天津市部分区2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题（学生版）

这是一份天津市部分区2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）
1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“大雪”“芒种”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列等式是一元二次方程的是（ ）
A B.
C. D.
3. 方程化成一般形式后，二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）
A. ，， B. ，，
C. ，，D. ，，
4. 用配方法解一元二次方程的过程中，变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 将函数的图像向右平移3个单位，所得的二次函数解析式是（ ）
A. B.
C. D.
6. 关于的方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根D. 不能确定
7. 如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（ ）

A. （30﹣2x）（40﹣x）＝600B. （30﹣x）（40﹣x）＝600
C. （30﹣x）（40﹣2x）＝600D. （30﹣2x）（40﹣2x）＝600
8. 已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A B.
C. D.
9. 对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A. 开口向下B. 当x=-1,时，y有最大值是2
C. 对称轴是x=-1D. 顶点坐标是（1,2）
10. 如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 某数学兴趣小组的同学在元旦互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺卡，那么数学兴趣小组的人数是（ ）
A. 9B. 10C. 18D. 12
12. 某运动员踢出的足球的飞行路线是一条抛物线．不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系如下表：
有下列结论：
①足球距离地面的最大高度为；
②足球被踢出时落地；
③足球被踢出时，距离地面的高度是．
其中，正确结论的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
13. 若点与关于原点对称，则_______．
14. 若抛物线（是常数）的顶点在轴上，则的值是________．
15. 抛物线经过，两点，则抛物线的对称轴为_______．
16. 某市2025年4月5G手机用户数量为25万，同年6月5G用手机户数量增长至36万，设5、6月份用户数量的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为________．
17. 方程有两个实数根，若，则的值为______．
18. 如图，O是等边内一点，，，，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段，连接．
（1）线段的长为__________；
（2）四边形面积为__________．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19. 解下列关于x的方程．
（1）；
（2）．
20. 如图，点P在是正方形内一点，将顺时针旋转得到，连接．
（1）旋转中心是点_________，旋转角的大小为_________（度）；
（2）若，求的长．
21. 如图，在平面直角坐标系中，的点坐标分别是，，，
（1）以点A为旋转中心，将顺时针转动，得到，画出，则_______；
（2）画出关于点的中心对称图形；
（3）若上有一点，则上对应点的坐标_______．
22. 已知：关于的一元二次方程有两个实数根，．
（1）求实数的取值范围；
（2）若，求的值．
23 已知二次函数．
（1）该二次函数图像与x轴的交点坐标是 、 ，顶点坐标是 ；
（2）在平面直角坐标系中，画出二次函数的图像；（要求至少描出5个格点）
（3）当时，结合函数图像，直接写出y的取值范围 ．
24. 某商场经营一种海产品，进价是20元/kg，根据市场调查发现，每日的销售量y（kg）与售价x（元/kg）是一次函数关系，如图所示.
（1）求y与x的函数关系式.（不求自变量的取值范围）
（2）某日该商场销售这种海产品获得了21000元的利润，问：该海产品的售价是多少？
（3）若某日该商场销售这种海产品的销量不少于650kg，问：该商场销售这种海产品获得的最大利润是多少？
25. 已知二次函数与y轴交于C，与x轴交于点，两点，作直线．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图，点D是直线上方抛物线上的一动点，过点D作y轴平行线交于点E，当线段的长度取最大时，求点D的坐标；
（3）在（2）中取最大值的条件下，点M是抛物线对称轴上一动点，点N是抛物线上一动点，当以B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．
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