北京市第一六五中学七年级上学期数学期中测试题 （原卷版）-A4

这是一份北京市第一六五中学七年级上学期数学期中测试题 （原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共6页，共110分．考试时长100分钟．考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（共30分，每题3分）
1. 在有理数0，，，中，负分数是（ ）
A. 0B. C. D.
2. 下列各式中，书写格式正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 2023年2月10日，神舟十五号乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的速度约为28000千米，28000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 2是单项式B. 的系数是3
C. 的次数是1D. 多项式的次数是4
5. 若单项式与的和也是单项式，则的值为（ ）
A. 8B. 6C. 5D. 9
6. 下列去括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 数轴上的点距原点5个单位长度，将点向右移动3个单位长度至点，则点表示的数是（ ）
A. 8B. 2C. 或2D. 8或
8. 已知，，且，则、、、的大小关系是（ ）
A B.
C. D.
9. 某商店在甲批发市场以每包元的价格购进包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格购进同样的茶叶包，如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中( )
A. 盈利了B. 亏损了C. 不盈不亏D. 不能确定
10. 如图，周长为4个单位长度的圆上四个等分点为P，Q，M，N，点P落在数轴上的2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上的点是（ ）
A. MB. NC. PD. Q
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题（共16分，每题2分）
11. 用四舍五入法将精确到百分位的近似值为__________．
12. 若，则值是___________．
13. 已知多项式是六次四项式，那么__________．
14 定义一种新运算：，则__________．
15. 若，且，，则__________．
16. 若，互为倒数，、互为相反数，为最大的负整数，则___________．
17. 若关于的多项式的值与的取值无关，则______．
18. 在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：，，……．下列说法：
①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；
③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．
其中正确的结论序号是________．
三、解答题（共30分，第19题4分，第20题18分，第21题8分）
19. 如图，点、点在数轴上．
（1）点表示的数是______，点表示的数是 ．
（2）请在数轴上画出表示、的点、点．
20. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21. 化简：
（1）；
（2）．
四、解答题（共24分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题7分）
22. 如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有，，的式子表示）
（2）当，，时，美化这块空地共需多少元？
23. 已知，．
（1）化简：；
（2）若，求（1）中代数式值．
24. 某机床要加工一批机器毛绒玩具，每小时加工的件数与加工的时间如下表：
（1）这批毛绒玩具共多少件？
（2）加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的？
（3）用x表示每小时加工毛绒玩具的件数，用y表示加工时间，用式子表示y与x之间的关系． x与y成什么比例关系？
25. 把从1开始的连续的奇数1，3，5，…，2021，2023排成如图所示的数阵，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1列、第2列、第3列、…

（1）①数阵中排在第6行第1列的数是______，数阵中排在第7行第1列的数是______；
②数阵中共有______个数，2023在数阵中排在第______列，数阵中排在第行第5列的数可用表示为______．
（2）按如图所示的方式，用一个“ ”形框框住四个数，设被框的四个数中最小的数为，是否存在这样的，使得被框住的四个数的和为1308？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）数阵中用一个“ ”形框框住的四个数的和记为“S”，直接写出S的最大值与最小值的差．
五、附加题（共10分，第26题2分，第27题8分）
26. 第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是______（注：）．
27. 如图1，点，，是数轴上从左到右排列三个点，分别对应的数，，．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点C对齐刻度．我们把数轴上点到点的距离表示为，同理，到点的距离表示为．
（1）在图1的数轴上， 个长度单位；在图2的刻度尺上， cm；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的 cm；
（2）在数轴上点所对应的数为，若点是数轴上一点，且满足，请通过计算，求的值及点所表示的数；
每小时加工件数（件）
30
20
18
9
…
加工时间（小时）
12
18
20
40