江苏省无锡市惠山区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

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这是一份江苏省无锡市惠山区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活．下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A.如意纹B.冰裂纹
C.盘长纹D.风车纹
2.下列实数、、、、、中，无理数的个数是（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.已知a是的平方根，b＝，c是﹣8的立方根，则a+b﹣c的值为（）
A.15B.15或﹣3C.9D.9或3
4.如图，，要用“”证明，则需要添加一个条件是（）
A.平分B.
CD.
5.已知中，a、b、c分别是、、的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是（）
A.B.
C.D.
6.如图，在中，，．分别以点为圆心；大于的长为半径画弧，两弧交于两点，直线交于点，连接．以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接．若，则的周长为（）

A.3B.4C.5D.6
7.如图、等腰三角形中，，中线与角平分线交于点F，则的度数为（）
A.B.C.D.
8.如图，小明欲控制遥控轮船匀速垂直横渡一条河，但由于水流的影响，实际上岸地点C与欲到达地点B相距10米，结果轮船在水中实际航行的路程比河的宽度多2米，则河的宽度是（）
A.8米B.12米C.16米D.24米
9.如图所示，在中，D，E分别为的中点，点F是线段上的点，且，若，则的长为（）
A.1B.1.5C.2D.2.5
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标（）
A.（﹣3，4）B.（﹣2，3）
C.（﹣5，4）D.（5，4）
二、填空题
11.的平方根是______．
12.第七次全国人口普查，永嘉县常住人口数为86.95万，由四舍五入得到的近似数86.95万精确到______________位．
13.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．
14.如图，中，，D为平面上一点，，若，则的面积为___________．
15.如图，在中，，，的平分线交于点，若，则点到的距离为_____．

16.如图，等腰三角形中，已知垂直平分线交于，则的度数为__________°．
17.如图，在中，，的平分线与外角的平分线相交于点M，作的延长线得到射线，作射线，有下面四个结论：
①；
②；
③射线是的角平分线；
④．
所有正确结论的序号是___________．
18.如图，，分别是正方形的边，的点，且，，，现有如下结论：
①；②；③；④其中正确的结论有______（填写所有正确结论的序号）．
三、解答题
19.（1）计算：；
（2）解方程：
20.根据平方根和立方根的知识解下列方程：
（1），
（2）．
21.如图，点在线段上，，，．求证：．
22.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为．
（1）将向左平移6个单位得到，画出；
（2）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的；
（3）若点P为y轴上存一动点，则的最小值为；
23.如图，在中，于点，垂直平分，交于点，交于点，连接，且．
（1）求证：平分．
（2）若，求的度数．
24.如图，已知，垂足为D，，，．判断的形状，并说明理由．

25.如图，是的高线，E为边上的一点，连接交于点F，．
（1）求的度数；
（2）若平分，求度数．
26.在中，已知点在边上，，点是边上一点，于点，连接．
（1）如图1，若，，求的面积；
（2）如图2，若点，点重合，求证：是等腰三角形；
（3）如图3，若，，，请直接写出的面积（用含的代数式表示）．