四川省泸州市龙马潭区多校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中 数学试题

这是一份四川省泸州市龙马潭区多校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中 数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共12个小题，每个小题4分，共48分）
1．下列各组线段，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，8cm
2．下列汉字图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3.下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．钝角三角形D．平行四边形
4.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件仍无法证明
△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠A=∠D B．AC=DF C．AC∥DF D．∠ACB=∠F
5．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（ ）
A．40°B．35°C．30°D．25°
第4题 第5题 第8题 第9题
6.已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于 ( )
A.40° B.60° C.80° D.90°
7.已知点A（m+3，2）与点B（1，n-1）关于x轴对称，m=（ ），n=（ ）
A．-4，3 B．-2，-1 C．4，-3 D．2，1
8. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，且AC＝15cm，△BCE的周长等于25cm，则BC的长度等于（ ）
A．5cmB．10cmC．15cmD．20cm
9.如图所示，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E.AB=10cm，则△DEB的周长是（ ）
A. 5cm B.10cm C.15cm D. 20cm
10．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成 6和 12两部分，则等腰三角形的底边长（ ）
A．6B．10C．2或10 D．2
11.在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CD=3，AC=5,BC=7,则△BCD的面积是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8
第11题 第12题
12题.如图，在△ABC中，∠ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EF/BC交AB于E,交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，连接AO，下列四个结论:
①EF=BE+CF;②∠BOC =90°+12∠BAC;③A0平分∠BAC；④设OD = m，AE +AF =n.则S△AEF=mn.
其中正确的结论的个数有（ )个.
A.1 B. 2 C. 3 D.4
第12题二、填空题：（本大题共6个小题，每个小题4分，共24分）
13. 点P（-5,3）关于y轴对称的点的坐标是 ．
14. 等腰三角形中有两条边长分别是5cm和10cm,则这个三角形周长是 ．
15. 已知，，则 ．
16已知在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，BD=BC=AD,
求∠A的度数 。
（16题图）
17.如图，C,E和分别在∠GAH的两边上，
且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°，则∠GEF为
18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点C在直 （17题图）
线MN上，∠BCN=30°，点P为MN上一动点，连结AP，BP
.当AP+BP的值最小时，∠CBP的度数为
（18题图）
三、解答题（本大题共5个小题，19-22每小题 8 分，23题10分共42分）
20.（8分）
20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣1，0）．
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'（不写作法）；
（2）写出A'、B'、C'的坐标． （3）求△ABC的面积
21.（8分）如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，BF=EC. 求证：AB∥DE

22.（8分）如图一艘轮船在上午8时从A处出发，以20海里/时的速度由南向北航行,
在A处测得小岛P在北偏西30°，9点30分到达B处，这时测得小岛P在北偏西60°，
（1）求B处到小岛P的距离.
（2）轮船继续沿正北方向航行，
请问继续航行多少小时后与小岛P的距离最近

23(10分)如图，AD是△ABC的高，BF∥AC，过D点的直线交AC于点E，交BF于点F，DE=DF．
求证：（1）AB=AC； （2）BC平分∠ABF．

解答题.(本大题共 3 个小题,共 36分)
24.（12分）在△ABC中，DE，FG分别是边AB,AC的垂直平分线，
（1）若 ∠BAC=120°，求∠EAG的度数.
（2）若BC=8，求△AEG的周长.

25（12分）如图四边形ABCD中，E在CD上，∠ABE=∠CBD=∠ADC=90°，且AB=BE.
求证：（1）求证△ABD≌EBC
（2）BD是∠ADC的角平分线.



26.（12分）如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO＝30°．
（1）如图1，求AB的长度；
（2）如图2，连接OD, 以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．
求证：BD＝OE；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．

参考答案
1-5 BACBB 6-10 ABBBD 11-12 CC
13-18 （5,3） 25 40° 36° 90° 15°
19 原式=-1+4++
=
20
21
∵BF=EC，
∴BF+FC=CE+FC,
即BC=EF,
在△ACB与△DFE中，
AC=DF
∠ACB=∠DFE,
BC=EF
∴A△ACB≌△DFE（SAS),
∴∠B=∠E，
∴AB∥DE.
22 （1）解：∵∠PBD为∠ABP的外角，∠PBD=60°，∠PAB=30°，
∴∠APB=∠PBD-∠PAB=30°,
∴∠PAB=∠APB,AB=20×1.5=30（海里），
∴AB=BP=30海里，
（2）在Rt△BPD中，∠BPD=30°，
∴PD=BP=15海里，
从B到D用的时间为：15÷20=（小时），
则当船继续航行，时到达灯塔C的正东方向D处.
23 解：（1）
∵BF∥AC,
∴∠C=∠DBF,
在△CDE和△BDF中，
∠C=∠DBF
∠CDE=∠BDF
DE=DF
∴△CDE≌△BDF,
∴CD=BD，
∵AD是△ABC的高，
∴AD垂直平分线段BC，
.∴AC=AB.
（2）∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC,
∵∠C=∠DBF,
∴∠ABC=∠DBF,
∴BC平分∠ABF.
24 （1）∵∠BAC=120°，
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=60°,
∵DE,FG分别是边AB，AC的垂直平分线，
∴EA=EB,GA=GC,
∴∠B=∠BAE,∠C=∠GAC,
∴∠BAE+∠GAC=60°,
∴∠EAG=∠BAC-（∠BAE+∠GAC)=60°,
∴∠EAG的度数为60°；
（2) ∵BC=8,EA=EB,GA=GC,
∴△AEG的周长=AE十EG十AG
=BE+EG+GC=BC=8，
∴△AEG的周长为8.
25
（1）∵∠ABE=∠CBD=∠ADC=90°,
∴∠ABD+∠DBE=∠DBE+∠EBC=90°,∠ADB+∠BDE=∠BDE+∠C=90°,
∴∠ABD=∠EBC，∠ADB=∠ECB,
在△ABD与△EBC中，
∠ABD=∠EBC
∠ADB=∠ECB，
AB=BE
∴△ABD≌△EBC（AAS）;
（2)∵△ABD≌△EBC,
∴BD=BC，
∵∠DBC=90°，
∴△DBC是等腰直角三角形，
∴∠BDC=45°，
∵∠ADE=90°，
∴∠ADB=45°,
即BD是∠ADC的角平分线.
26
（1）解：∵在Rt△ABO中，∠BAO＝30°，∴AB＝2BO＝2；
（2）证明：∵△ABE为等边三角形，∴AB＝AE，∠EAB＝60°，
∵∠BAO＝30°，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D，
∴∠DAO＝60°．∴∠EAO＝∠DAB
又∵DO＝DA，∴△ADO为等边三角形．
∴DA＝AO．在△ABD与△AEO中，
，
∴△ABD≌△AEO（SAS）．∴BD＝OE．
（3）证明：作EH⊥AB于H．
，∴，
，∴，
在Rt△AEH与Rt△BAO中，，
∴Rt△AEH≌Rt△BAO（HL），∴EH＝AO＝AD．
又∵∠EHF＝∠DAF＝90°，
在△HFE与△AFD中，，
∴△HFE≌△AFD（AAS），∴EF＝DF．
∴F为DE的中点．