八年级数学期中模拟卷【测试范围：人教版八年级下册第十六-第十八章】（北京专用）（考试版A3）-A4

这是一份八年级数学期中模拟卷【测试范围：人教版八年级下册第十六-第十八章】（北京专用）（考试版A3）-A4，共5页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，5分，共16分等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.测试范围：人教版八年级下册第十六-第十八章。
5.难度系数:0.75。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以点A为圆心，的长为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则的长为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，字母所代表的正方形的边长是（ ）
A．194B．144C．13D．12
4．在中，的对边分别是，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A．B．
C． D．
5．如图，矩形中，对角线、交于点，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，点在轴上，则点的横坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，D是上的点，过点D作交于点F，交的延长线于点E，连接，，则下列结论正确的有（ ）
①；②；③是等边三角形；④若，则．
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，14题错选不得分，选对一个得0.5分，共16分。
9．如果有意义，那么x的取值范围是____________．
10．化简：____________．
11．如图所示，一棵大树在离地面米处断裂，断裂后树的顶部落在离底部米处．这棵大树在折断之前是____________米．
12．如图，在中，，于点，交于点，如果，则的长为____________．
13．如图，每个小正方形的边长为1，在中，点D为的中点，则线段的长为____________．
14．如图，在中，，点是边上一动点，以为直角边作等腰直角，交于点，连接，过点作于点，交于点．下面结论中正确的有____________（填写序号）．①；②；③；④当时，．
15．如图所示，点F、O、D、A是数轴上四个点，O与原点重合，边长为3的正方形被分成形状、大小完全相同的四个直角三角形和一个小正方形，，．则小正方形的边长____________，点F表示的数是____________．
16．如图，在平行四边形中，，，平分，是对角线上的一个动点，点是边上的一个动点，则的最小值是____________．
三、解答题：本题共10小题，共60分。17题12分，18题4分，19-23题每题5分，24、25每题6分，26题7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．已知：在中，．求作：菱形．
作法：
①延长，以点O为圆心，长为半径作弧，与的延长线交于点C；
②延长，以点O为圆心，长为半径作弧，与的延长线交于点B；
③连接．
所以四边形即为所求作的菱形．
(1)使用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：∵________，________，
∴四边形是平行四边形．
∵，
∴．
∴平行四边形是菱形．（ ）（填推理的依据）．
19．如图，在中，，在中，是边上的高，，求的长．
20．在边长为1的小正方形构成的网络中，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用无刻度的直尺完成以下作图．
(1)在图1中，画一个以为斜边的格点直角三角形，使它们三边长都是无理数；
(2)在图2中，画一个格点菱形（一般的菱形），使它的边长为．
21．如图所示，在四边形中，与相交于点，且，点在上，满足，，，，求四边形的面积．
22．如图，在中，点，分别在，上，，连接与对角线相交于点．
(1)求证：；
(2)连接，为的中点，连接．若，求的长．
23．如图，四边形中，，，对角线平分，过点A作的垂线，分别交，于点E，O，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接，若，，求的长．
24．阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题：
(1)当时，的最小值为 ；当时，的最大值为 ；
(2)当时，求当x取何值，有最小值，最小值是多少？
(3)如图，四边形的对角线，相交于点，、的面积分别为4和9，则四边形的面积的最小值为 ．
25．在正方形中，E为上一点，点M在上，点N在上，且，垂足为点F．
(1)如图1，当点N与点C重合时，求证：；
(2)将图1中的向上平移，使得F为的中点，此时与相交于点H．
①依题意补全图2；
②用等式表示线段之间的数量关系，并证明．
26．在平面直角坐标系中，直线为一、三象限角平分线．点关于轴的对称点称为点的一次反射点，记作；关于直线的对称点称为点的二次反射点，记作． 例如：如图1所示，点的一次反射点为，二次反射点为． 根据定义，回答下列问题：
(1)如果点在第一象限，那么点的二次反射点在第 象限；
(2)若点在第二象限，点、分别是点的一次、二次反射点，当为等边三角形时，射线与轴正半轴的夹角大小为 ；