甘肃省平凉市第一中学2026届高三上学期第三次阶段性考试数学试卷（含答案）

这是一份甘肃省平凉市第一中学2026届高三上学期第三次阶段性考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知z=2+i1−i(i是虚数单位)，则z的虚部为( )
A. −32B. −32iC. −12D. −12i
2.已知集合A=x∣−1≤x≤2,B=x∣2x0)，则下列说法正确的是( )
A. 若f(x)的最小正周期是π2，则ω=1
B. 当ω=1时，f(x)图象的对称中心的坐标为kπ4−π6,0(k∈Z)
C. 当ω=12时，f(−π)0等价于g(a)>g(1)，解得a>1，
所以a的取值范围为(1,+∞)；
解法二：因为f(x)的定义域为R，且f′(x)=ex−a，
若f(x)有极小值，则f′(x)=ex−a有零点，
令f′(x)=ex−a=0，可得ex=a，
可知y=ex与y=a有交点，则a>0，
若a>0，令f′(x)>0，解得x>lna；令f′(x)0等价于g(a)>g(1)，解得a>1，
所以a的取值范围为(1,+∞)．

18.【详解】(1)由题意可知，∠BCD=37°，∠ACD=45°，∠ACB=8°，∠A=45°，
在▵ABC中，ABsin∠ACB=BCsin∠A，所以BC=AB⋅sin∠Asin∠ACB==50× 220.14≈250m，
在Rt▵BCD中，BD=BC⋅sin∠BCD≈250×0.6=150m，
所以山高BE=150+1.5=151.5m．
(2)由题意知，∠ACD=β，∠BCD=α，且0