安徽省枞阳县浮山中学2024-2025学年高二下学期数学3月调研考试数学试卷

这是一份安徽省枞阳县浮山中学2024-2025学年高二下学期数学3月调研考试数学试卷，共7页。
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为（ ）
A. B. C. D.
2. 经过点且与直线垂直的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知圆关于直线对称，则实数（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 8
4. 已知函数在点处的切线的倾斜角为，则实数的值为（ ）
A. 2B. 1C. D.
5. 已知为等差数列的前项和，且，则（ ）
A. 24B. 36C. 48D. 72
6. 已知，椭圆与双曲线的离心率分别为，，若，则的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知抛物线的焦点为，过上一点作的准线的垂线，垂足为，若，则（ ）
A. B. C. D. 2
8. 已知数列满足，且，则使不等式成立的的最大值为（ ）
A. 98B. 99C. 100D. 101
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知正项等比数列的前项积为，若，则（ ）
A B. C. D.
10. 已知函数的定义域为，是的导函数，且，，则下列说法正确的是（ ）
A. 区间上单调递增
B. 有两个零点
C. ，
D. 若，且，则
11. 已知正方体的棱长为2，，分别是棱，的中点，是棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A. 在线段上存在一点，使得平面
B. 对于线段上的任意一点，都有
C. 过，，三点作正方体的截面，则截面的面积为
D. 若点在正方形所在平面内，且平面，则线段长度的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知等比数列的公比为，若，，则________．
13. 已知直线与圆相交于，两点，则的取值范围是________．
14. 若关于的不等式在上恒成立，则正数的最小值为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知直线经过点，且与椭圆交于，两点，的中点坐标为．
（1）求的方程；
（2）若与抛物线交于，两点，求的面积（为坐标原点）．
16. 已知公差不为0的等差数列的前项和为，，为，的等比中项．
（1）求的通项公式；
（2）若，记的前项和为，证明：．
17. 如图，在四棱锥中，底面为正方形，，，，分别为棱，，，的中点，，．

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值．
18. 已知函数．
（1）若，求单调区间；
（2）若有两个极值点，求实数的取值范围；
（3）若在区间上有且仅有一个零点，求实数取值范围．
19. 对于数列，若存在常数满足，则称为“上界数列”，为的“上界”，并把最小的值叫做“上界临界值”，记为．记数列的前项和为，已知，．
（1）判断是否为“上界数列”，并说明理由；
（2）若，为数列前项和，求数列的“上界临界值”；
（3）若，数列的“上界临界值”为，证明：．
2024—2025学年（下）安徽高二3月调研考试
数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）；
（2）
【16题答案】
【答案】（1）；
（2）证明见解析.
【17题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【18题答案】
【答案】（1）答案见解析；
（2）；
（3）.
【19题答案】
【答案】（1）不是“上界数列”，理由见解析；
（2）；
（3）证明见解析.