2025-2026学年广西贵港市覃塘区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广西贵港市覃塘区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.我国是世界上最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若海平面以上2米记为+2米，则海平面以下3米记为（ ）
A. -1米B. -5米C. -3米D. +3米
2.下列选项中，数轴表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列说法中，错误的是（ ）
A. 0的相反数是0B. -1与1互为倒数
C. -2025的绝对值是2025D. （-2）3和-23相等
4.老舍的《济南的冬天》一文描绘了济南冬日的美好景象，12月份的济南千佛山，山顶平均气温为-7℃，山脚平均气温为1℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）
A. -8℃B. -6℃C. 6℃D. 8℃
5.2024年9月25日，中国人民解放军火箭军在太平洋相关公海海域成功发射一枚洲际弹道导弹，其射程达到12000公里.其中12000用科学记数法表示为（ ）
A. ​​​​​​​B. ​​​​​​​
C. ​​​​​​​D.
6.在多项式y2+3y+25中，次数和项数分别为（ ）
A. 3，2B. 2，3C. 3，3D. 1，3
7.若单项式ap-3b4与是同类项，则p+q的值是（ ）
A. 7B. 8C. 12D. 10
8.下列选项中，运算正确的是（ ）
A. 2+x=2xB. 3a+4b=7abC. 3a2b+4ba2=7a2bD. -（x-5）=-x-5
9.多项式x|m|+1y3-（m-1）x+8是关于x、y的五次三项式，则m的值是（ ）
A. -1B. 1C. 1或-1D. 2
10.若a与b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，则15（a+b）-m2+cd的值为（ ）
A. 3B. -3C. 3或-3D. -5
11.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. |a|＜|b|B. ab＞0C. -b＜aD. -a＞b
12.现有以下结论：
①正有理数和负有理数和统称为有理数；
②若两个数的差是正数，则这两个数都是正数；
③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；
④若|a|=|b|，则a=b；
⑤几个非零有理数相乘，若负因数的个数为偶数，则乘积为正数；
⑥数轴上到原点的距离为5的点表示的数是5.其中正确的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.在，0.8，-8，30%，0，2025中，分数有 个.
14.已知|m-3|+（n+2）2=0，则m+n= .
15.若2x2-x-3=0，则代数式5+4x2-2x的值为 .
16.有一列按照一定规律写出的单项式：2x,-4x2，6x3，-8x4，10x5，….这列单项式中的第2026个单项式是 .
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
在数轴上表示下列各有理数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
2，，-0.5，-3，4.
18.(本小题10分)
计算：
（1）12-（-18）+（-7）-15；
（2）.
19.(本小题10分)
如图，学校池塘边有一块长为20m,宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x m的小路，中间余下的长方形部分做菜地.
（1）菜地的长a=______m,菜地的宽b=______m（用含x的式子表示）；
（2）如果要将菜地周围围上栅栏（靠池塘的一边不用围）.
①求所用栅栏的总长度L（用含x的式子表示）；
②当x=3时，求栅栏的总长度L为多少米？
20.(本小题10分)
观察下列等式，并解答问题.
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
（1）按以上规律填空：
①第8个等式：______；
②第n个等式：______；
（2）计算：；
（3）计算：.
21.(本小题10分)
已知A=-3x2-2xy+3x+1，B=2x2+2xy-1.
（1）求代数式2A+3B的值.
（2）当，y=-2时，求代数式2A+3B的值.
（3）若2A+3B的值与x的取值无关，求y的值.
22.(本小题12分)
23.(本小题12分)
对于整数a,b,定义一种新的运算“⊙”：当a+b为偶数时，规定a⊙b=2|a+b|+|a-b|；当a+b为奇数时，规定a⊙b=2|a+b|-|a-b|.
（1）当a=4，b=-8时，求a⊙b的值.
（2）当a=3，b=-10时，求a⊙b的值.
（3）已知a＞b＞0，（a-b）⊙（a+b-1）=7，求式子6（a-b）+2（a+b-1）的值.
（4）已知a＞0，（a⊙a）⊙a=180-5a,求a的值.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】A
13.【答案】3
14.【答案】1
15.【答案】11
16.【答案】-4052x2026
17.【答案】数轴表示为：
，
．
18.【答案】（1）8 （2）23
19.【答案】（20-2x）;（10-x） （2）①L=（40-4x）米，②28米
20.【答案】; （2） （3）
21.【答案】（1）2xy+6x-1 （2）-2 （3）y=-3
22.【答案】任务1：100千克 任务2：选方案二邮寄，小温家支付的邮费更省，省36元 任务3：方案一利润更高 任务4：不是，理由见解析，更高利润方案是分成5个包裹邮寄，利润为270元
23.【答案】（1）20 （2）1 （3）14 （4）15或10 怎样邮寄龙眼更经济？
贵港龙眼是广西壮族自治区最具代表性的特色水果之一，贵港龙眼的核心品种就是石砄龙眼，被誉为“龙眼之王”，每年夏季是其盛产期.水果商贩小温家的石砄龙眼每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出.
素材1
一客户在小温家定了10箱石砄龙眼，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示：
与标准质量的差值（单位：千克）
0.3
0.1
-0.1
-0.2
箱数
2
2
4
2
素材2
据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内9元（含1千克），续重（超过1千克的部分）3元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元.
素材3
据小温家常年的邮寄经验，包裹越大，石砄龙眼受损率越高.一个包裹在20千克以内（包含20千克），石砄龙眼几乎无受损；一个包裹质量在80千克至120千克之间，石砄龙眼的受损率估计为6%，破损部分由小温家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金.
任务1
计算这10箱石砄龙眼的总质量.
任务2
方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；
方案二：10箱打成一个大包裹邮寄.
请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？
任务3
今年石砄龙眼的成本价为6元/千克，售价为12元/千克.结合任务2，邮寄10箱石砄龙眼哪种方案利润更高？
任务4
通过任务3的计算，我们得到了邮寄10箱石砄龙眼的利润.这个利润是否是当前条件下邮寄方案里的最高利润？请先说出你的判断并说明理由；如果不是，请设计一个更高利润方案，并计算出这个方案的利润.