2025_2026学年天津市和平区人教版五年级下学期期中测试数学试卷（有解析）

这是一份2025_2026学年天津市和平区人教版五年级下学期期中测试数学试卷（有解析），共3页。试卷主要包含了计算题，选择题，填空题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.直接写得数。
10−9.8＝ 0.5×1.8＝ 7.95÷0.795＝
0.36÷0.9＝ 5.48+25.2＝ 8÷5＝
1.5−0.95＝ 4.9×0.1＝ 8×1.25＝
2.4÷0.01＝ 0.6×2.5＝ 5.05÷5＝

2.脱式计算。
4.8÷[(7.5−5.1)×0.2] 3.7−0.7×1.5−0.5

3.运用运算律简算。
2.5×32×1.25 3.56×102−3.56×2

4.解方程。
0.06+7x=2.16 2.5(x−0.45)=1.5
二、选择题

5.观察如图几何体，从左面看到的形状是（ ）。
A.B.C.D.

6.两个不同的非零自然数相乘，所得的积（ ）。
A.一定是质数B.一定是合数
C.一定是偶数D.可能是质数也可能是合数

7.已知a=2×3×5，那么a的因数共有（ ）。
A.8个B.6个C.5个D.3个

8.要使3x是真分数，同时使5x是假分数，x应该是（ ）。
A.3B.4C.5D.4或5

9.下面的叙述中，正确的有（ ）句。
(1)如果3x的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该变成3x。
(2)正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。
(3)一个棱长是4dm的正方体容器，先注入3dm高的水，再投入一个体积是1dm3铅块，这时容器内所装物体的体积是64dm3。
A.0B.1C.2D.3

10.用四根木条，钉成一个长方形，向相反方向拉动两个对角成一个平行四边形，这时平行四边形的面积和原来长方形面积相比（ ）。
A.变大B.变小C.不变D.无法确定

11.求物体的 表面积，正确思路是（ ）。
A.长方体表面积+正方体表面积
B.长方体表面积+正方体面积×5
C.长方体表面积+正方体侧面积×4
D.长方体表面积+正方体侧面积×3

12.有一楼梯共有10级，规定每次只能向上走1级或者2级，要登上第10级阶梯，共有（ ）种不同的走法。
A.10种B.89种C.34种D.55种
三、填空题

13.350平方分米＝（ ）平方米 5L＝（ ）dm3

14.( )8=5÷8=15( )=35÷（ ）。

15.338的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。

16.把7米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，3段占绳子全长的( )( )。

17.有两个质数，它们的和是10，它们的积是21。这两个质数是（ ）和（ ）。

18.把一个棱长8分米的正方体，切成两个相等的长方体，表面积增加了（ ）．

19.何俊涛的平均步长是0.7米，他从家到学校往返一趟走了420步，他家离学校________米。

20.有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是________．
四、操作题

21.操作题。
一个由7个相同的正方体摆成的立体图形，从正面和上面看到的形状如图。请在方格图中画出该立体图形从左面看到的图形。
五、解答题

22.一个长方体水池，长4分米、宽3分米、水深2.5分米，水面离池口2厘米。如果放入一个棱长1.5分米的正方体石块，这时池内会溢出多少立方分米的水？

23.只列综合算式不计算。
给一台高90厘米，长75厘米，宽50厘米的洗衣机做一个外罩，这个洗衣机外罩的面积是多少平方厘米？

24.小卖部要做一个长2.2米、宽40厘米、高80厘米的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要几米的角铁？

25.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？

26.小华和小明看可一本书，小华需30天看完，小明需25天看完，两人各看了5天，他们各看了这本书的几分之几？

27.在一个长为50米，宽为25米，高为2米的游泳池四周及底面贴上瓷砖，需要边长为2分米的正方形瓷砖多少块？

28.如果一桶汽油连桶重52.3千克，卖出油的一半后，连桶还重31.2千克．每千克汽油6.25元，这桶油能卖多少钱？
参考答案与试题解析
2025-2026学年天津市和平区人教版五年级下册期中测试数学试卷
一、计算题
1.
【答案】
0.2；0.9；10
0.4；30.68；1.6
0.55；0.49；10
240；1.5；1.01
【考点】
退位减法
小数乘整数
小数乘小数
除数是小数的除法
多位小数的进位加法、退位减法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
2.
【答案】
10；2.15
【考点】
小数的四则运算及法则
【解析】
（1）按照小数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
(2)先算乘法，再从左往右依次计算。
【解答】
4.8÷[(7.5−5.1)×0.2]
＝4.8÷[2.4×0.2]
＝4.8÷0.48
＝10
3.7−0.7×1.5−0.5
＝3.7−1.05−0.5
＝2.65−0.5
＝2.15
3.
【答案】
100；356
【考点】
小数乘整数
整数乘法运算定律推广到小数乘法
【解析】
（1）2.5×32×1.25观察到32可拆成4×8，利用乘法结合律，把2.5和4结合、8和1.25结合，使计算简便。
(2)3.56×102−3.56×2式子符合乘法分配律的逆运算形式，a×c−b×c=(a−b)×c，提取相同因数3.56，先算102−2，再相乘。
【解答】
2.5×32×1.25
＝(2.5×4)×(8×1.25)
＝10×10
＝100
3.56×102−3.56×2
＝3.56×(102−2)
＝3.56×100
＝356
4.
【答案】
x=0.3；x=1.05
【考点】
应用等式的性质1和2解方程
【解析】
根据等式的性质，方程两边同时减去0.06，两边再同时除以7；
根据等式的性质，方程两边同时除以2.5，两边再同时加上0.45。
【解答】
0.06+7x=2.16
解：0.06+7x−0.06=2.16−0.06
7x=2.1
7x÷7=2.1÷7
x=0.3
2.5(x−0.45)=1.5
解：2.5(x−0.45)÷2.5=1.5÷2.5
x−0.45=0.6
x−0.45+0.45=0.6+0.45
x=1.05
二、选择题
5.
【答案】
A
【考点】
从不同位置观察单个物体
作简单图形的三视图
【解析】
这个几何体从左面看到的图形有上下两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠左齐。据此判断选择即可。
【解答】
根据分析可得：
这个几何体，从左面看到的形状是 。
故答案为：A
6.
【答案】
D
【考点】
奇数与偶数的认识
合数与质数
【解析】
因为两个不同的自然数相乘，如果是1和质数相乘所得积还是这个质数；如果是1和合数相乘所得积就是合数；当两个乘数没有1的时候所得积都是合数。
【解答】
两个不同的非零自然数相乘，所得的积可能是质数也可能是合数。
故答案为：D
7.
【答案】
A
【考点】
因数和倍数的认识
因数和倍数的认识
找一个数的因数及因数的特征
【解析】
根据a=2×3×5，可知a=2×3×5=30，再找出30的因数，据此解答。
【解答】
a=2×3×5=30
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30，一共有8个。
故答案为：A
8.
【答案】
D
【考点】
真分数、假分数、带分数的认识
【解析】
真分数是指分子小于分母的分数，据此分子是3的真分数，分母必须大于或等于4；假分数是指分子等于或大于分母的分数，据此分子是5的假分数，分母必须小于或等于5；据此解答。
【解答】
使3x是真分数，x≥4；使5x是假分数，x≤5；所以要使3x是真分数，同时使5x是假分数，x应该是4或5。
故答案为：D
9.
【答案】
C
【考点】
正方体表面积的计算
分数的基本性质
正方体的体积
不规则物体的体积算法（长方体、正方体）
【解析】
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别计算原来正方体的表面积和棱长扩大后正方体的表面积，再比较；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算出当水面高是3dm时，此时容器内水的体积；再投入一个体积是1dm3铅块，此时容器内所装物体的体积等于原来水的体积加上铅块的体积；据此逐项进行分析。
【解答】
（1）3+6=9，分子从原来的3变成现在的9，3×3=9，相当于分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该乘3，即x×3=3x。因此这句话是正确的。
(2)原来正方体的棱长为1，则扩大后正方体的棱长是3；原来正方体的表面积为：1×1×6=6，扩大后它的表面积为3×3×6=54，54÷6=9，因此正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍。这句话是正确的。
(3)4×4×3+1
＝48+1
＝49(dm3)
因此一个棱长是4dm的正方体容器，先注入3dm高的水，再投入一个体积是1dm3铅块，这时容器内所装物体的体积是49dm3。这句话是错误的。
正确的有2句。
故答案为：C
10.
【答案】
B
【考点】
长方形的面积
平行四边形的面积
【解析】
根据题意作图如下：
由图可知，平行四边形的底和长方形的长相等，而平行四边形的高明显比长方形的宽短一些。根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高可知，平行四边形的面积小于长方形的面积。
【解答】
由分析可知：平行四边形的面积小于长方形的面积。
故答案为：B
11.
【答案】
C
【考点】
长方体表面积的应用
正方体表面积的应用
【解析】
如图物体有一个长方体和一个正方体，当它们叠放一起时，被遮挡的部分相当于正方体的2个面，正方体露在外面的是4个侧面，因此该物体的表面积＝一个长方体的表面积+正方体的侧面积×4，据此解答。
【解答】
正方体和长方体接触的面被遮挡了，因此当它们叠放一起时，减少的表面积相当于正方体的2个面的面积，所以求物体的表面积，正确思路是长方体表面积+正方体侧面积×4。
故答案为：C
12.
【答案】
B
【考点】
排列组合
【解析】
上第1级有1种方法，
上第2级有1、1，和2这2种方法，
上第3级，可以从第1级上1、1或2，或第2级上1这3种方法，3=1+2，
同理，
上第4级2+3=5种方法，
上第5级3+5=8种方法，
上第6级5+8=13种方法，
上第7级8+13=21种方法，
上第8级13+21=34种方法，
上第9级21+34=55种方法
上第10级34+55=89种方法。
这个走法随着台阶的增多，依次为：
1、2、3、5、8、13、21、34、55、89
从第三项开始，每项=他之前的两项的和。
【解答】
解：第一台阶有1种走法，
第二台阶有2种走法，
第三台阶有1+2=3种走法，
第四台阶有2+3=5种方法，
…
即斐波那契数列
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，
登上第10级阶梯，共有89种不同的走法。
故选：B．
三、填空题
13.
【答案】
3.5,5
【考点】
体积与容积单位间的进率及换算
平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
【解析】
根据1平方米＝100平方分米，1L=1dm3；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率，据此解答。
【解答】
350÷100=3.5（平方米）
5L=5dm3。
因此350平方分米＝3.5平方米；5L=5dm3。
14.
【答案】
5；24；56
【考点】
分数与除法的关系
分数的基本性质
【解析】
分数中的分子相当于除法中的被除数；分数中的分母相当于除法中的除数；分数中的分数线相当于除法中的除号；分数值相当于除法的商。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变，据此解答。
【解答】
5÷8=58=5×78×7=3556=35÷56
58=5×38×3=1524
故58=5÷8=1524=35÷56。
15.
【答案】
18,27,5
【考点】
质数与合数
分数单位的认识与确定
【解析】
判定一个分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就是含有多少个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去原分数，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】
338=278，它的分数单位是18，含有27个这样的分数单位；
最小的合数是4，4−338=58，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的合数。
16.
【答案】
78；38
【考点】
分数的意义和读写
分数与除法的关系
【解析】
根据题意，用绳子的总长度除以8，可以求出每段的具体长度；把绳子的总长度看作单位“1”，平均分成8段，根据分数的意义，每段占绳子全长的18，3段占绳子全长的38。
【解答】
7÷8=78（米），则把7米长的绳子平均分成8段，每段长78米；
根据分数的意义，3段占绳子全长的38。
17.
【答案】
3,7
【考点】
质数与合数
【解析】
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；据此解答。
【解答】
3+7=10
3×7=21
这两个质数是3和7。
18.
【答案】
128㎡
【考点】
此题暂无考点
【解析】
此题暂无解析
【解答】
8×8=64(dm2)
64×2=128(dm2)
答：表面积增加128dm2。
故答案为：128。
19.
【答案】
147
【考点】
简单的行程问题
【解析】
用每步的长度乘走的步数就是走的路程，本题往返要走420步，那么单程就再除以2即可。
【解答】
解：0.7×420÷2
=294÷2
=147（米）
答：他家离学校147米。
故答案为：147．
20.
【答案】
12
【考点】
数字和问题
【解析】
把4个和全加起来，实际上是每个数都加了3遍，然后除以3即可求出这四个数的和，题目要求最小的数，然后用四个数的和减去三个数的最大的和即可。
【解答】
解：(45+46+49+52)÷3−52
=64−52
=12
答：这四个数中最小的一个数是12．
故答案为：12．
四、操作题
21.
【答案】
见详解
【考点】
通过三视图还原立体图
物体三视图的认识
【解析】
先看正视图：正视图有2层，上层2个正方形、下层3个正方形，说明立体图形从正面看，高度方向有2层，水平方向有3列。
再看俯视图：俯视图有2排，前排1个正方形、后排3个正方形，说明立体图形从上面看，前后方向有2排，水平方向有3列。
结合正方体总数（7个）推理结构：由正视图和俯视图，可确定立体图形的基本布局：底层后排有3个正方体，底层前排左边有1个正方体；上层后排对应底层后排的位置，有2个正方体（因为正视图上层是2个，且总数7个，3+1+2+1=7，这里的1是上层前排可能补充的，保证总数）。这样的结构下，从左面观察，会看到2层，每层2个正方形（左边一列2层，右边一列2层）。
【解答】
五、解答题
22.
【答案】
0.975立方分米
【考点】
正方体的体积
长方体的体积
【解析】
水池中没有水的部分是一个长4分米，宽3分米，高2厘米的长方体，根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据可以求出没有水的部分的容积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据可以求出正方体石块的体积。把正方体石块放入长方体水池中，用正方体的体积减去长方体水池没有水的部分的容积，即可求出溢出的水的体积。要注意单位换算。
【解答】
2厘米＝0.2分米
1.5×1.5×1.5=3.375（立方分米）
4×3×0.2=2.4（立方分米）
3.375−2.4=0.975（立方分米）
答：这时池内会溢出0.975立方分米的水。
23.
【答案】
(90×75+90×50+75×50)×2−75×50
【考点】
长方形的面积
长方体表面积的计算
【解析】
洗衣机外罩相当于长方体去掉底面（因为底面不用罩）。先算长方体6个面的总面积（用表面积公式（长×宽+长×高+宽×高）×2），再减去底面面积（长×宽），就能得到外罩面积。
【解答】
(90×75+90×50+75×50)×2−75×50
＝(6750+4500+3750)×2−3750
＝15000×2−3750
＝30000−3750
＝26250（平方厘米）
答：这个洗衣机外罩的面积是26250平方厘米。
24.
【答案】
13.6米
【考点】
长方体有关棱长的应用
【解析】
由题意可知，求角铁的长度就是求长方体的总棱长，根据长方体的总棱长的公式：L=(a+b+h)×4，据此进行计算即可。
【解答】
40厘米＝0.4米
80厘米＝0.8米
(2.2+0.4+0.8)×4
＝(2.6+0.8)×4
＝3.4×4
＝13.6（米）
答：至少需要13.6米的角铁。
25.
【答案】
解：5×5×5÷48
=125÷48
=22948（分米），
答：鱼缸里水有22948分米。
【考点】
长方体和正方体的体积
【解析】
根据题意可知，把正方体鱼缸里面装满水，倒入长方体鱼缸里，水的体积不变，根据正方体的体积公式v=a3，求出水的体积，再除以长方体的底面积就求出长方体鱼缸里的水有多深；由此列式解答。
【解答】
解：5×5×5÷48
=125÷48
=22948（分米），
答：鱼缸里水有22948分米。
26.
【答案】
小华：16小明：15
【考点】
分数的意义、读写及分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
小华：5+30=530=16小明：5=25=525=15
27.
【答案】
38750块
【考点】
长方体表面积的应用
【解析】
把这个游泳池看成一个长方体，需要贴瓷砖的是5个面，缺少上面，根据长方体表面积的求法求出这5个面的面积，再除以瓷砖的面积即可解答。
【解答】
2分米＝0.2米
(50×25+50×2×2+25×2×2)÷(0.2×0.2)
＝(1250+200+100)÷0.04
＝1550÷0.04
＝38750（块）
答：需要边长为2分米的正方形瓷砖38750块。
28.
【答案】
263.75元
【考点】
小数乘法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
(52.3−31.2)×2×6.25
＝21.1×2×6.25
＝42.2×6.25
＝263.75（元）
答：这桶油能卖263.75元钱．