山西省晋中灵石县联考2026届数学七上期末检测试题含解析

这是一份山西省晋中灵石县联考2026届数学七上期末检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列说法中，正确的个数有，已知和是同类项，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
A．200﹣60xB．140﹣15x
C．200﹣15xD．140﹣60x
2．﹣的绝对值是（ ）
A．﹣2B．C．﹣D．2
3．下列说法中，正确的个数有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．91×103B．9.1×104C．0.91×105D．9×104
5．已知和是同类项，则的值是( )
A．9B．-8C．-9D．8
6．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．据中央气象台发布，2019年11月30日某市的最高气温是，最低气温是，则该天的最高气温比最低气温高（ ）
A．B．C．D．
8．年六安市农业示范区建设成效明显，一季度完成总投资亿元，用科学记数法可记作( )
A．元B．元C．元D．元
9．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）
A．a＜﹣a＜b＜﹣bB．﹣b＜a＜﹣a＜bC．﹣a＜b＜﹣b＜aD．﹣b＜a＜b＜﹣a
10．为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（ ）
A．3.93×103B．3.93×105C．3.93×107D．3.93×108
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n=______．
12．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中 蕴含的数学道理是_____________．
13．把多项式9﹣2x2+x按字母x降幂排列是_____．
14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．
15．从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形．
16．若单项式和单项式的和是同类项，则__________；
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）问题情境:以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(∠COD=90°).
(1)如图1，直角三角板COD的边OD放在射线OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，则∠MON=_°；
(2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度数。
(3)直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置，OM平分∠ AOC ，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度数，并说明理由。
18．（8分）小明在对方程去分母时，方程左边的没有乘以，因而求得的解是，试求的值，并求出方程的正确解．
19．（8分）问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．
操作发现
(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．
20．（8分）如图①，已知线段，，线段在线段上运动，、分别是、的中点.
（1）若，则______；
（2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由；
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，、分别平分和，则、和有何数量关系，请直接写出结果不需证明.
21．（8分）如图1，，在的内部，、分别是的角平分线．
（1）当时，求的度数；
（2）如图2，当射线OC在内绕O点旋转时，的大小是否会发生变化？若变化，说明理由；若不变，求的度数．
22．（10分）学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．
（1）小明遇到了下面的问题：如图，，点在、内部，探究，，的关系，小明过点作的平行线，可推出，，之间的数量关系，请你补全下面的推理过程，并在括号内填上适当的理由．
解：过点作，

， （ ）

（2）如图，若，点在、外部，探究，，之间的数量关系，小明过点作，请仿照问写出推理过程．
23．（10分）列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）：10月14日iPhne12在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的iPhne12就被抢完，显示无货．为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhne12中的某型电子配件，这种配件由型装置和型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．
（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产型装置的人数比生产型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产型装置？
（2）若急需的型电子配件每套由2个型装置和1个型装置配套组成，每人每天只能加工40个型装置或30个型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的、型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产型装置和型装置？
24．（12分）有一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：）：．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，
∴师生的总人数为45x+20，
又∵租用60座的客车则可少租用2辆，
∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．
故选C．
2、B
【分析】根据绝对值的定义进行计算．
【详解】解：﹣的绝对值是．
故选：B．
【点睛】
本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．
3、B
【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【详解】①是直线的公理，故正确；
②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；
③是线段的性质，故正确；
④若OB在∠AOC内部，即为∠AOC的平分线，若在∠AOC外部则不是，故错误．
故选：B
【点睛】
本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的定义．
4、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义，91000=×104
故选B．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
5、A
【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求得的值．
【详解】解：由同类项的定义可知：m＝2，n＝3，
代入可得：（﹣3） 2＝9
故选：A
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项中的两个“相同”：相同字母的指数相同，这也是易混点，解题时需要特别注意．
6、B
【解析】试题分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故错误，不符合题意；
B．，正确，符合题意；
C．，错误，不符合题意；
D．，错误，不符合题意；
故选B．
考点：数轴．
7、B
【分析】根据题意用最高气温减去最低气温加以计算即可．
【详解】由题意得：℃，
∴该天的最高气温比最低气温高11℃，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了有理数的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
8、D
【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.
【详解】由科学记数法的表示形式(n为整数)可知，
故152亿元=元.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了科学记数法的表示，解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数.
9、B
【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．
【详解】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，则﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，
则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．
故选：B．
【点睛】
考核知识点：利用数轴比较数的大小.理解数轴上数的特点是关键.
10、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将39300000用科学记数法表示为：3.93×1．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【详解】∵x=8是偶数，
∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2，
∵x=3是奇数，
∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，
∴m-2n=2-2×（-7）=1，
故答案是：1．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能根据程序求出m、n的值是解此题的关键．
12、两点之间，线段最短．
【分析】把A，B两地看作两个点，再利用线段公理作答即可.
【详解】解：A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短.
【点睛】
本题是线段公理的实际应用，正确理解题意、熟知两点之间，线段最短是解题关键.
13、﹣2x2+x+1
【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．
【详解】把多项式1-2x2+x按字母x降幂排列是-2x2+x+1．
故答案为-2x2+x+1．
【点睛】
本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
14、1
【解析】根据运算程序列式计算即可得解．
解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=1．
故答案为1．
15、1
【解析】根据n边形从一个顶点出发可引出个三角形解答即可．
【详解】设这个多边形为n边形．
根据题意得：．
解得：．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．
16、-1
【分析】直接利用同类项的定义得出n，m的值，进而得出答案．
【详解】∵单项式和单项式是同类项，
∴n=3，m=7，
∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．
故答案为：－1．
【点睛】
本题考查了同类项，正确把握定义是解答本题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）135；
（2）∠MON=135°
（3）猜想∠MON=135°，证明见解析.
【解析】（1）先求出∠COM=45°，再利用∠MON=∠COM+∠CON即可求出；
（2）先求出∠AOC+∠BOD=90°，再根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可知∠COM+∠DON=45°，再利用∠MON=∠COM+∠DON+∠COD即可求出；
（3）如图延长NO至Q、DO至H，则∠DOH为平角，∠COH=90°，根据对顶角相等，知∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，再根据∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，得∠COM-∠QOH=45°，则∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.
【详解】（1）∵∠AOC=90°，OM平分∠AOC，
∴∠COM=45°，
∴∠MON=∠COM+∠CON=45°+90°=135°；
（2）∵∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠COM+∠DON=（∠AOC+∠BOD）=45°，
∴∠MON=∠COM+∠DON+∠COD=45°+90°=135°；
（3）猜想∠MON=135°，证明如下：
如图延长NO至Q、DO至H，
则∠DOH为平角，∠COH=90°，
∴∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，
又∵∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，
OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠COM-∠QOH=45°，
则∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM
=∠COD+∠COM-∠QOH
=90°+45°=135°.
【点睛】
此题主要考察角度的和差关系，熟练使用角平行线、对顶角相等及平角的定义是解题的关键
18、，
【分析】先根据错误的做法：方程左边的没有乘以，因而求得的解是，代入错误方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正确的解．
【详解】∵方程左边的没有乘以，因而求得的解是
∴
将代入中
解得
将代入中得
故，．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
19、 (1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC＝90°；(3)60°﹣α．
【分析】（1）依据AB∥CD，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE=60°，即可得出∠EGD（180°﹣60°）=40°，进而得到∠1=40°；
（2）根据AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE=180°，再根据∠FEG+∠EGF=90°，即可得到∠AEF+∠GFC=90°；
（3）根据AB∥CD，可得∠AEF+∠CFE=180°，再根据∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，即可得到∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．
【详解】（1）如图1．
∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD．
又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD．
又∵∠FGE=60°，∴∠EGD（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°；
（2）如图2．
∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°．
又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°；
（3）如图3．
∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°．
又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．
故答案为60°﹣α．
【点睛】
本题考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．
20、（1）；（2）的长度不变，；（3）.
【分析】（1）根据已知条件求出BD=18cm，再利用、分别是、的中点，
分别求出AE、BF的长度，即可得到EF；
（2）根据中点得到，，由推导得出EF=，将AB、CD的值代入即可求出结果；
（3）由、分别平分和得到， ，即可列得，通过推导得出.
【详解】（1）∵，，，
∴cm，
∵、分别是、的中点，
∴cm， cm，
∴cm，
故；
（2）的长度不变.
∵、分别是、的中点，
∴，
∴
（3）∵、分别平分和，
∴， ，
∴,
,
,
,
,
∴.
【点睛】
此题考查线段的和差、角的和差计算，解题中会看图形，根据图中线段或角的大小关系得到和差关系，由此即可正确解题.
21、（1）45°；（2）∠DOE的大小不变；45°．
【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根据角平分线的性质得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，则有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；
（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，则∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可计算出∠DOE的度数．
【详解】解：（1）∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°
又∵∠BOC=60°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°
又∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；
（2）∠DOE的大小不变，等于45°．
理由如下：
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°
∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC．
∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，
∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），
=∠AOB=×90°=45°．
【点睛】
本题考查了角度的计算：通过几何图形得到角度的和差．也考查了角平分线的性质．解题的关键是熟练掌握角平分线的定义，正确的求出角的度数．
22、（1）；；；两直线平行，内错角相等；；；（2），推理过程见详解
【分析】（1）过点作，根据平行线的性质得，据此得出；
（2）过点作，根据平行线的性质得出，进而得出．
【详解】解：（1）如图1，过点作
（两直线平行，内错角相等）
故答案为：；；；两直线平行，内错角相等；；；
（2），理由如下：
如图2，过点作
∵
∴
∴
∴
∴．
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及平行线的性质内容是解此题的关键．
23、（1）400；（2）每天应分别安排360名工人生产型装置，安排840名工人生产型装置．
【分析】（1）设工厂里有名工人生产B型装置，根据题意计算生产A型装置的工人人数，再由总人数为1200列一元一次方程，解方程即可；
（2）设每天安排名工人生产A配件，计算每天安排生产B配件的工人人数，再根据题意：型电子配件每套由2个型装置和1个型装置配套组成，每天加工的、型装置正好配套，列一元一次方程，解方程即可．
【详解】（1）设工厂里有名工人生产B型装置，则生产A型装置的工人有人，
列方程：
解得
答：工厂里有400名工人生产B型装置．
（2）设每天安排名工人生产A配件，则生产B配件的工人有人，可列方程为：
，解得
则
答：每天应分别安排360名工人生产型装置，安排840名工人生产型装置．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用—配套问题，解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，根据等量关系列方程是解题关键．
24、；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线
【分析】求得上述各数的和，然后根据结果与的大小关系即可做出判断．
【详解】解：∵根据题意得，
∴经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线．
故答案是：；经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线
【点睛】
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．