内蒙古乌兰察布市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

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这是一份内蒙古乌兰察布市2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）
A.B.
C.D.
2.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图，其中，，若，则的度数是（）
A.B.C.D.
3.一个锐角三角形的任意两个锐角的和一定（）第三个锐角．
A.大于B.小于
C.等于D.无法确定
4.小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A.B.C.D.
5.小花将三角形纸片按照下面四种方式折叠，得到，则是的高的是（）
A.B.
C.D.
6.如图，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（）
A.B.C.D.
7.在三边互不相等的三角形中，最长边的长为，最长的中线的长为，最长的高线的长为，则（）
A B.
C.D.
8.如图所示，在中，是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（）
A.将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形
B.将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形
C.将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形
D.先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，角形然后再次变为钝角三角形
9.将锐角三角形三边扩大同样倍数，得到的新三角形是（）
A 直角三角形B.锐角三角形
C.钝角三角形D.任意三角形
10.已知三角形三边为、、，其中、两边满足，那么这个三角形的最大边的取值范围是（）
AB.
C.D.
二、填空题
11.如图，是的中线，，，的周长为9，则的周长为______．
12.如图，D是的边上任意一点，，，分别是，，的中线，若的面积为21，则的面积为_____．
13.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝___．
14.物理中的小孔成像如图，一兴趣小组在做用蜡烛探究小孔成像原理的实验时，发现小孔存在一位置使得，．已知蜡烛成像火焰高度为，则蜡烛实际火焰的高度为_____．
15.如图，是一块直角三角尺，其中，直尺的一边经过顶点A，若，则的度数为_____．
三、解答题
16.如图，AD为△ABC的中线，AB=12cm，△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长(ACAB)．
17.小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其做了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，A表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从A摆到B位置，此时过点B作于点D，当小球摆到C位置时，与恰好垂直（图中的点A，B，O，C在同一平面内），过点C作于点E，测得．
（1）求证：；
（2）求的长．
18.如图，在中，于点D，点E在边上，连接交于点F，．
（1）若，，求的面积；
（2）试判断与之间的位置关系，并说明理由．
19完成下列填空．
已知：如图，在中，E、F分别为、的中点．
求证：；
证明：延长到G，使，连接．
是中点，
．
又，，
，
________，（全等三角形的性质）
________（内错角相等，两直线平行）
________（两直线平行，内错角相等）
为的中点，
．
（等量代换）
由，以及，
，
________（全等三角形性质）
________．
20.如图，在中，是的高，是的平分线，是的平分线，相交于点．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
21.如图，在中，厘米，厘米，点D为的中点，已知点P在线段上由点B出发向终点C运动，同时点Q在线段上由点C出发向终点A运动．设运动时间为t秒．
（1）若点P的速度是2厘米/秒，用含t的式子表示线段和的长度；
（2）若点P的速度是2厘米/秒，点Q的速度是a厘米/秒，且和恰好全等，求出相对应的a和t的值．