精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2025-2026学年高二上学期11月期中检测数学试题

这是一份精品解析：安徽省滁州市定远县育才学校2025-2026学年高二上学期11月期中检测数学试题，文件包含精品解析安徽省滁州市定远县育才学校2025-2026学年高二上学期11月期中检测数学试题原卷版docx、精品解析安徽省滁州市定远县育才学校2025-2026学年高二上学期11月期中检测数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知直线的方程为，则的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 经过椭圆的右焦点作斜率不为0的直线，交椭圆于、两点，是椭圆的左焦点，则的周长为（ ）
A. 10B. 16C. 20D. 26
3. 已知直线，，点坐标为.过点的直线的斜率为，且与，分别交于点M，N（M，N的纵坐标均为正数），当（O为坐标原点）的值与k无关且为定值时，的最小值为（ ）
A. 13B. 12C. D.
4. 已知抛物线的焦点为为上一点，为上一动点，是坐标原点．若，垂足为，则的最大值是（ ）
A. B.
C. D.
5. 设双曲线的左、右焦点分别为，，直线过点，若点关于的对称点恰好在双曲线右支上，且，则的离心率为（ ）
A. B. C. D. 2
6. 已知抛物线的焦点为准线为为抛物线上一点，过点作直线于点，且的内心，则内切圆的面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直线和圆，则下列结论错误的是（ ）
A. 直线恒过定点
B. 存在使得直线与直线垂直
C 直线与圆总相交
D. 存在直线被圆截得的弦长为6
8. 已知椭圆（）的左顶点为A，过椭圆右焦点作与轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点，若直线的斜率的取值范围是，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 已知点是曲线（其中为常数）上一点，设是直线上任意两个不同的点，且，则下列结论中正确的是（ ）
A. 当时，曲线表示椭圆
B. 当时，曲线的渐近线为
C. 当，使得是等腰直角三角形的点只有6个
D. 当，使得是等腰直角三角形的点只有8个
10. 已知双曲线的左、右焦点分别为，过点作轴的垂线与双曲线交于两点，若为直角三角形，则（ ）
A.
B. 双曲线的离心率为
C. 双曲线的焦距为
D. 的面积为
11. 已知圆和圆是圆上一点，是圆上一点，则下列说法正确的是（ ）
A. 圆与圆有四条公切线
B. 两圆的公共弦所在的直线方程为
C. 的最大值为12
D. 若，则过点且与圆相切的直线方程为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若双曲线的实轴长为4，虚轴长为，则该双曲线的离心率等于__________.
13. 已知圆,点为轴上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为,若两条切线与直线分别交于两点，则的最小值为_____.
14. 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知圆经过，两点，且圆心直线上.
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交于，两点，如果，求直线的方程；
（3）已知是圆上动点，求的最大值.
16. 已知椭圆的离心率为，长轴的长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2），分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且在轴上方，若直线的倾斜角为，，求的面积．
17. 如图，在直四棱柱中，，，，，是中点，是上的一个动点，点在上，且满足．
（1）证明：．
（2）证明：平面平面．
（3）试问：是否存在，，，四点共面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
18. 已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与交于，两点，且．
（1）求抛物线的方程；
（2）求过点，且与抛物线的准线相切的圆的方程；
（3），两点在抛物线上，点，若直线，是圆的两条切线，求直线的方程．
19. 已知双曲线左、右顶点分别为、，过点的直线交双曲线于、两点.
（1）若离心率时，求的值；
（2）若，过点且斜率为的直线与双曲线只有一个交点，求的值；
（3）连接并延长交双曲线于点，若，求的取值范围.