2026届黑龙江省大庆市第六十一中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届黑龙江省大庆市第六十一中学七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各数中，正确的角度互化是，如图，已知，，则的度数为，下列变形正确的是，当，时，代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（ ）
A．75ºB．105ºC．145ºD．165º
2．用四舍五人法按要求对0.05802分别取近似值得到下列结果，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）
C．0.058（精确到千分位）D．0.058（精确到0.0001）
3．计算所得的结果是（ ）
A．B．C．D．1
4．下列各数中，正确的角度互化是（ ）
A．63.5°=63°50′B．23°12′36″=23.48°
C．18°18′18″=18.33°D．22.25°=22°15′
5．即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成( )
A．0.169987×106B．1.69987×105C．16.9987×104D．169.987×103
6．如图，已知，，则的度数为（ ）
A．1．5°B．65°C．55°D．45°
7．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE， 则∠MFB=（ ）
A．30°B．36°C．45°D．72°
8．下列变形正确的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
9．当，时，代数式的值是（ ）
A．6B．5C．4D．
10．图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．
12．平移小菱形“◇”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“◇”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“◇”的个数_____．
13．一条有关数学学习的微博被转发360000次，这个数用科学记数法可表示为____________．
14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形
有________个小圆.（用含 n 的代数式表示）
15．上午8点20分时，钟表上的时针与分针所组成的小于平角的角的度数为_____．
16．下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，你能根据表格给出的国外四个城市与北京的时差，分别在时钟的下方表明前四个时钟所在的城市名称
_____ _____ _____ ____
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某水果店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：（单位：千克）
（1）与标准质量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？
（2）若苹果每千克售价2元，则出售这20筐苹果可卖多少元？
18．（8分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠EOB=3∠DOE，∠COE=70°，求∠AOC的度数．
19．（8分）计算：
(1)（-1）-（-3）
(2)
(3)[（-56）×（）+]
(4)
20．（8分）为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；
（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；
（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？
21．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．
22．（10分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：
（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；
（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？
23．（10分）已知线段、，作线段（要求：保留作图痕迹）．
24．（12分）阅读下面一段文字：
问题：能化为分数形式吗？
探求：步骤①设，步骤②，
步骤③,则，
步骤④,解得：.
根据你对这段文字的理解，回答下列问题：
（1）步骤①到步骤②的依据是什么；
（2）仿照上述探求过程，请你尝试把化为分数形式：
（3）请你将化为分数形式，并说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】利用三角尺的各个角30°，45°，60°，90°进行拼摆即可．
【详解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可画出75°的角，故A不符合题意；
60°＋45°=105°，一副三角尺可画出105°的角，故B不符合题意；
145°不能用一副三角尺画出来，故C符合题意；
30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可画出165°的角，故D不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查的是利用三角尺画角，要对三角尺的各个角的度数了解．属于基础题．
2、D
【分析】取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入．根据其作出判断．
【详解】A、0.05802精确到0.1为：0.1，不符合题意；
B、0.05802精确到百分位为：0.06，不符合题意；
C、0.05802精确到千分位为：0.058，不符合题意；
D、0.05802精确到0.0001为：0.0580，符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了近似数．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．
3、A
【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案．
【详解】解：=22020-22019=22019×(2−1)=22019
故选A.
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.
4、D
【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，即可得到答案．
【详解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合题意；
B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合题意；
C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合题意；
D、22.25°=22°15'，故D正确.
故选D．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角度的互化是解题关键．
5、B
【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1．
【详解】169987=1.69987×105
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值．
6、C
【分析】根据题意先可求出∠COD的度数，然后进一步求解即可.
【详解】∵，，
∴∠COD=∠AOD−∠AOC=35°，
∴∠BOC=∠BOD−∠COD=55°，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
7、B
【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可.
【详解】在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠
∠CFE=∠MFE
∠MFB=∠MFE
∠CFE+∠MFE+∠MFB=180
2∠MFB+2∠MFB+∠MFB =180
5∠MFB=180
∠MFB=36
故选B
【点睛】
此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键.
8、C
【解析】根据等式的性质即可判断.
【详解】A. 由得，A错误；
B. 由得，B错误；
C. 由得，C正确；
D. 由得，且a0，D错误,
故选C.
【点睛】
此题主要考察等式的性质，要注意a0的情况是关键.
9、D
【分析】先去括号，合并同类项化简后再代入a,b的值计算即可.
【详解】解：
=
=
当，时
上式=3××(-1)-2×(-1)2
=
=
故选择：D.
【点睛】
本题主要考查整式的化简求值，注意先化简，再代值计算，同时注意符号问题.
10、D
【解析】设正方形边长为2a，依次表示出每个图形灰色和白色区域的面积，比较即可得出结论．
【详解】设正方形边长为2a，则：
A、灰色区域面积=正方形面积－圆的面积= ，白色区域面积=圆面积=，两者相差很大；
B、灰色区域面积=正方形面积－圆的面积= ，白色区域面积=圆面积=，两者相差很大；
C、色区域面积=正方形面积－圆的面积= ，白色区域面积=圆面积=，两者相差很大；
D、灰色区域面积=半圆的面积－正方形面积= ，白色区域面积=正方形面积－灰色区域面积=，两者比较接近．
故选D．
【点睛】
本题考查了正方形面积和圆的面积公式．仔细观察图象，得出灰色、白色、正方形、圆的面积之间的关系是解答本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-3℃
【详解】解：-1+8-10=-3（℃），
故答案为：-3℃．
12、1
【解析】仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=10即可求得答案．
【详解】解：第一个图形有2×12=2个小菱形；
第二个图形有2×22=8个小菱形；
第三个图形有2×32=18个小菱形；
…
第n个图形有2n2个小菱形；
第10个图形有2×102=1个小菱形；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律．
13、3.6×10
【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|