河北省枣强县2026届数学七上期末经典试题含解析

这是一份河北省枣强县2026届数学七上期末经典试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法正确的是，若时，的值为6；则当时，的值为等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一组按规律排列的式子，，，，…”.按照上述规律，它的第个式子（且为整数）是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．是单项式，次数为2B．和是同类项
C．是多项式，次数为6D．的系数是5
3．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与“!”相对的面的字是（ ）
A．祝B．考C．试D．顺
4．下列说法正确的是（ ）
A．若则点是线段的中点
B．
C．若经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是八边形
D．钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是
5．一列火车正匀速行驶，它先用20秒的速度通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度，设这列火车的长度为米，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．已知单项式﹣m2x-1n9和m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（ ）
A．3B．6C．﹣3D．0
7．若，，为的三边长，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（ ）
A．，，B．
C．D．
8．若时，的值为6；则当时，的值为（ ）
A．-10B．-6C．6D．14
9．若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，则m-n的值为（ ）
A．﹣1B．0C．2D．1
10．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t，还剩下8 t未装，每辆汽车装4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为( )
A．4x＋8＝4.5xB．4x－8＝4.5x
C．4x＝4.5x＋8D．4(x＋8)＝4.5x
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知∠a=53°17’，那么∠a余角的度数________．
12．如图，图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为_____________
13．A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移5个单位到点B，则点B所表示的数的绝对值为_____．
14．为全面实施乡村电气化提升工程，改造升级农村电网，今从 A 地到 B 地架设电线，为了节省成本，工人师傅总是尽可能的沿着线段 AB 架设，这样做的理由是________.
15．计算:_ _________________．
16．若单项式与是同类项，则______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在下面对应的网格中画出左边立体图形的三视图.
18．（8分）点在直线上，在直线的同侧，作射线平分．
（1）如图1，若，，直接写出的度数为 ，的度数为 ；
（2）如图2，若，求的度数；
（3）若和互为余角且，平分，试画出图形探究与之间的数量关系，并说明理由．
19．（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）
20．（8分）计算：⑴
⑵
21．（8分）如图，直线、相交于点，平分，，，垂足为，求：
（1）求的度数．
（2）求的度数．
22．（10分）在如图所示的方格纸中，点P是∠AOC的边OA上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：
（1）过点P画OC的垂线，垂足为点H；
（2）过点P画OA的垂线，交射线OC于点B；
（3）分别比较线段PB与OB的大小：PB OB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是 ．
23．（10分）已知：a、b互为相反数（b≠0），c、d互为倒数，x＝4a﹣2+4b，y＝2cd﹣．
（1）填空：a+b＝ ，cd＝ ，＝ ；
（2）先化简，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．
24．（12分）（1）计算：
（2）合并同类项：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】分析可得这列式子：其分母依次是1，3，5 …，分子依次是a2，a3…，进而得出第n个式子．
【详解】由题意可得：分子可表示为：，分母为：，
故第n个式子(且n为整数)是：，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了数字的变化规律，根据题意，找到分子、分母次数的变化规律是解答本题的关键．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
2、B
【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断．
【详解】A. 是单项式，次数为3，故本选项错误；
B. 和是同类项，故本选项正确；
C. 是多项式，次数为3，故本选项错误；
D. 的系数是-5，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．
3、C
【分析】根据正方体的平面展开图的性质，判断与“!”相对的面的字即可．
【详解】根据正方体的平面展开图
断与“试”相对的面的字是“试”
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了正方体平面展开图的问题，掌握正方体的平面展开图的性质是解题的关键．
4、D
【分析】根据选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角，逐一判断选项，即可.
【详解】∵若A，B，C在一条直线上，且则点是线段的中点，
∴A错误；
∵，
∴B错误；
∵经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是九边形，
∴C错误；
∵钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是：90°-30°×=85°，
∴D正确.
故选D.
【点睛】
本题主要考查平面几何的初步认识和多边形的性质，掌握选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角的计算方法，是解题的关键.
5、B
【分析】设这列火车的长度为x米，根据速度=路程÷时间结合火车的速度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设这列火车的长度为x米，依题意，得：
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．
6、D
【分析】依据同类项的定义可知互为同类项的单项式，相同字母的指数也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y计算即可．
【详解】由题意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故选D．
【点睛】
本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握互为同类项的单项式它们相同字母的指数也相同.
7、D
【分析】逐一对选项进行分析即可.
【详解】A选项中,，即，满足勾股定理，故是直角三角形；
B选项中， ，满足勾股定理，故是直角三角形；
C选项中，，，所以，故是直角三角形；
D中，，，则，故不是直角三角形.
故选D
【点睛】
本题主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键.
8、A
【分析】将代入=6得出关于m、n的等式， 然后再将代入得出关于m、n的代数式，从而进一步求解即可.
【详解】∵时，的值为6，
∴，即，
∴当时，==−10，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.
9、A
【分析】由3x3yn-1与-xm+1y2是同类项可得：从而求解的值，可得答案．
【详解】解： 3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，



故选：．
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．
10、A
【解析】设这个车队有x辆车，根据题意可知等量关系为：两种装法货物的总量是一定的，据此列方程．
【详解】设这个车队有x辆车，
由题意得，．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】根据余角的性质求解即可．
【详解】∵∠a=53°17’
∴∠a余角的度数
故答案为：．
【点睛】
本题考查了余角的问题，掌握余角的定义以及性质是解题的关键．
12、n2+n+2
【分析】先根据前几个图形中菱形的个数得出规律，进而可得答案．
【详解】解：第①个图形中一共有3个菱形，即2+2×2＝3；
第②个图形中一共有7个菱形，即3+2×2＝7；
第③个图形中一共有23个菱形，即4+3×3＝23；
…，
按此规律排列下去，
所以第n个图形中菱形的个数为：n+2+n2．
故答案为：n2+n+2．
【点睛】
本题考查了图形的变化类规律，解决本题的关键是通过观察图形的变化寻找规律．
13、1
【分析】根据数轴上点所表示的数知，点A为数2，向左移动即2-5计算出点B，利用绝对值的性质即可求出．
【详解】解：∵A为数轴上表示2的点，
∴B点表示的数为2﹣5＝﹣1，
∴点B所表示的数的绝对值为1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了数轴上点的平移规律，绝对值的性质的应用，掌握数轴上点的移动规律是解题的关键．
14、两点之间，线段最短
【分析】根据两点之间线段最短的性质求解．
【详解】解：从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”.
故答案是：两点之间线段最短.
【点睛】
本题考查了两点之间，线段最短的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题．
15、1
【分析】根据四次方根与立方根的意义，即可求解．
【详解】，
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查四次方根与立方根的意义，掌握四次方根与立方根的意义，是解题的关键．
16、1
【分析】根据同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴n-1=1,m=3，
解得n=2,m=3，，
∴m+n=3+2=1．
故答案为1.
【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、见解析
【分析】从正面看到的是主视图，从左面看到的是左视图，从上面看到的是俯视图，据此进一步画出相应的图形即可.
【详解】如图所示：
【点睛】
本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握相关概念是解题关键.
18、（1）80°，20°；（2）90°；（3）当时，；当，，理由见解析
【分析】（1）利用平角的定义、角平分线的定义和角的和差即可得出结论
（2）设，再根据已知得出∠BOM=90°-x， 再利用即可得出结论
（3）分，两种情况加以讨论
【详解】解：（1）∵∠AOB=40°，∠COD=60°
∴∠BOC=180°-∠AOB -∠COD=80°,∠AOC=180°-∠COD =120°
∵OM平分∠AOC
∴∠AOM=60°
∴∠BOM=∠AOM-∠AOB =20°
故答案为：80°，20°
（2）
∵OM平分∠AOC
∴设，则
∵
∴
∴
（3）
当时，即在下方时
设
∴
∴
∴
∴.
∴
∴
②当，即在上方时
设
∴
∴
∴
∴，
∵平分，
∴
∴
∴
【点睛】
本题考查角的相关计算，难度适中，涉及角平分线的定义和邻补角相加等于180°的知识点；同时，里面的小题从易到难，体现了分类讨论的数学思想．
19、（1）一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）选择乙商场购买更合算．
【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．
【详解】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，
根据题意得：3x+4（48﹣x）＝152，
解得：x＝40，
则一个水瓶40元，一个水杯是8元；
（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%＝288（元）；
乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元），
∵288＞280，
∴选择乙商场购买更合算．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
20、（1）;（2）
【分析】（1）先计算乘方后计算乘法，最后进行加减运算即可；
（2）先根据整式的混和运算顺序和合并同类项法则，进行化简即可．
【详解】解：⑴原式=
=
=
=
⑵原式=
=
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．
21、（1）；（2）
【分析】（1）首先根据对顶角相等得出∠BOD，然后根据角平分线即可得出∠BOE；
（2）首先由得出∠BOF，然后由（1）中结论即可得出∠EOF.
【详解】（1）∵直线和相交于点，
∴
∵平分，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴．
【点睛】
此题主要考查利用角平分线、直角的性质求角度，熟练掌握，即可解题.
22、（1）如图所示：点H即为所求；见解析；（2）如图所示：点B即为所求；见解析；（3）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
【分析】（1）直接利用垂线的作法得出答案；
（2）结合网格得出过点的垂线即可；
（3）利用垂线的性质得出答案.
【详解】（1）如图所示：点H即为所求；
（2）如图所示：点B即为所求；
（3）PB＜OB，
理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
故答案为：＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
【点睛】
此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握垂线段的作法是解题关键.
23、（1）0，1，﹣1；（2）2x+y，-1
【分析】（1）利用相反数，倒数的定义确定出所求式子的值即可；
（2）化简x与y，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）由题意得：a+b＝0，cd＝1，＝﹣1；
故答案为：0，1，﹣1；
（2）∵x＝4a﹣2+4b＝4（a+b）﹣2＝﹣2，y＝2cd﹣＝2+1＝3，
∴2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）
＝4x﹣2y﹣2x+3y
＝2x+y
＝﹣4+3
＝﹣1．
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24、（1）11；（2）．
【分析】(1)先算乘方，再计算乘除，最后计算加法；
（2）直接利用合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【详解】解：（1）原式=.
（2）
【点睛】
本题考查有理数的混合运算、合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．