2026届江苏省无锡市宜兴市数学七上期末学业质量监测试题含解析 (2)

这是一份2026届江苏省无锡市宜兴市数学七上期末学业质量监测试题含解析 (2)，共11页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列方程，是一元一次方程的是，下列各式是完全平方式的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果 是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为 （ ）
A．m=3，n=2B．m≠2，n=2C．m为任意数，n=2D．m≠2，n="3"
2．已知点A，B，C在同一条直线上，线段，，则线段AB的长度为（ ）
A．7B．3C．7或3D．不能确定
3．下列语句中错误的是（ ）
A．单项式﹣a的系数与次数都是1
B．xy是二次单项式
C．﹣的系数是﹣
D．数字0也是单项式
4．下列方程，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．年春节黄金周假期，福州市接待游客人，将用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
6．关于的一元一次方程的解满足，则的值是（ ）
A．B．C．或D．或
7．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．
其中正确的个数有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列各式是完全平方式的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图1是长为，宽为的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）
A．8B．10C．12D．14
10．四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．0D．2
11．2018年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口．请将数据450亿元用科学记数法表示为( )（单位：元）
A．4.50×102元B．0.45×103元C．4.50×1010 元D．0.45×1011元
12．植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（ ）
A．10x﹣6=12x+6B．10x+6=12x﹣6
C． +6=﹣6D．﹣6=+6
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若点与关于轴对称,则____________________________．
14．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．
15．多项式5x3y﹣2x2y3﹣3xy+5的次数是__次．最高次项系数是______，常数项是____．
16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为_______
17．若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为_____度．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
19．（5分）七年级二班有人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多人，两个社都参加的有人，问只参加文学社的有多少人？
20．（8分）计算：(-1)3+10÷22×．
21．（10分）如图，已知和点O，画出绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的图形．
22．（10分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值．
23．（12分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)共随机调查了___名学生，课外阅读时间在6−8小时之间有___人，并补全频数分布直方图；
(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；
(3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】本题考查多项式的次数．
【详解】解：因为多项式是五次二项式，所以且，即m≠2，n=2 ．
2、C
【分析】分类讨论，点B在线段AC上或在线段AC外，即可得到结果．
【详解】解：①如图所示：
∵，，
∴；
②如图所示：
∵，，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查线段的和差问题，解题的关键是进行分类讨论，画出图象，求出线段的和或差．
3、A
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【详解】A、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；
B、xy是二次单项式，正确，不合题意；
C、﹣系数是﹣，正确，不合题意；
D、数字0也是单项式，正确，不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义及单项式的定义.
4、B
【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可．
【详解】解：A、方程中，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故A错误；
B、方程符合一元一次方程的定义，故B正确；
C、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；
D、方程含有两个未知数，不是一元一次方程；
故答案为B．
【点睛】
本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点．
5、B
【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】将25200000用科学记数法表示为：2.52×1．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、C
【分析】先根据解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．
【详解】∵
∴解得 ，
将代入中
，解得
将代入中
，解得
则m的值为或
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解题的关键．
7、B
【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．
【详解】∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴选项①不符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴选项②符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴-a+b=-c，
∴a-c=b，
∴选项③符合题意．
∵=-1+1-1=-1，
∴选项④不符合题意，
∴正确的个数有2个：②、③．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
8、A
【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A、，故本选项正确；
B、应为，故本选项错误；
C、应为，故本选项错误；
D、应为，故本选项错误．
故选：A．
【点睛】
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构是解题的关键．
9、C
【分析】根据题意，找出阴影部分的长和宽与长方形盒子的关系，列出式子，即可得解.
【详解】由题意，得
两块阴影部分的周长之和为
故选：C.
【点睛】
此题主要考查整式的加减的实际应用，熟练掌握，即可解题.
10、A
【分析】将有理数进行大小排列,即可解题.
【详解】解：∵-3＜-1＜0＜2,
∴比-2小的有理数是-3,
故选A.
【点睛】
本题考查了有理数大小的比较,属于简单题,熟悉有理数的性质是解题关键.
11、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：∵450亿=45000000000，
∴45000000000=4.50×1010；
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12、B
【解析】试题解析：设该学习小组共有人种树，则每个人种10棵时的共有棵树；每个人种12棵时共有 棵树，
根据等量关系列方程得：
故选B．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.
【详解】∵点与关于轴对称
∴
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系内点的轴对称，熟练掌握相关点的轴对称特征是解决本题的关键．
14、﹣3或1．
【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，
当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝1；
当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，
综上，代数式的值为﹣3或1，
故答案为：﹣3或1．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15、1 -2 +1
【分析】根据多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．
【详解】解：多项式1x3y−2x2y3−3xy＋1的次数是1，最高次项系数是−2，常数项是＋1．
故答案为：1，−2，＋1．
【点睛】
本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．
16、
【分析】根据总价是固定值列方程即可．
【详解】根据题意得，，
故答案为：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，找到等量关系，列出方程是解题关键．
17、1
【解析】试题解析：设这个角为的度数为x；根据题意得：
180°-x=2（90°-x）+1°，
解得：x=1°，
因此这个角的度数为1°；
故答案为1．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、18人挖土，1人运土．
【分析】设x人去挖土，则有（48-x）人运土，根据如果每人每天平均挖土5方或运土3方，正好能使挖出的土及时运走可列方程求解．
【详解】解：设x人去挖土，则有（48-x）人运土，
根据题意可得：5x=3（48-x），
解得：x=18，
48-18=1．
答：有18人挖土，有1人运土，刚好合适．
【点睛】
本题考查理解题意的能力，把土正好运走，所以的挖土的方数和运土的方数正好相等，所以以此做为等量关系可列方程求解．
19、只参加文学社的有15人．
【分析】设参加文学社的人数为x人，先根据题意知只参加文学社的人数为（x﹣20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，再分别相加可得总人数，从而列出方程，进一步求解可得．
【详解】设参加文学社的人数为x人，根据题意知只参加文学社的人数为（x﹣20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，则有
x﹣20+x-5-20+20=45，
解得：x=35，
35-20=15（人），
答：只参加文学社的有15人．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
20、-
【分析】根据有理数混合运算法则来求解即可．
【详解】解：原式=-1+10÷4×
=-1+10××
=-1+
=-
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，按照先乘方，再乘除，最后加减．
21、画图见解析
【分析】根据旋转图形的性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于，找到对应点后顺次连接即可．
【详解】如图所示，即为所求三角形．
【点睛】
本题考查了画旋转图形，根据旋转图形的性质画图是解题关键．
22、2或－2
【分析】根据相反数，倒数的定义，绝对值的意义，求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：由题意得：
∴==，
∴当，原式=2；
∴当，原式=；
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握相反数和倒数的定义、绝对值的意义是解本题的关键．
23、（1）100,25，图见解析；（2）m=40，E的圆心角为14.4；（3）不小于6小时的人数约为870人.
【解析】（1）A组人数÷A组所占百分比=被调查总人数，将总人数×D组所占百分比=D组人数；
（2）m=C组人数÷调查总人数×100，E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例×360°；
（3）将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得．
【详解】(1)随机调查学生数为：10÷10%=100(人)，
课外阅读时间在6−8小时之间的人数为：100×25%=25(人)，
补全图形如下：
(2)m= ％=40％，E的占比为：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04
E组对应的圆心角为：0.04×360°=14.4°；
(3)3000×(25%+4%)=870(人).
答：估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人.
【点睛】
此题考查频数（率）分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.