福建省泉州市第八中学2026届数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

这是一份福建省泉州市第八中学2026届数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列式子中计算正确的是，的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，小红做了 4 道判断题每小题答对给10 分，答错不给分，则小红得分为（ ）
A．0B．10C．20D．30
2．已知点和点在同一数轴上，点表示数2，点与相距3个单位长度，则点表示的数是（ ）
A．-1B．5C．-1或5D．1或5
3．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝4，AB＝14，那么BC长度为( )
A．4B．5C．6D．6.5
4．如果﹣2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n﹣4m|的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．当x=3时，代数式的值为2，则当x=-3时，的值是（ ）
A．2B．0C．1D．-1
6．下列式子中计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
7．的相反数是（ ）
A．-2B．-5C．D．-0.2
8．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在( )
A．A区B．B区C．C区D．A． B两区之间
9．某县三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是( )
A．折线统计图B．频数分布直方图C．条形统计图D．扇形统计图
10．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ）
A．B．23C．D．29
11．如图，几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
12．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜0
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若方程的解也是方程的解，则常数 __________．
14．已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
15．将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条竖直线记作，定义，若，则__________．
16．单项式的系数是_______，次数是________．
17．若是完全平方式，则的值为______.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知：，OB，OM，ON是内的射线．
如图1，若OM平分，ON平分当射线OB绕点O在内旋转时，______度
也是内的射线，如图2，若，OM平分，ON平分，当绕点O在内旋转时，求的大小．
在的条件下，若，当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若：：3，求t的值．
19．（5分）在甲处劳动的有人，在乙处劳动的有人，现在另调人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的倍，则应调往甲、乙两处各多少人？（列方程解应用题）
20．（8分）为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元．
（1）则上衣和裤子的标价各多少元？
（2）在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况．
21．（10分）先化简，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．
22．（10分）先化简，再求值.
，其中，.
23．（12分）某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务．如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成．
（1）求这批零件的个数；
（2）车间按每天加工200个零件的速度加工了个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】逐项判断真假即可,见详解.
【详解】解：1.单独的数字是单项式,所以3是单项式,
2.5a+23是一次两项式,多项式的次数由字母部分决定,
3.-a的系数是-1,次数是1,
4.3a3b和ab3不是同类项,相同字母上的指数不相同,
综上,小红只有后两项判断正确,得20分,
故选C.
【点睛】
本题考查了整式的性质,属于简单题,熟悉整式的性质是解题关键.
2、C
【分析】分为两种情况：当点B在点A的左边时，当点B在点A的右边时，分别列式求出即可．
【详解】解：分为两种情况：
当点B在点A的左边时，点B所表示的数是2−3＝−1；
当点B在点A的右边时，点B所表示的数是2＋3＝1；
即点B表示的数是−1或1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，注意此题有两种情况．
3、C
【解析】由线段中点的定义可求AC的长，利用线段的和差关系可求BC的长度．
【详解】解：∵点D是AC的中点，如果CD＝4，
∴AC＝2CD＝8
∵AB＝14
∴BC＝AB﹣AC＝6
故选：C．
【点睛】
考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练运用线段的和差求线段的长度是本题的关键．
4、C
【解析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.
【详解】解：∵﹣2xyn+2与 3x3m-2y 是同类项，
∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,
∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,
故选C.
【点睛】
本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.
5、B
【分析】把x＝3代入代数式得27p＋3q＝1，再把x＝−3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．
【详解】解：当x＝3时，代数式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，
所以当x＝−3时，代数式px3＋qx＋1＝−27p−3q＋1＝−(27p＋3q)＋1＝−1＋1＝1．
故选：B．
【点睛】
此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式27p＋3q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
6、B
【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误；
B、，故B正确；
C、，故C错误；
D、与不是同类项，不能合并，故D错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算.
7、C
【分析】由相反数的定义可得答案．
【详解】解：的相反数是
故选C．
【点睛】
本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
8、A
【分析】根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．
【详解】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：
15×100+10×300=4500m，
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m，
当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m，
当停靠点在A、B区之间时，
设在A区、B区之间时，设距离A区x米，
则所有员工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），
=30x+1500-15x+3000-10x，
=5x+4500，
∴当x=0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；
综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．
9、A
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图．
故选A．
【点睛】
本题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
10、A
【分析】由题意根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值，代入方程求解即可得出答案．
【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，
∴与为同类项，即，
将代入方程得：，解得.
故选：A.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，结合同类项的定义进行分析．
11、B
【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】解：从正面看图形为
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
12、D
【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．
解：根据一次函数的性质，依次分析可得，
A、x=-2时，y=-2×-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，
B、k＜0，则y随x的增大而减小，故错误，
C、k=-2＜0，b=1＞0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，
D、当x＞时，y＜0，正确；
故选D．
点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】先解方程，得到方程的解为，根据题意，将代入方程，即可解题．
【详解】
把代入方程中，得
故答案为：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
14、等腰三角形
【分析】将等式两边同时加上得，然后将等式两边因式分解进一步分析即可.
【详解】∵，
∴，
即：，
∵，，是的三边，
∴，，都是正数，
∴与都为正数，
∵，
∴，
∴，
∴△ABC为等腰三角形，
故答案为：等腰三角形.
【点睛】
本题主要考查了因式分解的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
15、
【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程，然后解方程即可求得．
【详解】解：原式即：
去括号，得：
合并同类项，得：3x=5
解得：x=
故答案为：
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
16、 1
【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”、次数的定义“是指所有字母的指数的和”即可得．
【详解】由单项式的系数与次数定义得：单项式的系数是，次数是
故答案为：，1．
【点睛】
本题考查了单项式的相关概念，熟记概念是解题关键．
17、9
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．
【详解】∵是完全平方式，
∴，
∴k=9，
故答案为9.
【点睛】
此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1) 80；(2) 70°；（3）t为1秒．
【分析】（1）因为∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，则 然后根据关系转化求出角的度数；
（2）利用各角的关系求
（3）由题意得
由此列出方程求解即可．
【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴
∴∠MON=∠BOM+∠BON


=80°，
故答案为80；
（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴
即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC





=70°；
又∵∠AOM：∠DON=2：3，
∴3（30°+2t）=2（150°﹣2t），
得t=1．
答：t为1秒．
【点睛】
考查角平分线的定义，从一个角的顶点出法，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
19、应调往甲处17人，应调往乙处3人.
【分析】首先设应调往甲处人，则乙处人，则调配后甲处有人，乙处有人，根据题意列出方程即可.
【详解】设应调往甲处人，乙处人
则方程为：
解得:
答: 应调往甲处17人，应调往乙处3人.
【点睛】
此题主要考查列方程解决问题，解题关键是找出等量关系.
20、（1）上衣标价380元，则裤子标价220元；（2）当天的收益18元．
【分析】（1）首先设上衣标价x元，则裤子标价（600﹣x）元，由题意得等量关系：上衣的标价×九折+裤子标价×八折＝518，根据等量关系，列出方程，再解即可；
（2）首先计算出上衣和裤子的进价，再利用上衣和裤子的售价﹣进价﹣100可得收益．
【详解】解：（1）设上衣标价x元，则裤子标价（600﹣x）元，由题意得：
0.9x+0.8（600﹣x）＝518，
解得：x＝380，
裤子标价：600﹣380＝220（元），
答：上衣标价380元，则裤子标价220元；
（2）上衣和裤子的进价为：600÷（1+50%）＝400（元），
518﹣400﹣100＝18（元），
答：当天的收益18元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
21、-5
【解析】试题分析：根据整式的加减，先去括号，然后合并同类项，完成化简，再代入求值即可.
试题解析：原式

当时，
原式=1+2－8=－5 ．
22、
【分析】先将式子利用整式的加减进行化简，然后把，带入化简后的结果即可
【详解】解：原式=4x²-2x²y-(2xy²-2x²y+3x²-xy²)
=4x²-2x²y-xy²+2x²y-3x²
=x²-xy².
当，时，
原式=

.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，利用整式的加减运算法则把整式化为最简是解决问题的关键，其中注意去括号的符号问题
23、（1）这批零件有3000个；（2）m的值是1．
【分析】（1）设这批零件有个，根据“如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成”列出一元一次方程解答即可；
（2）根据“结果比原计划提前6天完成了生产任务”列出方程解答即可．
【详解】（1）设这批零件有个，则由题意得：

解得：
答：设这批零件有3000个．
（2）由题意得：
答：的值是1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际问题中的工程问题，解题的关键是找出等量关系，列出方程．