2025-2026人教版四年级数学上册第三单元综合能力提优卷（含答案）

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2025-2026人教版四年级数学上册第三单元综合能力提优卷 时间:60分钟 满分:100+10分 成绩: 一、填空题。(每空1分，共23分) 1.量角器的制作原理是把半圆平均分成180份，每份对应的角的 大小是( )。如图，小刚自己做了一个简易的量角器，他用这 个量角器量∠1的度数，∠1=( )。 实验小学的校庆要到了，学校准备了丰富多彩的活动。下面是各项活动的开始时间，请你写出钟面上分针和时针组成的角的度数。 3. 3个30°角=( )个直角 4个直角=( )个平角 ( )个角=1个平角 1个周角=( )个平角=( )个直角 4.如图，通过车内后视镜，司机能观察到的后方的角度为( )°。 5.图中一共有( )条直线，( )条线段，( )条射线。 6.东东开始写作业时，钟面上的时针指在5 和6之间，分针指向4，完成作业时，分针正好转过了180°，时针转动了( )°。东东是在下午( )时( )分完成作业的，此时分针与时针形成的角是( )°，是一个( )角。 7.度量一个角，角的一边对着量角器外圈上的刻度180°，另一条边对着量角器内圈上的刻度70°,这个角是( )°。 8.如图，将图①折叠后变成图②。已知∠1=68°，∠2=75°则∠3=( )， ∠4=( )。 二、选择题。(每题3分，共18分) 1.“角”的概念来自美索不达米亚的巴比伦文明。巴比伦人发现：春秋分日，太阳 划过半个周天的轨迹，恰好等于180个太阳直径。受此启发，他们定义圆周为360 度，平角为180度。角度的符号“°”最早就是代表太阳。下列关于角的说法正确 的是( )。 A.一条直线就是平角 B.角的大小与边的长短无关 C.大于或等于90°的角叫钝角 D.将圆分为360份，每份所对应的角是1°。 2.长征五号B运载火箭是专门为载人航天工程空间站建设而研制的一型新型运载火箭，是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭。小明画的火箭简图中，用一副三角尺可以画出的角是( )。 3.从下图中，我们能够看到1条直线及这条直线上的3个点A、B、C，在这条直线上，你还能看到几条射线与几条线段?( )。 A.3条射线，2条线段 B.3条射线，3条线段 C.6条射线，2条线段 D.6条射线，3条线段 4.下面是一些长方形的重叠或折叠，∠1和∠2一定相等的图形有( )组。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5.如图，钟面上时针和分针所形成的较小角接近线段上( )点。 A. A B. B C. C D. D 6.如图是一个活动角。如果把这个角的一边旋转40°，另一边旋转55°，那么得到的角的度数不可能是( )。 A.45° B.65° C. 105° D.125° 三、操作题。(共19分) 1.先按要求画一画，再回答问题。(8分) (1) 画出直线AB。 (2)画出射线CA。 (3)画出线段BC。 (4)量出每个角的度数并标出。 2.动手剪一剪，画一画，将剩下的部分涂色。(画线表示剪法)(6分) 3.量一量下面图形中各个角的度数，填一填。(5分) (1) (2) 四、说理题。(共14分) 1.淘气说：“我们学过测量长度、面积和角，它们度量的道理都一样。”你同意淘气的说法吗?请说明理由。(7分) 2.红红把一张长方形纸折成如图所示的形状，已知∠4+∠5=90°。她说：“我量出∠2=30°，并且不用测量就能得出 的度数。”你知道红红是怎么得出的吗?请写出你的思考过程。(7分) 五、解决问题。(共26分) 主题情境 手工课 手工操作可以激发学生的兴趣，培养手脑协作能力、使用工具能力、团结协作精神以及创造求新的意识。让我们走进新华小学四 (1)班，探索手工课上的数学知识吧。 1.亮亮将一副三角尺沿着一条直线巧妙地摆放，形成了一个独特的图形，如图。请你根据这个图形，帮助亮亮计算出∠1，∠2和∠3的度数。(7分) 2.点点制作了一个“梦想小屋”，打算用彩纸剪一些小花边来装饰窗户，她将两张完全相同的正方形彩纸叠放在一起(如图)，图中 的度数是多少?(8分) 3.“小剪刀”传承大文化。莹莹非常喜欢剪纸技艺，她从折纸、标记线条开始学习剪纸。 (1)莹莹把一张圆形纸片按照图①中的方式对折了3次，折痕形成的最小的角是( )°。(3分) (2)如图②，莹莹把一张正方形纸片从一个端点往内折叠，折叠角∠2为6°，每个折叠角的度数相同，∠1为折叠后剩余的角。像这样折叠8次后，∠1的度数为多少度?(8分) 六、拓展提优。(共10分) 1.如图，力力把一些小棒的一端绑在一起，则图中小于 的角共有( )个。(4分) 2.当一束平行光射到某个光滑的反射面(如镜子、玻璃)上时，仍会平行地向另一个方向反射出来，这种现象叫作镜面反射。如图是一束光线经历镜面反射后所形成的角，则图中所有小于平角的角的度数和是多少?(6分) 第3单元综合能力提优卷 一、1. 1°60° 2. 120°30°90°180° 3. 1 2 4 2 4 4. 1005. 1 10 10 6. 15 5 50 125 钝 7. 70 8. 68° 30° 二、1. B 2. D 3. D 4. C 5. C 6. C 三、1. (1)~(4)如图。 2.剪法不唯一，如： 3. (1)60 40 80 180 (2)360 四、1.同意。题图中测量长度时，以1 厘米为长度单位，测量出有3个1厘米，长度就是3厘米；测量面积时，以1平方厘米为面积单位，测量出有6个1平方厘米，面积就是6平方厘米；度量角时，以1°为度量角的单位，度量出有70个1°，这个角就是70°。所以它们度量的道理都一样，都是度量单位的累加。(合理即可) ∠3=180°-30°=150°,则∠4=180°-∠3=30°,∠5=90°-30°=60°,∠1是折起来的一个角，2个∠1和∠5 合起来是一个直角， ∠1=(90°-60°)÷2=15°。 五、1. ∠1=180°-45°-30°=105° ∠2=180°-30°=150° ∠3=180°-∠2=30° 2. 180°-30°-45°=105° 105°-90°=15°∠1=90°-15°=75° [解析： 如图,标出∠2,则 180°-30°-45°=105°,∠2=105°-90°=15°,∠1=90°-15°=75°。] (1)45 [解析:对折3次,即把周角平均分成了 2×2×2=8(份),每份是 360°÷8=45°。] (2)折叠8次后有9个与∠2度数相同的角。 ∠1=90°-9×6°=36° 六、1.434 [解析：从题图中可以看出，只有边A₁和边A₃₀构成的角是90°，其他都是小于90°的角，由于每一个角与前后一个或前后几个都会构成新的角，可先求出所有角的个数，再减去唯一一个90°的角，所以题图中小于90°的角的个数为29+28+27+…+1- 1=(2+29)×28÷2=434(个)。] 2. 180°+180°+90°=450°[解析:如图,图中所有小于平角的角一共有5个，分别是∠1、∠2、∠3、∠1+∠2、∠2+∠3,求这5个角的度数和,列式为 ∠1+∠2+∠3+(∠1+∠2)+(∠2+∠3)=(∠1+∠2+∠3)+(∠1+∠2+∠3)+∠2。因为 ∠2是直角，且∠1+∠2+∠3形成一个平角，所以可以得出图中所有小于平角的角的度数和是 180°+180°+90°=450°。