江西省瑞安市六校联盟2026届数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份江西省瑞安市六校联盟2026届数学七上期末联考模拟试题含解析，共16页。
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（ ）
A．－1B．1C．－5D．5
2．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（ ）
A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣2
3．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )
A．5cmB．1cmC．5或1cmD．无法确定
4．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有（ ）
A．27人B．30人C．70人D．73人
5．若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（ ）
A．-6B．-2C．0D．0.5
6．甲、乙、丙三地海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高( )
A．B．C．D．
7．如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，中，垂直平分交的延长线于点．若,则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．下列各组数中①； ②；③；④是方程的解的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个两位数个位上的数是，十位上的数是，把与对调，若新两位数比原两位数小，则的值为_____________
12．618000用科学技术法表示为______________;
13．与的两边互相垂直，且，则的度数为_________.
14．若关于的分式方程有增根，则__________．
15．已知点，在线段上，，是线段中点，是线段中点，线段，则线段__________．
16．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，则的值为__．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解下列方程
18．（8分）如图，已知∠AOB=140，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．
（1）若∠COE=38，求∠DOE和∠BOD的度数；
（2）设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系．
19．（8分）计算题
（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)
（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]
20．（8分）已知关于的方程的解也是关于的方程的解．
（1）求、的值；
（2）若线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．
21．（8分）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x天可追上弩马．
（1）当良马追上驽马时，驽马行了 里（用x的代数式表示）．
（2）求x的值．
（3）若两匹马先在A站，再从A站出发行往B站，并停留在B站，且A、B两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？
22．（10分）有一系列等式：
第1个：
第2个：
第3个：
第4个：
……
（1）请写出第5个等式：______．
（2）请写出第n个等式，并加以验证．
（3）依据上述规律，计算：．
23．（10分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
(1)根据记录的数据可知前三天共卖出_____斤；
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；
(3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？
24．（12分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9＝25＝52
（1）请计算 1+3+5+7+9+11；
（2）请计算 1+3+5+7+9+…+19；
（3）请计算 1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；
（4）请用上述规律计算：21+23+25+…+1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】解：因为a - b =1，所以2a-2b -3=2（a-b）-3=2-3=-1
故选A
2、A
【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小. 因此，
∵﹣3＜﹣2＜0＜1，
∴﹣3＜﹣2＜1正确.
故选A．
考点：有理数大小比较．
3、C
【分析】分点在线段上和点在线段上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.
【详解】①如图，
当点在线段上时，
，分别为 的中点，
，
；
②如图，
当点在线段上时，
，分别为 的中点，
，
.
故选：.
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键.
4、A
【分析】根据频数分布直方图估计出89.5～109.5，109.5～129.5两个分数段的学生人数，然后相加即可．
【详解】如图所示，89.5∼109.5段的学生人数有24人，
109.5∼129.5段的学生人数有3人，
∴成绩不低于90分的共有24+3=27人，
故选：A．
【点睛】
本题考查了频数（率）分布直方图，解题关键是读懂直方图信息．
5、B
【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.
【详解】解:原式=
=
∵为最大的负整数，的倒数是-0.5，
∴=-1, =-2
当=-1, =-2时,原式==-2.
故应选B.
【点睛】
本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.
6、C
【分析】根据正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法即可得．
【详解】由正数与负数的意义得：最高的地方的海拔为，最低的地方的海拔为
则最高的地方比最低的地方高
故选：C．
【点睛】
本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法，理解负数的意义是解题关键．
7、A
【分析】依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形．
【详解】解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：
故选A．
【点睛】
本题主要考查了直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的区别是解决问题的关键．
8、B
【分析】根据勾股定理求出AB，求出BD，证△ACB∽△EDB，求出BE即可．
【详解】∵AB的垂直平分线DE，，
∴∠EDB＝∠ACB＝90°，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝，
即AD＝BD＝，
∵∠B＝∠B，∠EDB＝∠ACB，
∴△ACB∽△EDB，
∴，
∴，
BE＝16.9，
∴CE＝16.9-5=，
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理，线段垂直平分线，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
9、B
【详解】解：把①代入得左边=10=右边；
把②代入得左边=9≠10；
把③代入得左边=6≠10；
把④代入得左边=10=右边；
所以方程4x+y=10的解有①④2个．
故选B．
10、D
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】该主视图是：底层是3个正方形横放，上层靠左有2个正方形，
故选：D．
【点睛】
本题考查了从不同方向看几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、3
【分析】个位上的数是1，十位上的数是x，则这个数为10x+1；把个位上的数与十位上的数对调得到的数为10+x，根据新两位数比原两位数小18列出方程，解出即可．
【详解】根据题意列方程得：10x+1-18=10+x
解得：x=3
故答案为：3
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，此题的关键表示出这个数，据题意列出方程解决问题．
12、6.18×105.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】618000=6.18×105
故答案为6.18×105.
【点睛】
此题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键在于掌握一般形式.
13、130°或50°
【解析】作图分析，若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答．
【详解】如图∵β的两边与α的两边分别垂直，
∴α+β=180°
故β=130°，
在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β=50；
综上可知：∠β=50°或130°，
故正确答案为：
【点睛】本题考核知识点：四边形内角和. 解题关键点：根据题意画出图形，分析边垂直的2种可能情况.
14、-2
【分析】解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
【详解】∵分式方程有增根，
∴x-1=0，
∴x=1．
把两边都乘以x-1，得
a+1=x-2，
∴a+1=1-2，
∴a=-2．
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查了分式方程的增根，在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．
15、或
【分析】根据成比例线段的性质得AC、CD、DB的长度，再根据中点的性质即可求解．
【详解】①如图
∵，线段
∴
∵是线段中点，是线段中点
∴
∴
②如图
∵，线段
∴
∴
∴
∵是线段中点，是线段中点
∴
∴
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了线段长度的问题，掌握成比例线段的性质、中点的性质是解题的关键．
16、﹣8
【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．
【详解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得
x＋2＝0，y－1＝0，
解得x＝－2，y＝1．
＝－8，
故答案为－8.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
去括号得
移项得
合并同类项得
系数化为得
去分母得
去括号得
移项得
合并同类项得
系数化为得
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18、（1），；（2）
【分析】(1)根据互余的概念求出∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOD，结合图形计算即可；
(2)根据互余的概念用α表示∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOD，结合图形列式计算即可
【详解】(1)∵∠COE与∠EOD互余，，
∴∠EOD=90-38=52，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠EOD =104，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=140-104=36，
故答案为：52，36；
(2)∵∠COE=，且∠COE与∠EOD互余，
∴，
∵OE平分∠AOD，
∴，
∴，
解得：．
【点睛】
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
19、（1）-8x-2（2）2-7a
【解析】试题分析：（1）本题考查了整式的运算，需注意的是当括号外面是减号时，去掉括号和减号后，括号里的每一项都要改变符号；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项.
（1）解：原式=8x2－12x+4－8x2+4x－6.
=－8x－2.
（2）解：原式=1－6ab－3a+（1－4a+6ab）
=1－6ab－3a+1－4a+6ab.
=2－7a.
20、 (1) m=8，n=4；(2) AQ=或
【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；
（2）分两种情况讨论：①点P在线段AB上，②点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义即可求解；
【详解】（1）(m−14)=−2，
m−14=−6 m=8，
∵关于m的方程的解也是关于x的方程的解.
∴x=8，
将x=8,代入方程得：
解得：n=4，
故m=8，n=4；
(2)由(1)知：AB=8,=4，
①当点P在线段AB上时，如图所示：
∵AB=8,=4，
∴AP=,BP=，
∵点Q为PB的中点，
∴PQ=BQ=BP=，
∴AQ=AP+PQ=+=；
②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：
∵AB=8,=4，
∴PB=，
∵点Q为PB的中点，
∴PQ=BQ=，
∴AQ=AB+BQ=8+=
故AQ=或.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，线段中点的有关计算.（1）中，理解方程的解得定义，能通过第一个方程的解为m=8，得出第二个方程中x=8是解题关键；能分类讨论是解决（2）的关键.
21、（1）（150x+1800）；（2）1；（3）驽马出发3或27或37或2天后与良马相距450里．
【分析】（1）利用路程＝速度×时间可用含x的代数式表示出结论；
（2）利用两马行的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设驽马出发y天后与良马相距450里，分良马未出发时、良马未追上驽马时、良马追上驽马时及良马到达B站时四种情况考虑，根据两马相距450里，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）∵150×12＝1800（里），
∴当良马追上驽马时，驽马行了（150x+1800）里．
故答案为：（150x+1800）．
（2）依题意，得：240x＝150x+1800，
解得：x＝1．
答：x的值为1．
（3）设驽马出发y天后与良马相距450里．
①当良马未出发时，150y＝450，
解得：y＝3；
②当良马未追上驽马时，150y﹣240（y﹣12）＝450，
解得：y＝27；
③当良马追上驽马时，240（y﹣12）﹣150y＝450，
解得：y＝37；
④当良马到达B站时，7500﹣150y＝450，
解得：y＝2．
答：驽马出发3或27或37或2天后与良马相距450里．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出驽马行的路程；（2）（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
22、（1）；（2），验证见解析；（3）1．
【分析】（1）根据已知等式，找出运算规律即可求出结论；
（2）根据（1）中规律即可求出结论，然后根据完全平方公式验证即可；
（3）根据（2）中公式求出=，根据规律将式子变形并化简，即可求出结论．
【详解】解：（1）第1个：，即；
第2个：，即；
第3个：，即；
第4个：，即；
∴第5个等式：，即
故答案为：；
（2）由（1）的规律可得，第n个等式：，验证如下
等式左侧==
等式右侧==
∴
（3）令4n－1=399
解得n=100
∴4n＋1=401，4n－3=397
∴=
∴
=
=
=
=
=1．
【点睛】
此题考查的是探索规律题、完全平方公式和平方差公式，找出运算规律并归纳公式是解题关键．
23、 (1)296 ;(2)31; (3)3575.
【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；
（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
（3）将总数量乘以价格差解答即可．
【详解】解：（1）4-3-5+300=296（斤）．
答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．
（2）23+8=31（斤）．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤．
（3）∵+4-3-5+10-8+23-6=15＞0，
∴一周收入=（15+100×7）×（7-2）
=715×5
=3575（元）．
答：小明本周一共收入3575元．
故答案为296；31；3575元．
【点睛】
此题考查利用正数和负数解决实际问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．
24、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．
【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；
（4）利用以上已知条件得出 21+23+25+…+1＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…
+19），利用得出规律求出即可．
【详解】（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36；
（2）1+3+5+7+9+…+19＝102＝100；
（3）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）＝n2；
（4）21+23+25+…+1
＝（1+3+5+…+97+1）﹣（1+3+5+…+19）
＝502﹣102
＝2500﹣100
＝2．
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
-3
-5
+10
-8
+23
-6