2026届陕西省宝鸡凤翔县联考数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份2026届陕西省宝鸡凤翔县联考数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式中，正确的是，下列说法正确的有个，下列方程中，是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若是方程的解，则的值是（ ）
A．﹣4B．4C．﹣8D．8
2．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ）
A．PN＜3B．PN＞3C．PN≥3D．PN≤3
3．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的有（ ）个
①同位角相等；
②一条直线有无数条平行线；
③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；
④如果，，则；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ）
A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．9.6×102
7．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．=3B．x2+1=5C．x=0D．x+2y=3
8．某商场促销，把原价元的空调以八折出售，仍可获利元，则这款空调进价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
9．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）

A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm
10．为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．3000名学生是总体B．3000名学生的体重是总体
C．每个学生是个体D．200名学生是所抽取的一个样本
11．如图，点，，，顺次在直线上，以为底边向下作等腰直角三角形，.以为底边向上作等腰三角形，，，记与的面积的差为，当的长度变化时，始终保持不变，则，满足（ ）
A．B．C．D．
12．若x＝2是关于x的方程ax﹣6＝2ax的解，则a的值为（ ）
A． B．﹣C．3D．﹣3
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,则c=__________.
14．将面积为2的正方形按如图方式放在数轴上，以原点为圆心，正方形的边长为半径，用圆规画出数轴上的一个点，点表示的数是________．（填“有理数”或“无理数”）
15．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．
16．如图，已知，直线与、分别交于点、，平分，平分，
，根据 可知．
又平分，平分，于是可得和的大小关系是
．
而和是、被直线所截得的 角，
根据 ，
可判断角平分线、的位置关系是 ．
17．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：
（1）；
（2）|﹣9|÷3+（）×12+32 ．
19．（5分）（1）计算﹣11×1(﹣3)3×()
（1）求代数式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣1．
20．（8分）解方程：
(1)3(x＋1)＝2(4x－1); (2)
21．（10分）（1）计算：；
（2）若（x-1）2-81=0，求x的值．
22．（10分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…
（1）填写下表
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根火柴棒．
（3）若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有 个三角形．
23．（12分）列方程解应用题：
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参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.
故选B.
2、C
【分析】作PM⊥OB于M，根据角平分线的性质得到PM=PE，得到答案．
【详解】解：作PM⊥OB于M，
∵OP是∠AOB的平分线，PE⊥OA，PM⊥OB，
∴PM=PE=3，
∴PN≥3，
故选C．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的性质是解题关键.
3、C
【解析】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．
故选C
4、C
【分析】利用分式的基本性质变形化简得出答案．
【详解】A．，从左边到右边是分子和分母同时平方，不一定相等，故错误；
B．，从左边到右边分子和分母同时减1，不一定相等，故错误；
C．，从左边到右边分子和分母同时除以，分式的值不变，故正确；
D．，从左边到右边分子和分母的部分同时乘以3，不一定相等，故错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查分式的性质．熟记分式的性质是解题关键，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
5、A
【分析】根据平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵两直线平行，同位角相等，
∴①错误，
∵一条直线有无数条平行线，
∴②正确，
∵在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，
∴③错误，
∵如果，，则，
∴④正确，
∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
∴⑤错误，
故选A．
【点睛】
本题主要考查平行线的定义及其性质，平行线公理及其推论，掌握平行线的性质，平行线公理是解题的关键．
6、B
【解析】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6×106，故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数．
7、C
【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．
【详解】A选项：未知数是分母，不是一元一次方程，故此选项错误；
B选项：未知数次数是2，不是一元一次方程，故此选项错误；
C选项：x=1是一元一次方程，故此选项正确；
D选项：x+2y=3中有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为1．
8、C
【分析】设这款空调进价为元，根据“把原价元的空调以八折出售，仍可获利元”列出关系式求解即可．
【详解】解：设这款空调进价为元，根据题意得
，
解得：，
这款空调进价为1600元，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键．
9、B
【解析】试题分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD=AC=3cm．
故选B．
考点：两点间的距离
10、B
【分析】根据总体、个体、样本的定义判断即可得解，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体；抽样调查时从总体中被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．
【详解】解：根据总体、个体、样本的定义可知每个学生的体重是个体，200名学生的体重是一个样本，3000名学生的体重是总体，故选项B正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键．
11、A
【分析】过点F作FH⊥AD于点H，过点E作EG⊥AD于点G，分别利用直角三角形的性质和勾股定理求出EG,FH，然后设BC=x，分别表示出与的面积，然后让两面积相减得到一个关于x的代数式，因为x变化时，S不变，所以x的系数为0即可得到a,b的关系式.
【详解】过点F作FH⊥AD于点H，过点E作EG⊥AD于点G
∵是等腰直角三角形，
∴
∵，，FH⊥AD
∴
在 中

设BC=x
则
∴
=
∵当的长度变化时，始终保持不变
∴
∴
故选A
【点睛】
本题主要考查代数式，掌握三角形的面积公式及直角三角形和等腰三角形的性质是解题的关键.
12、D
【分析】根据一元一次方程的解的概念将x＝2代入ax−6＝2ax，然后进一步求解即可．
【详解】∵x＝2是关于x的方程ax−6＝2ax，
∴将x＝2代入ax−6＝2ax得：
2a−6＝4a，
∴a＝−3，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解的概念，熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【解析】设a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案．
【详解】解：设a=2k，b=3k，c=7k，
∵a-b+3=c-2b，
∴2k-3k+3=7k-6k，
k=，
∴c=7k=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度不大．
14、无理数
【分析】设正方形边长为a，根据开平方，可得a的值，根据圆的性质，可得答案．
【详解】设边长为a，面积为2的正方形放置在数轴上，得，
则作出的圆弧的圆心为原点，a为半径，
由圆的性质得：A点表示的是，
是无理数，
故答案为：无理数．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，利用开平方得出边长的值是解题关键．
15、130°．
【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．
【详解】解：与互为补角，
，
．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
16、见解析
【分析】根据平行线的判定与性质进一步求解即可.
【详解】，根据 两直线平行，同位角相等 可知．
又平分，平分，于是可得和的大小关系是
= ．
而和是、被直线所截得的 同位 角，
根据 同位角相等，两直线平行 ，
可判断角平分线、的位置关系是 EG∥FH ．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.
17、12 1
【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面、棱不变，少了一个顶点．
【详解】仔细观察图形，正确地数出多面体的棱数及顶点数，它们分别是12，1，
故填：12，1．
【点睛】
本题结合截面考查多面体的相关知识．对于一个多面体：顶点数＋面数−棱数＝2．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）﹣5；（2）1．
【分析】（1）根据有理数的乘法和加法法则计算即可；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则计算即可．
【详解】解：(1)原式=3+（﹣8）
=﹣5；
(2)原式=9÷3+（﹣）×12+9
=3+（﹣2）+9
=1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的运算法则和混合运算的运算顺序．
19、（3）﹣3；（3），﹣2．
【分析】（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】（3）原式=﹣4
=﹣9+8
=﹣3．
（3）原式
，
．
当x=﹣3，y=﹣3时，原式2．
【点睛】
此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．
20、（2）x＝2；（2）x＝2．
【分析】（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为2，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为2，即可求出解．
【详解】
(2)去括号得，3x＋3＝8x－2，
移项得，3x-8x＝－2－3，
合并同类项得，－5x＝－5，
系数化为2得，x＝2．
(2)去分母得，，
去括号得，3x－6x＋6＋60＝2x＋6，
移项得，3x－6x－2x＝6－6－60，
合并同类项得，－5x＝－60，
系数化为2得，x＝2．
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.
21、（1）6-；（2）10或-1
【分析】（1）直接利用绝对值以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案
（2）直接利用平方根的定义分析得出答案
【详解】解：（1）原式=2- +3
=2-+1+3
=6-；
（2）∵（x-1）2-11=0，
∴x-1=±9，
解得：x=10或-1．
【点睛】
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．
22、（1），，，；（2）；（3）
【分析】（1）根据图形找出火柴棒与三角形个数之间的规律，再根据规律计算即可；
（2）根据（1）中的规律可直接得出搭个这样的三角形需要根火柴棒；
（3）根据（2）中的公式可得，求出的值即可．
【详解】解：（1）∵观察图形可知：第一个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第二个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第三个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第四个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
∴第五个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第六个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第七个图形中，有个三角形、有根火柴棒；
第八个图形中，有个三角形、有根火柴棒．
故填写表格如下：
．
（2）由（1）可知，照这样的规律搭下去，搭个这样的三角形需要根火柴棒．
故答案是：
（3）∵当时，
∴若用了根火柴棒，搭成的图案中有个三角形．
故答案是：
【点睛】
本题考查了图形类的变化规律，关键是通过观察图形，得出火柴棒数与三角形个数之间的规律．
23、欢欢原计划用1天读完这本书．
【分析】设欢欢原计划用x天读完这本书．根据等量关系：计划每天读的页数－实际每天读的页数=5，列出方程，求出x的值即可．
【详解】设欢欢原计划用x天读完这本书，根据题意得：
解得：x=1．
经检验：x=1是原方程的解且符合题意．
答：欢欢原计划用1天读完这本书．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
三角形个数
5
6
7
8
火柴棒数