2026届辽宁省丹东市第五中学数学七上期末预测试题含解析

这是一份2026届辽宁省丹东市第五中学数学七上期末预测试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是，下列各式中运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在、、、、、、中正数的个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．下列四个命题中，假命题为（ ）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．两点确定一条直线
C．同角的补角相等
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
3．如图，是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式正确的是（ ）
A．CD＝AC－DBB．CD＝AB－DB
C．AD＝ AC－DBD．AD＝AB－BC
5．高台县城市国家湿地公园，为我县居民提供了一个休闲、娱乐的好去处，公园总占地面积约820000平方米820000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．8.2×104B．8.2×105C．0.82×106D．8.2×106
6．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（ ）
A．85°B．90°C．95°D．100°
8．下列说法正确的是（ ）
A．射线和射线是同一条射线B．连接两点的线段叫两点间的距离
C．两点之间，直线最短D．六边形的对角线一共有9条
9．下列各式中运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A、B、C处时，经测量得：甲船位于港口的北偏东31°方向，乙船位于港口的北偏东75°方向，丙船位于港口的北偏西28°方向，则∠AOB=_______，∠BOC=_______
12．已知与是同类项，则的值是__________．
13．当m＝____时，多项式5x2－2xy＋y2－mx2中不含x2项．
14．某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有__名．
15．方程的解是 _______．
16．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：其中，．
18．（8分）计算：
(1)-0.5+|-22-4|÷(-4)
(2)-22÷(1-)2
19．（8分）先化简，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的数．
20．（8分）如图，在中，是的中点，是边上一动点，连结，取的中点，连结.小梦根据学习函数的经验，对的面积与的长度之间的关系进行了探究：
（1）设的长度为，的面积，通过取边上的不同位置的点，经分析和计算，得到了与的几组值，如下表：
根据上表可知，______，______.
（2）在平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象.
（3）在（1）的条件下，令的面积为.
①用的代数式表示.
②结合函数图象.解决问题：当时，的取值范围为______.
21．（8分）先化简，再求值：．其中、．
22．（10分）求的值：
（1）
（2）
23．（10分）如图，线段，线段上有一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度．
24．（12分）如图，已知线段，点是线段的中点，先按要求画图形，再解决问题．
（1）延长线段至点，使；延长线段至点，使；（尺规作图，保留作图痕迹）
（2）求线段的长度；
（3）若点是线段的中点，求线段的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断．
【详解】在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可见其中正数有﹣（﹣100），（﹣1）2共2个．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．
2、D
【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项．
【详解】解：A． 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；
B． 两点确定一条直线是真命题；
C． 同角的补角相等是真命题；
D． 两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质，根据性质进行判断．
3、A
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】解：由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，
而选项B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是几何体的展开图，利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关键
4、A
【分析】根据点C是线段AB的中点，可得AC＝BC，根据点D是线段BC的中点，可得BD＝CD，据此逐项判断即可．
【详解】∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC，
∵点D是线段BC的中点，∴BD＝CD．
A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故选项A正确；
B、AB－DB＝AD≠CD，故选项B不正确；
C、AC－DB≠AD，故选项C不正确；
D、AB－BC＝AC≠AD，故选项D不正确．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．
5、B
【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．
【详解】解：．
故答案是：B．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．
6、B
【分析】利用分式方程的定义逐项判断即可．
【详解】A．符合分式方程的定义，故A不符合题意．
B．不符合分式方程的定义，故B符合题意．
C．符合分式方程的定义，故C不符合题意．
D．符合分式方程的定义，故D不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查分式方程的定义，充分理解分式方程的定义即可解答本题．
7、B
【解析】试题解析：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选B．
【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．
8、D
【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解．
【详解】A、射线AB和射线BA不同的射线，故选项A错误；
B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故选项B错误；
C、两点之间线段最短，故选项C错误；
D、六边形的对角线一共有9条，故选项D正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键．
9、C
【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.
【详解】A. ，故A选项错误；
B. ，故B选项错误；
C. ，正确；
D. 与不是同类项，不能合并，故D选项错误，
故选C．
【点睛】
本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
10、C
【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，
B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，
C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，
D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】先根据方位角的定义分别得出的度数，再根据角的和差即可得．
【详解】如图，由方位角的定义得：
故答案为：，．
【点睛】
本题考查了方位角的定义、角的和差，熟记方位角的定义是解题关键．
12、1
【分析】根据同类项的定义即可求出a+2c和b的值，然后将代数式变形并把a+2c和b的值代入求值即可．
【详解】解：∵与是同类项
∴
∴
=
=
=2×3＋3×4
=1
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是根据同类项求指数中的参数和求代数式的值，掌握同类项的定义和整体代入法求代数式的值是解决此题的关键．
13、1
【分析】先合并同类型，从而可得x2的系数为0，解出m即可．
【详解】解：1x2－2xy＋y2－mx2
=，
多项式1x2－2xy＋y2－mx2中不含x2项，
，
，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了整式加减中的无关型问题，属于基础题，先合并同类项然后令x2的系数为0是解题的关键．
14、20
【详解】∵该班喜欢乐器的学生所占比例为：1﹣22%﹣10%﹣28%=40%，
∴该班喜欢乐器的学生有：50×40%=20（人）．
15、1
【分析】方程变形后，再将各个分数进行拆分，根据抵消法进行计算即可求解．
【详解】方程变形得：()，
∵，，，，
∴
，
方程为：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，分数的计算，注意观察分数的特点，根据特点，对分数进行拆分，达到简算的目的．
16、150.6°
【分析】根据邻补角的定义，利用度分秒计算方法即可得出答案．
【详解】∵∠AOC和∠BOC是邻补角，∠BOC＝29°24′，
∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．
故答案为：150.6°
【点睛】
本题主要考查了邻补角的定义及角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、，-3
【分析】利用去括号、合并同类项进行化简，再把的值代入即可
【详解】解：原式=
把代入得
原式
【点睛】
本题考查了整式的加减---化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题关键
18、 (1)-7；(2)-1.
【解析】(1)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；
(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【详解】解：(1)原式=-0.5+26÷(-4)
=--
=-7；
(2)原式=-4×1×=-1．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
19、xy，1
【分析】先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行化简，然后利用负数和绝对值概念求值即可．
【详解】解：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y
＝3xy2－xy＋2（xy－x2y）－3xy2＋3x2y
＝3xy2－xy＋2xy－3x2y－3xy2＋3x2y
＝xy
由题意得：x＝－1，y＝1，代入得：
原式＝－1×1
＝1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念．
20、（1），.（2）见解析；（3）①，②
【分析】（1）先通过表中的已知数据得出的高，然后再代入到面积公式中即可得出答案；
（2）根据表中的数据描点，连线即可；
（3）①直接利用面积公式及中线的性质即可得出答案；
②将两个图象画在同一个直角坐标系中，从图象中即可得出答案.
【详解】（1）设中DE边上的高为h
当 时，可知
当 时，，∴
∴当 时，，
∴当 时，，
∴，
（2）
（3）①由题意可得在，边上的高为2.
∴.
∵F是AE的中点
∴.
②如图
根据图象可知当时，的取值范围为
【点睛】
本题主要考查一次函数与三角形面积，能够求出中边上的高是解题的关键.
21、；
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a，b值代入计算即可求值.
【详解】解：
，
当、时，
原式.
【点睛】
本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解答此题的关键.
22、（1）；（2）．
【分析】(1)根据一元二次方程直接开方法解出即可．
(2)直接开立方即可．
【详解】(1)移项得：，
系数化为得，
两边开方得：；
(2)由立方根的定义可得：,
解得．
【点睛】
本题考查解一元二次方程和解立方根，关键在于熟练掌握基础运算方法．
23、2cm
【分析】先求线段AC的长，进一步根据点D、E分别是线段AB、AC的中点，求得AD、AE的长，再求得问题即可．
【详解】∵，
∴
∵点是线段的中点，点是线段的中点
∴
∴
【点睛】
在解决线段和、差、倍、分问题的题时，要结合图形，对线段的组成进行分析，在解题的过程中还要充分利用中点的平分线段的特点．
24、（1）见解析；（2）线段BQ的长度为3；（3）线段PQ的长度为4.
【分析】（1）延长NM，以M为中心，MN为半径画圆，依次类推得出点A；延长MN，以N为中心MN为半径画圆，即可得出点B；
（2）根据线段中点的性质计算即可；
（3）根据线段中点的性质计算即可.
【详解】（1）如图所示：
（2）∵Q为MN中点
∴MQ=NQ=1，
∵BN=BM
∴BN=MN=2，
∴BQ=BN+NQ=2+1=3，
即线段BQ的长度为3；
（3）∵AM=3MN=6，
∴PM=3，
∴PQ=PM+MQ=3+1=4，
即线段PQ的长度为4.
【点睛】
此题主要考查与线段有关的计算，熟练掌握，即可解题.
0
1
2
3
4
5
6
3
1
0
2
3