2026届辽宁抚顺新抚区数学七上期末预测试题含解析

这是一份2026届辽宁抚顺新抚区数学七上期末预测试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式是同类项的是，如果一次函数y=kx+b，下列方程的变形，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m的值等于（ ）
A．1B．C．0D．-1
2．若∠A=64°，则它的余角等于（ ）
A．116°B．26°C．64°D．50°
3．若 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）
A．1B．-1C．±1D．2
4．已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为（ ）
A．B．
C．或D．或
5．下列各式是同类项的是（ ）
A．、B．、C．、D．、
6．如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
7．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
8．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）
A．k＞0，且b＞0B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0D．k＜0，且b＜0
9．下列方程的变形，正确的是（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
10．老师布置10道题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成右图，问答对8道题同学频率是( )
A．0.8B．0.4C．0.25D．0.08
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若代数式3amb2n与-2bn-1a2的和是单项式，则m+n=_____．
12．己知单项式与单项式是同类项，则_________．
13．当___时,代数式与的值相等.
14．把，0，-5，-（-3），0.5，∣-4∣用“＜”连接起来为：____．
15．度分秒换算： ___________°
16．规定图形表示运算，图形表示运算.则 + =________________（直接写出答案）．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）化简求值
，其中
18．（8分）化简求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=1．
19．（8分）已知:等边分别是上的动点，且,交于点．
如图1,当点分别在线段和线段上时，求的度数;
如图2,当点分别在线段和线段的延长线上时，求的度数．
20．（8分）如图，是定长线段上一定点，点在线段上，点在线段上，点、点分别从点、点出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．
（1）若，当点C、D运动了2s，求的值；
（2）若点、运动时，总有，直接填空：______；
（3）在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的值．
21．（8分）化简：
（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；
（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）．
22．（10分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．
23．（10分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.
(1)数轴上点A表示的数为 .
(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O´A´B´C´，移动后的长方形O´A´B´C´与原长方形OABC重叠部分(如图8中阴影部分)的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A´表示的数是 .
②设点A的移动距离AA＇＝x
(ⅰ)当S＝4时，求x的值；
(ⅱ)D为线段AA´的中点，点E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.
24．（12分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值．
【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，
将x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得： ，
解得：k=-3，b=-2，
∴一次函数解析式为y=-3x-2，
令y=-5，得到x=1，
则m=1，
故选：A．
【点睛】
此题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
2、B
【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．
【详解】解：∵∠A=64°，
∴90°﹣∠A=26°，
∴∠A的余角等于26°，
故选B．
【点睛】
本题考查余角的定义，题目简单，掌握概念是关键．
3、B
【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值即可．
【详解】∵是关于 x 的一元一次方程
∴
解得
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
4、C
【分析】根据中点的性质得出BM、BN，然后分类讨论，可得出线段MN的长度．
【详解】解：分两种情况讨论：
如图①所示，
∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，
∴BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，
则MN=MB+BN=9cm；
如图②所示，
∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，
∴BM= AB=5cm，BN= BC=4cm，
则MN=MB-BN=1cm；
综上可得线段MN的长度为9cm或1cm．
故选：C．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解．
5、C
【分析】所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式称为同类项．
【详解】根据同类项的定义，解得
A.所含的字母不相同，故A不符合题意；
B.所含相同字母的指数不同，故B不符合题意；
C.是同类项，故C符合题意；
D.所含字母不同，故D不符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
6、B
【解析】试题分析：首先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可．
解：∵AB=8cm，AD=5cm，
∴BD=AB﹣AD=3cm，
∵BC=5cm，
∴CD=CB﹣BD=2cm，
故选B．
考点：直线、射线、线段．
7、D
【详解】解：如图，
∵∠1+∠3=90°，
∴∠3=90°﹣40°=50°，
∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°．
∴∠2=180°﹣50°=130°．
故选D．
【点睛】
本题考查平行线的性质．
8、B
【解析】试题分析：∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
故选B．
考点：一次函数的性质和图象
9、D
【分析】直接根据等式的性质求解．
【详解】3+x=5，两边同时减去3，得x=5－3，A错误；
，两边同时除以7，得，B错误；
，两边同时乘以2，得，C错误；
，两边同时减去3，得，D正确；
故答案为：D．
【点睛】
本题主要考查了等式的性质应用，准确计算是解题的关键．
10、B
【分析】根据条形统计图，求出答对题的总人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷答对题的总人数即可得出答案．
【详解】解：答对题的总人数：4＋20＋18＋8＝50（人）
答对8道题的人数： 20人
∴答对8道题的同学的频率：20÷50＝0.4
故选：B
【点睛】
本题主要考查了条形统计图的应用，利用条形统计图得出答对题的总人数与答对8道题的人数是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据整式的加减、单项式的定义、同类项的定义即可得．
【详解】∵代数式与的和是单项式
∴与是同类项
∴
解得
∴
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了整式的加减、单项式的定义、同类项的定义，熟记同类项的定义是解题关键．
12、
【分析】根据同类项的定义求出，代入原式求解即可．
【详解】∵单项式与单项式是同类项
∴
解得
将代入中
故答案为：．
【点睛】
本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义是解题的关键．
13、
【解析】根据题意得：3(x-1)=-2(x+1)，
去括号得：3x-3=-2x-2，
移项得：3x+2x=-2+3
合并同类项得：5x=1
系数为1得：x=，
故答案是：.
14、
【分析】先化简，，，再比较有理数的大小．
【详解】解：，
∵，
∴．
故答案是：．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．
15、45.1
【分析】根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．
【详解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，
∴45°19′12″=45.1°，
故答案为：45.1．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．
16、
【解析】由新定义运算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.
故答案为-8.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、，．
【分析】先计算括号内的整式的加减，再去括号，计算整式的加减，然后将x、y的值代入计算即可得．
【详解】原式，
，
，
，
将代入得：原式．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
18、，2
【分析】先化简，再把x=－2，y=2代入计算即可；
【详解】解: 原式= x2－5x2+4y＋3x2－3y
=-x2+y，
当 x=－2 ，y=2时，
原式=-2+2=2．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项．
19、（1）∠CPE＝60°；（2）60°
【分析】根据等边三角形性质得出∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，根据SAS证△AFC≌△CEB，推出∠ACF＝∠CBE，根据三角形的外角性质求出即可;
同理证明△AFC≌△CEB，推出∠F＝∠E，根据三角形的外角性质求出即可．
【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，
∵在AFC和△CEB中
，
∴AFC≌△CEB（SAS），
∴∠ACF＝∠CBE，
∴=∠CBE+∠BCF
=∠ACF +∠BCF
=∠ACB
=60°;
（2）同理在AFC和△CEB中
，
∴AFC≌△CEB（SAS），
∴∠F＝∠E，，
∴=∠FBP+∠F
=∠EBA +∠E
=∠BAC
=60°．
【点睛】
本题考查等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．
20、（1）;（2）;（3）或1.
【解析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；
（2）根据C、D的运动速度知BD=2MC，再由已知条件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；
（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．
【详解】（1）当点、运动了时，，，
∵，，，
∴；
（2）根据、的运动速度知：，
∵，
∴，即，
∵，
∴，
∴.
故答案为；
（3）当点在线段上时，如图.
∵，
又∵，
∴，
∴，即.
当点在线段的延长线上时，如图.
∵，
又∵，
∴，即.
综上所述，或1.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．
21、（1）﹣1x+2y﹣2；（1）﹣a3+2b1．
【分析】（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；据此化简即可；
（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可．
【详解】（1）﹣11x+6y﹣3+10x﹣1﹣y
＝﹣1x+2y﹣2．
（1）﹣1（a3﹣3b1）+（﹣b1+a3）
＝﹣1a3+6b1﹣b1+a3
＝﹣a3+2b1．
【点睛】
本题考查合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
22、∠DOE =65°．
【解析】试题分析：利用角平分线的定义得出进而求出的度数．
试题解析：∵OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且
∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，
23、（1）4；（2）①2或3；②(ⅰ)x=；(ⅱ)x=
【分析】（1）由面积公式可求OA=4，即可求解；
（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；
②(ⅰ)根据面积可得x的值；
(ⅱ)当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程．
【详解】（1）∵长方形OABC的面积为1．OC边长为2．
∴1=2×OA，
∴OA=4，
∴点A表示的数为4，
故答案为：4；
（2）①∵S等于原长方形OABC面积的一半，
∴S=3，
当向左运动时，如图1，
即1-2×AA'=3，
解得AA'=2，
∴OA'=4-2=2，
∴A′表示的数为2；
当向右运动时，如图2，
∵OA′=OA+AA'=4+2=3，
∴A′表示的数为3．
故答案为2或3；
②(ⅰ)∵S=4，
∴（4-x）2=4，
∴x=；
(ⅱ)∵点D、E所表示的数互为相反数，
∴长方形OABC只能向左平移，
∵点D、E所表示的数互为相反数，
∴4-+（-）=0，
∴x=
【点睛】
此题属于四边形综合题，主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解．
24、见解析
【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，据此可画出图形．
【详解】解：
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
x
-1
0
m
y
1
-2
-5