烧杯中装有不同浓度的盐水，其中一杯是饱和的。盐水中的实心小球是用同种材料制作的。小球静止时情况如图所示，此时小球1、小球2受到的浮力分别记为F1、F2。向两个烧杯中分别加入少许质量相等的盐后（盐的体积忽略不计），发现小球1依然静止在烧杯底，小球2还是处于漂浮状态。此时小球1、小球2两个小球受到的浮力分别记为F1′、F2′。整个过程温度不变，可推断出（ ）
A. F1′>F1，F2′>F2，F1′F1，F2′=F2，F1′=F2′
C. F1′>F1，F2′=F2，F1′F浮乙=m乙g ②
由①②可知
m甲>m乙
小球的密度为ρ0，小球的重力为
G球=mg=ρ0Vg ③
由①③可得出小球的体积为
再将小球放入乙液体中，小球静止时（排开液体的体积等于小球的体积），已知溢出液体的质量为m乙，乙液体的密度
16．A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（ ）
A．h甲＜h乙B．h甲＞h乙C．h甲＝h乙D．无法判断
【答案】C
【解答】把AB当做一个物体进行受力分析：
因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：F甲＝GA+GB；
因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：F乙＝GA+GB；
故两种情况下，F甲＝F乙；根据F浮＝ρ水V排g可知，排开液体的体积也相同，h＝，
所以h甲＝h乙。
17．如图所示，有两组同样的砖，A组一块，B组两块。每块砖平放时的长：宽：高为4：2：1．A组砖对地面的压力和压强分别为FA和pA；B组砖对地面的压力和压强分别为FB和pB；则：FA FB，pA pB（选填“＞”“＝”“＜”）
【答案】＜；＝。
【解析】两组砖对地面的压力均等于其重力，即可F＝G，A组一块，B组两块，
FA＝G，FB＝2G，．故FA＜FA；
A组砖侧放，则面积为SA＝4×1＝4；压强pA＝＝，
B组砖平放，则面积为SB＝4×2＝8；压强pB＝＝＝，
则pA＝pB。