2026届山东省青岛市胶州市数学七上期末联考试题含解析

这是一份2026届山东省青岛市胶州市数学七上期末联考试题含解析，共12页。试卷主要包含了下面的几何体的左视图是，计算等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（ ）
A．B．C．D．
3．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（ ）
A．1B．C．D．
4．下面的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5B．若a＝b，则ac＝bc
C．若，则2a＝2bD．若x＝y，则
6．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（ ）
A．49B．59
C．77D．139
7．用四舍五入把239548精确到千位，并用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．2.40×105B．2.4×105C．24.0×104D．240000
8．计算：，，，，，·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则 的个位数字是（ ）．
A．1B．3C．7D．5
9．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．如图△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若点Q在线段CA上以4cm/s的速度由点C向点A运动，点P在BC线段上以3cm/s的速度由B向C运动，求多长时间点Q与点P第一次在哪条边上相遇？（ ）
A．24s BC边B．12s BC边
C．24s AB边D．12s AC边
11．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（ ）
A．调查某型号炮弹的射程B．调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况
C．调查某一天离开重庆市的人口数量D．调查某班学生对南开校史知识的了解程度
12．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是（ ）
A．几B．形C．初D．步
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在现实生活中，人们通常多走直路少走弯路 ，请问这一现象可以利用我们学习的知识来解释__________________
14．地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为__km．
15．2019年1月的某一天浑源县的最高温度为-2℃，最低温度为-18℃，这天的温差是___________℃．
16．由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为_____．
17．如果，，那么的度数是_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．
（1）求m与n的值．
（2）求关于y的方程的解．
19．（5分）列方程解应用题：某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加，乙种冰箱的销量比第一季度增加，且两种冰箱的总销量达到台．
求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？
（2）若每台甲种冰箱的利润为元，每台乙种冰箱的利润为元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？
20．（8分）如图，线段PQ＝1，点P1是线段PQ的中点，点P2是线段P1Q的中点，点P3是线段P2Q的中点..以此类推，点pn是线段pn•1Q的中点．
（1）线段P3Q的长为 ；
（2）线段pnQ的长为 ；
（3）求PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．
21．（10分）化简求值：
其中
22．（10分）先化简下式，再求值：
，其中，
23．（12分）先阅读下列的解题过程，然后回答下列问题.
例：解绝对值方程：.
解：讨论：①当时，原方程可化为，它的解是；
②当时，原方程可化为，它的解是.
原方程的解为或.
（1）依例题的解法，方程算的解是_______；
（2）尝试解绝对值方程：；
（3）在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据合并同类项的方法进行计算分析.
【详解】A. ,不能合并； B. ，错误；
C. ，正确； D. ，错误；
故选：C
【点睛】
考核知识点：合并同类项.理解合并同类项的方法是关键.
2、B
【分析】据旋转中心、旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点，可知图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O．该图绕旋转中心O旋转90°，180°，270°，360°，都能与原来的图形重合，再利用中心对称图形的定义即可求解．
【详解】解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O．该图绕旋转中心O旋转90°，180°，270°，360°，都能与原来的图形重合，
故只有不能与原图形重合.
故选：B.
【点睛】
本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．也考查了旋转中心、旋转角的定义及求法．对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角．
3、D
【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．
【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，
等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，
等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．
4、D
【分析】根据几何体的特点即可求解．
【详解】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个．
即
故选．
【点睛】
此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义．
5、D
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、根据等式性质1，x＝y两边同时减去5得x﹣5＝y﹣5，原变形正确，故这个选项不符合题意；
B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；
C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c得2a＝2b，原变形正确，故这个选项不符合题意；
D、等式两边同时除以a，但a可能为0，原变形错误，故这个选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．
6、B
【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．
【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）
=5ab+4a+7b+3a-4ab
=ab+7a+7b
=ab+7（a+b）
∴当a+b=7，ab=10时
原式=10+7×7=1．
故选B．
7、A
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
【详解】239548≈240000＝2.40×105，
故选：A．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法.
8、B
【分析】仔细分析题中数据可知末尾数字是1、3、7、5四个数一个循环，根据这个规律解题即可．
【详解】解：∵…..2，
∴的个位数字是3，
故选B．
【点睛】
本题考查探索与表达规律．解题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把这个规律应用与解题．
9、B
【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．
【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个．所以图中的小正方体最多8块，最少有6块．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
10、A
【分析】因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．
【详解】因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，
设经过x秒后P与Q第一次相遇，
依题意得：4x=3x+2×12，
解得：x=24，
此时P运动了24×3=72（cm）
又∵△ABC的周长为33cm，72=33×2+6，
∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．
故选A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，以及数形结合思想的运用；根据题意列出方程是解决问题的关键．
11、D
【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此即可作出判断．
【详解】解：A、调查某型号炮弹的射程，适合抽样调查，故此选项错误；
B、调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；
C、调查某一天离开重庆市的人口数量，适合采用抽样调查，故此选项错误；
D、调查某班学生对南开校史知识的了解程度，人数不多，适宜采用全面调查（普查）方式，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12、D
【分析】根据几何图形的展开图找出“何”字一面相对的字即可．
【详解】解：把展开图折叠成正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是“步”，
故选：D．
【点睛】
此题考查了正方体，关键是通过想象得出正方体相对的面，是一道基础题．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、两点之间，线段最短
【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．
【详解】现实生活中人们通常多走直路少走弯路，其原因是：两点之间，线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
14、3.84×105
【分析】根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示的形式．
【详解】384000=3.84×105.
故答案是：3.84×105.
【点睛】
考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中 ，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
15、1
【分析】用一天最高温度减去最低温度即可；
【详解】∵最高温度为-2℃，最低温度为-18℃，
∴温差．
故答案是1．
【点睛】
本题主要考查了正负数的运算，准确计算是解题的关键．
16、1
【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．
【详解】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3＝1，
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果．
17、或
【分析】分类讨论：当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC；当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC；然后把∠AOB=60°，∠AOC=20°代入计算即可.
【详解】当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；
当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°；
故∠BOC的度数为或，
故答案为：或.
【点睛】
本题考查了角度的计算：会进行角的倍、分、差计算.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1），；（2）3或
【分析】（1）由方程为一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；
（2）将，代入方程求出解即可．
【详解】（1）∵方程为一元一次方程，
∴，
由①，得，
由②，得，
∴，
∴原方程为，
解得，
又∵原方程与的解相同，
∴将代入，得，
∴．
（2）将，代入，
得，
，
∴或，
∴或．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义和一元一次方程的解以及同解方程，利用同解方程得出n的值是解题的关键．
19、（1）第一季度甲种冰箱的销量为220台；（2）142000元
【分析】等量关系为：第二季度甲种冰箱的销量+第二季度乙种冰箱的销量=554.
【详解】解：（1）设第一季度甲种冰箱销量为x台，根据题意得：
解之得：x=220
答：第一季度甲种冰箱的销量为220台.
（2）第二季度甲种冰箱的利润为：
（元）
第二季度乙种冰箱的利润为：
（元）
所以第二季度的总利润为48400+93600=142000（元）.
【点睛】
本题的难度中等，主要考查学生列方程解应用题，找出等量关系是解题的关键.
20、（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据题意，可以写出线段P3Q的长，本题得以解决；
（2）根据题意，可以写出前几条线段的长，从而可以发现线段长度的变化规律，从而可以写出线段pnQ的长；
（3）根据图形和前面发现的规律，可以求而求得PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10的值．
【详解】解：（1）由已知可得，
P1Q的长是，
P2Q的长是，
P3Q的长是，
（2）由已知可得，
P1Q的长是，
P2Q的长是，
P3Q的长是，
…，
则PnQ的长是，
（3）PP1+P1P2+P2P3+…+P9P10
＝（1﹣P1Q）+（P1Q﹣P2Q）+（P2Q﹣P3Q）+…+（P9Q﹣P10Q）
＝1﹣P1Q+P1Q﹣P2Q+P2Q﹣P3Q+…+P9Q﹣P10Q
＝1﹣P10Q
＝1﹣（）10
＝1﹣
＝．
【点睛】
考查了图形的变化类、两点间的距离，解题关键是明确题意，发现线段长度的变化特点，求出相应的线段的长．
21、，1．
【分析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．
【详解】原式
把代入上式，得
【点睛】
本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式的化简运算方法是解题的关键．
22、；
【分析】先去括号、合并同类项，然后代入求值即可．
【详解】解：
=
=
将，代入，得
原式==
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
23、（1）x=6或x=-6；（2）x=5或x=-1；（3）x=0或x=3.
【分析】(1)分两种情况 ：、时，去绝对值符号解方程即可；
(2)分两种情况：、时，去掉绝对值符号得到关于x的方程，解方程即可；
(3)分三种情况：、、、x＞2时，去绝对值符号解方程即可.
【详解】(1)分两种情况：①当时，原方程可化为，它的解是x=6；
②当时，原方程可化为，它的解是x=-6.
∴原方程的解为x=6或x=-6.
(2)①当时，原方程可化为2（x-2）=6，它的解是x=5；
②当时，原方程可化为-2（x-2）=6，它的解是x=-1；
∴原方程的解为x=5或x=-1.
(3)①当时，原方程可化为2-x+1-x=3，它的解是x=0；
②当时，原方程可化为2-x+x-1=3，此时方程无解；
③当x＞2时，原方程可化为x-2+x-1=3，它的解是x=3；
∴原方程的解为x=0或x=3.
【点睛】
此题考查含有绝对值符号的一元一次方程的解法，先根据未知数的取值范围去掉绝对值符号得到方程，依次解方程即可得到原方程的解.