2026届晋城市重点中学数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份2026届晋城市重点中学数学七上期末联考模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列各组数中，相等的一组是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列调查中不适合抽样调查的是( )
A．调查某景区一年内的客流量;B．了解全国食盐加碘情况;
C．调查某小麦新品种的发芽率;D．调查某班学生骑自行车上学情况;
2．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2
3．﹣的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．﹣D．
4．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）
A．北B．运C．奥D．京
5．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，对于以下结论，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．涞水县，隶属河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山东麓北端．目前，总人口约36万．请将36万用科学计数法表示，以下表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．以上都不对
9．找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（ ）
A．3027B．3028C．3029D．3030
10．如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即）时，需要的火柴棒总数为（ ）根
A．165B．65C．110D．55
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n=______．
12．在数轴上，到－8这个点的距离是11的点所表示的数是______．
13．多项式_____与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m．
14．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+32019的个位数字是_____．
15．结合实例解释为______.
16．2018年，我市总人口为万人，用科学记数法表示为___________________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm．请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=4cm．若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度．
18．（8分）低碳生活备受关注．小明为了了解人们到某超市购物时使用塑料袋的情况，利用星期日对该超市部分购物者进行了调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）或塑料购物袋（不可降解）．
（1）小明这次调查的购物人数为 人．
（2）补全两幅统计图；
（3）若当天到该超市购物的共有2000人，请你估计该天使用环保购物袋的有 人，使用塑料购物袋的有 人．
（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用 购物袋．（填“环保”或“塑料”）
A．自备环保购物袋
B．自备塑料购物袋
C．购买环保购物袋
D．自备塑料购物袋
19．（8分）（5分）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度．
20．（8分）七年级同学最喜欢看哪一类课外书？某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调查（每人只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）．请根据统计图信息，解答下列问题：
（1）一共有多少名学生参与了本次问卷调查；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数；
（3）若该年级有400名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数．
21．（8分）已知.
（1）用b的代数式表示a；
（2）求代数式的值；
（3）a，b均为自然数，且均小于13，求满足条件的a，b的值.
22．（10分）先化简，后求值：；其中．
23．（10分）图1，点依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动，直线保持不动，如图2，设转动时间为（，单位：秒）
（1）当时，求的度数；
（2）在转动过程中，当第二次达到时，求的值；
（3）在转动过程中是否存在这样的，使得射线与射线垂直？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．
24．（12分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
求线段AD的长；
在线段AC上有一点E，，求AE的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】不适合抽样调查的是调查某小麦新品种的发芽率（因为发芽率偶然因素较多），所以选C
2、A
【分析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．
【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，
由题意得，，
解得：，
小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
3、D
【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.
【详解】∵（）+=0
∴的相反数为.
故选D.
点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.
4、D
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以图中“加”字所在面的对面所标的字是“京”．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体的表面展开图，属于常考题型，明确解答的方法是解题关键．
5、A
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；
B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；
C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；
D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．
故选：A．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
6、B
【分析】由a、b在数轴上的位置可判断a＜0，b＞0，，进一步根据有理数的加减法与乘法法则逐一判断即得答案．
【详解】解：根据题意，得：a＜0，b＞0，，
所以，，，所以选项B中是正确的．
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法法则，属于基础题型，正确判断a、b的符号及其绝对值的大小关系是关键．
7、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】36万＝360000＝3.6×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、B
【分析】根据角度换算关系将∠1进行换算，然后比较大小．
【详解】解：根据角度的换算关系1°=60′，因此0.4°=24′，
∴∠1=40°24′
所以∠1＞∠2
故选B．
【点睛】
本题考查角的换算及角的大小比较，掌握角度的换算关系1°=60′，1′=60″是解题关键．
9、C
【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数．
【详解】由图可得，
第（1）个图中黑色正方形的个数为：2，
第（2）个图中黑色正方形的个数为：2+1=3，
第（3）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1=5，
第（4）个图中黑色正方形的个数为：2×2+1×2=6，
第（5）个图中黑色正方形的个数为：2×3+1×2=8，
∵2019÷2=1009…1，
∴第2019个图形中黑色正方形的个数是：2×（1009+1）+1×1009=3029，
故选C．
【点睛】
本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
10、A
【分析】图形从上到下可以分成几行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面横放的有n根，因而图形中有n排三角形时，火柴的根数是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），横放的是：1+2+3+…+n，则每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．
【详解】根据题意得出规律每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）=，
当每边摆10根（即n=10）时，需要的火柴棒总数为
=165，
故选：A.
【点睛】
此题主要考查图形类规律探索，观察图形总结出规律是解决本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【详解】∵x=8是偶数，
∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2，
∵x=3是奇数，
∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，
∴m-2n=2-2×（-7）=1，
故答案是：1．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能根据程序求出m、n的值是解此题的关键．
12、3或-1
【分析】两点之间的长度即为距离,数轴上与﹣8相距11的点有两个点．
【详解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．
故答案为: 3或-1．
【点睛】
本题考查距离的计算,关键在于理解距离的含义．
13、﹣m2+1．
【分析】根据加减互逆运算关系列出算式，再去括号、合并同类项即可得．
【详解】解：（m2﹣2m）﹣2（m2﹣m﹣2）
＝m2﹣2m﹣2m2+2m+1
＝﹣m2+1．
∴多项式﹣m2+1与2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m，
故答案为﹣m2+1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
14、1．
【分析】根据题目中的条件，可得到前几个式子的个位数字，从而可以发现个位数字的变化特点，进而得到所求式子的个位数字．
【详解】解：∵一列等式：31＝3，32＝1，33＝27，34＝81，35＝243，36＝721，37＝2187，38＝6561，31＝11683，…，
∴这列数字的个位数字是3，1，7，1循环出现，
∴31的个位数字是3，
31+32的个位数字是2，
31+32+33的个位数字是1，
31+32+33+34的个位数字是0，
31+32+33+34+35的个位数字是3，
…，
∵2011÷4＝504…3，
∴31+32+33+34+…+32011的个位数字是1，
故答案为：1．
【点睛】
题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
15、一个等边三角形边长为，则表示这个三角形的周长
【分析】列出一个实例，只要其性质满足条件解释即可.
【详解】根据可以联想到等边三角形，
故答案为一个等边三角形边长为，则表示这个三角形的周长.
【点睛】
此题利用等边三角形的性质以及周长来解释代数式，答案不唯一，可充分发挥想象..
16、2.179×106
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】217.9万=2.179×．
故答案为：2.179×．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、图见解析，或．
【分析】分点C在点A左侧和点C在点A右侧两种情况，再分别根据线段中点的定义、线段的和差求解即可得．
【详解】点M为线段AB的中点，且，
，
同理可得：，
由题意，分以下两种情况：
（1）如图1，点C在点A左侧，
则；
（2）如图2，点C在点A右侧，
则；
综上，线段MN的长度为或．
【点睛】
本题考查了线段中点的定义、线段的和差，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键．
18、 (1)120；(2)见详解；(3)800；1200；(4)环保
【分析】(1)根据等级C的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；
(2)由调查的总人数求出等级B的人数，求出A与D占的百分比，补全扇形与条形统计图即可；
(3)根据等级A和等级C占的百分比，乘以2000得到该天使用环保购物袋的人次，由等级B和等级D的百分比乘以2000即可得到结果；
(4)根据低碳生活的标准得到结果即可．
【详解】解：(1)根据题意得：12÷10%=120(人)；
(2)等级B的人数为120−(36+12+42)=30(人)；等级A的百分比为×100%=30%；等级D占的百分比为×100%=35%，
补全统计图，如图所示：
(3)根据题意得：2000×（30%+10%）=800(人次)；2000×（25%+35%）=1200(人)；
(4)大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用环保购物袋．
故答案为：(1)120；(3)800；1200；(4)环保．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
19、1
【解析】试题分析：由E为AC的中点，可得AE=EC，又因为AC=CD=DB，根据等式的性质可得DB+AE=EC+CD，从而可求出AB的长度．
解：因为C、D为线段AB的三等分点，
所以AC=CD=DB，
因为点E为AC的中点，
则AE=EC，
所以CD+EC=DB+AE，
因为ED=EC+CD=12，
所以DB+AE=EC+CD=ED=12，
则AB=2ED=1．
点睛：本题主要考查两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选线段终点数量关系的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
20、（1）200；（2）见解析，36°；（3）120
【分析】（1）从两个统计图可得，“小说”的有80人，占调查人数的40%，可求出调查人数；
（2）求出“科普常识”人数，即可补全条形统计图：）样本中，“其它”的占调查人数的，因此圆心角占360°的，10%，可求出度数；
（3）样本估计总体，样本中“科普常识”占30%，估计总体400人的30%是喜欢“科普常识”的人数．
【详解】（1）80÷40%＝200人，
答：一共有200名学生参与了本次问卷调查；
（2）200×30%＝60人，补全条形统计图如图所示：
360°×＝36°，
（3）400×30%＝120人，
答：该年级有400名学生喜欢“科普常识”的学生有120人．
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
21、（1）；（2）-13；（3）；；
【分析】（1）移项即可；（2）将代入原式的a中，化简即可；（3）
【详解】（1）；
（2）；
（3）∵a，b均为自然数，且均小于13，
∴可得：；；
【点睛】
此题考查了代数式求值，正确应用已知条件是解题的关键.
22、，
【分析】先将分式的分子和分母中的因式能分解的分解，同时将除法化为乘法，计算乘法，再计算减法，最后将x=3代入求值．
【详解】原式=
=
=，
当x=3时，原式==．
【点睛】
此题考查分式的化简求值，正确掌握因式分解，分式的除法法则，分式的减法计算法则是解题的关键．
23、（1）150°；（2）26秒；（3）存在，t的值为9秒、27秒或45秒
【分析】（1）将t=3代入求解即可．
（2）根据题意列出方程求解即可．
（3）分两种情况：①当0≤t≤18时，②当18≤t≤60时，分别列出方程求解即可．
【详解】（1）当时，；
（2）依题意，得：，
解得 ，
答：当第二次达到时，的值为26秒；
（3）当时，
，
解得；
当时，
，
解得或，
答：在旋转过程中存在这样的，使得射线与射线垂直，的值为9秒、27秒或45秒．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
24、（1）6，（2）．
【分析】根据，只要求出AC、CD即可解决问题；
根据，只要求出CE即可解决问题；
【详解】解：，C是AB的中点，
，
是BC的中点，
，
．
，，
，
．
【点睛】
本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．