广东省广州市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份广东省广州市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下面的图形中不是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.已知三角形三条边的长分别为3、5、，则的值可能是（ ）
A.2B.5C.8D.11
3.下列四个图形中，线段是的高的是（ ）
A.B.
C.D.
4.在中，已知的三个内角之比为，则这个三角形的形状为（ ）
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.等腰三角形
5.如图，点，，，四点在同一条直线上，且，，则添加一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A.B.
C D.
6.如图，点O是的重心，若的面积为16，那么阴影部分的面积之和为（ ）
A.16B.12C.8D.6
7.如图，线段的垂直平分线交于点D，，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，已知，点C，D分别在上，．进行如下操作：①分别以C，D为圆心，大于的长为半径画弧交于点P；②点E在上，以E为圆心，为半径画弧，交射线于点 F，连接．则的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在中，，于点，点为中点，与交于点，则度数为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，是的中线，点在上，交于点，若，，，则的长度为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题
11.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则______ ．
12.如图，在中，，，分别在上，连接，若，则______
13.如图，在中，，，若，则______ ．
14.如图，在中，，，把沿折叠，点A与上的点D重合，则______ ．
15.如图，直角坐标系中，的顶点，分别在坐标轴上，且，，若点、的坐标分别为、，则点的坐标为____．
16.如图，将三角形纸片沿折叠，使与重合，，相交于，已知，设的面积为，的面积为，的面积为，则的值为______ ．
三、解答题
17.如图，，，垂足分别是C、D，．求证：．
18.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出关于轴对称的；
（3）写出点坐标．
19.如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，，，求的大小．
20.如图，于E，于F，若，
（1）求证：AD平分；
（2）已知，，，求的面积．
21.如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接．
（1）求证：；
（2）若的周长为，，求的长．
22.如图，在中，，为线段上一点（不与，重合），点为射线上一点，，设，．
（1）若，，求与的值．
（2）请判断与的数量关系，并说明理由．
23 如图，已知，，平分交于D，于E，于F，交于．
（1）尺规作图，在上求点M，使得；保留作图痕迹，不写作法
（2）证明：；
（3）在的条件下，求证：点M、G，C三点共线．
24.已知，点在内．

（1）如图1，点关于射线的对称点分别是，连接
①若，证明是等边三角形；
②如图2，若，请根据已知补全图形，并判断与的数量关系，请说明理由；
（2）如图3，若，分别是射线上的点，于点，点分别为上的两个定点，且，，在上有一动点，连接，请求出当点在什么位置时，的值最小．
25.如图1，在四边形中，，分别是上的点，且，试探究图中线段之间的数量关系．
（1）小亮同学认：如图1，延长到点，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是什么？并给出理由．
（2）如图2，在四边形中，分别是上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由．
（3）如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达处，且两舰艇之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离．
（4）如图4，已知在四边形中，，若点在的延长线上，点在的延长线上，仍然满足1中的结论，请直接写出与的数量关系并加以说明．