2025~2026学年山东省临沂市兰山区九年级上学期1月期末考试数学试卷【附解析】

这是一份2025~2026学年山东省临沂市兰山区九年级上学期1月期末考试数学试卷【附解析】，共36页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案中，轴对称而非中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.

2.下列说法中，正确的是（ ）
A.“经过三点确定一个圆”是必然事件
B.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1
C.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖
D.抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得

3.下列所给方程中，没有实数根的是（ ）
A.x2+2x=0B.5x2−4x−2=0C.x2−4x+1=0D.x2−x+1=0

4.对于二次函数y=3(x−2)2+1的图象和性质，下列说法正确的是（ ）
A.顶点坐标为(−2,1)
B.当x=2时，函数有最小值1
C.当x>2时，y随x的增大而减小
D.可由抛物线y=3x2+1向左平移2个单位得到

5.如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且AD⌢=CB⌢,∠A=40∘，则∠CEB的度数为（ ）

A.50∘B.80∘C.70∘D.90∘

6.如图，∠DAB=∠CAE，请你再添加一个条件，使得△ADE∽△ABC．则下列选项不成立的是（ ）

A.∠D=∠BB.∠E=∠CC.ADAB=AEACD.ADAB=DEBC

7.抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，延长AC，BD交于点P，若⊙O的半径为3，∠P=120∘，则CD⌢的长为（ ）
A.πB.2πC.3πD.4π

8.反比例函数y=kx(k≠0, x>0)的图象如图所示，点A是图象上一点，轴且与x轴交于点B，点C是y轴上任意一点，若△ABC的面积为1.5，则k的值为（ ）
A.−1.5B.1.5C.3D.4

9.如图，AB是半圆O的直径，按以下步骤作图：
(1)分别以A，B为圆心，大于AO长为半径作弧，两弧交于点P，作射线OP与半圆交于点C；
(2)分别以A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧交于点Q，作射线OQ与半圆交于点D；
(3)连接AD，BD，BC．BD与OC交于点E．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论不正确的是（ ）
A.BD平分∠ABCB.BC∥ODC.AD2=OD⋅CED.CE=OE

10.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上．再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上．将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上．依次进行下去…若点A32,0，B(0,2)，则点A2024的横坐标是（ ）
A.6072B.6073.5C.6078D.6079.5
二、填空题

11.在平面直角坐标系中，点P(−1,a)和Q(b,2)关于原点对称，则a+b=____________．

12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似中心为点O．若点A(−3,1)的对应点为A′(−6,2)，则点B(−2,4)的对应点B′的坐标为___________．

13.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积=12（弦×失+失²）．弧田（图中阴影部分）由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为120∘，半径等于4米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积约为____________ 米​2．(3≈1.73)

14.如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm．动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么经过________________秒时△QBP与△ABC相似．

15.已知二次函数y=ax2+bx+c的函数值y与自变量x的部分对应值如下表：
下列结论：①abc>0；②a+c>5；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c=9有两个相等的实数根；④当−4