2025年希望国际五年级数学竞赛热点试题(附答案)

这是一份2025年希望国际五年级数学竞赛热点试题(附答案)，共5页。
1 .（ ）．
A.B.C.D.
2 .计算： （ ）．
A. B. C. Ｄ3
3 .装某产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装个，小盒每盒装个，要把个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，则需要（ ）．
A.大盒个，小盒个 B.大盒个，小盒个
C.大盒个，小盒个 D.大盒个，小盒个
4 .，其中为自然数，为使得等式成立的最大的自然数．下面有个答案：其中（ ）正确．
A.能被整除，但不能被整除B.能被整除，但不能被整除
C.能被整除，但不能被整除D.不能被整除，也不能被整除
5 .两个数相除，商余，如果被除数和除数同时缩小倍，所得的商和余数是
（ ）．
A.商余B.商余C.商余D.商余
6 .某自然数是和的倍数，包括和它本身在内共有个因数，这个自然数是（ ）．
A.B.C.D.
7 .如图，长方形内放着个大小相同的正六边形，长方形的面积是平方厘米，那么图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米．
A.B.C.D.
8 .右图、分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形面积的（ ）．
A.B.C.D.
9 .如图，平行四边形的底长是厘米，线段长是厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（ ）平方厘米．
A.B.C.D.
10 .(最后一项有位数字）的和的十位数是多少?（ ）
A.B.C.D.
11 .两堆积分卡，一堆张，另一堆也是张．两人轮流在其中任一堆中拿取，取的张数不限，但不能不取．规定取得最后一张者为赢．问：先手必胜还是后手必胜？（ ）
A.先手必胜B.后手必胜
12 .用数字组成一个各位数字互不相同的八位数，若这个八位数能被整除，则这样的八位数一共有（ ）．
A.B.C.D.
13 .小马和他的朋友们用个小立方体搭建了数字，如图所示．他们把整个结构的表面涂成黄色．请问有多少个小立方体恰好有个面都被涂上了颜色？
A.B.C.D.E.
14 .（2022长沙麓山国际实验学校）如图， 将一张正方形纸片先由下向上对折压平， 再由右翻起向左对折压平， 得到小正方形，取的中点和的中点，剪掉三角形，得到五边形．则将折叠的五边形纸片展开铺平后的图形是（ ）．

A.B.C.D.
15 .两个完全平方数的差为，则这两个完全平方数的和最大是多少？最小是多少？（ ）
A.最大，最小 B.最大，最小
C.最大，最小 D.最大，最小
16 .的所有因数，从小到大排列，第个因数是几？
A.B.C.D.
17 .星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了．传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事．于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解．
（1）许兵说：桌凳不是我修的．
（2）李平说：桌凳是张明修的．
（3）刘成说：桌凳是李平修的．
（4）张明说：我没有修过桌凳．
后经了解，四人中只有一个人说的是真话．桌凳是（ ）修的．
A.许兵B.李平C.刘成D.张明
18 .两个整数、的最大公因数是，最小公倍数是，并且已知不等于，也不等于或，，那么（ ）．
A.B.C.D.
19 .测试有道题，每道题分值可能为，，，，，，得分的情况有（ ）种．
A.种B.种C.种D.种
20 .小明有本不同的科技类图书和本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（ ）种不同的捐法．
A.B.C.D.
1 .【答案】 D
2 .【答案】 B
【解析】 原式
3 .【答案】 A
【解析】 设大盒个，小盒个，
则有：，
，
，
由有，，
大盒个，小盒个．
4 .【答案】 A
【解析】至中，
的次方的倍数共有，整商个，
的次方的倍数共有，整商个，
的次方的倍数共有，整商个，
的次方的倍数共有，整商个，
所以的结果包含质因数的次数是，
的次方的倍数共有，整商个，
的次方的倍数共有，整商个，
的次方的倍数共有，整商个，
的次方的倍数共有，整商个，
的次方的倍数共有，整商个，
的次方的倍数共有，整商个，
所以的结果包含质因数的次数是，
，
，
∴的结果包含因数的最大次数是，
∴能被整除，但不能被整除．
故选．
5 .【答案】 B
【解析】 根据题意分析可知，在有余数的除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数跟着扩大或缩小相同的倍数，
由此可知，商仍是，余数缩小倍为：，即商余．
故选．
6 .【答案】 D
【解析】．
7 【答案】 B
【解析】 无解析
8 .【答案】 A
【解析】 因为A,B都是中点，所以其余三块空白的面积分别为：，，，所以阴影部分的面积为：．
9 .【答案】 C
10 .【答案】 A
11 .【答案】 B
【解析】 对称思想，先手取多少，后手就在另一堆里取相同数量即可．
12 .【答案】 A
【解析】 记
由的整除特征为四位一段求和，
又，
，
，
，
共个．
13 .【答案】 E
【解析】
所有立方体的涂色情况只有面涂色与面涂色的，每个数字的端点有个立方体的面被涂成黄色，而数字的立方体没有面涂色的情况．因此恰有面涂色的立方体有（个）．
故选 E．
14 .【答案】 D
【解析】 由题意知，直角三角形的两条直角边刚好分别在两条对称轴上，则个三角形展开后是．所以展开后是正方形的正中心去掉一个正方形，只有符合题意．
15 .【答案】 C
【解析】 假设这两个完全平方数分别为，并且，也就是．
而，所以或那么，，可以得到对应的两个完全平方数分别为,或者，．所以和最大，最小．
16 .【答案】 C
【解析】，共个因数．从大到小是：，所以第个因数是．
17 .【答案】 A
【解析】 无解析
18 .【答案】 C
【解析】
，
，
，
，
，
当时，，
由，
，，，
此时，或，矛盾，
，，
，，，
．
19 .【答案】 D
【解析】 ①个：种；
②个，一个一个：种；
③个，一个一个：种；
④个，个，一个：种；
⑤个，个，一个：种；
⑥个，个，一个：种；
⑦个，个4：种；
共：种．
20 .【答案】 D
【解析】 解：（种）
答：他有种不同的捐法．
故选：．