2026届广东省广州市广大附中数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届广东省广州市广大附中数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列实数中是无理数的是，下列各数中，属于无理数的是，在下列变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算正确的是（ ）
A．3m+4n＝7mnB．﹣5m+6m＝1
C．3m2n﹣2mn2＝m2nD．2m2﹣3m2＝﹣m2
2．实数a、b在数轴上的位置如图，则等于
A．2aB．2bC．D．
3．如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（ ）．
A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱
4．当时，代数式的值为2019，则当时，代数式的值为（ ）
A．-2017B．-2019C．2018D．2019
5．北京市公安交通管理局网站数据显示，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
6．下列实数中是无理数的是（ ）
A．B．C．3.1D．0
7．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则和的大小是( )
A．B．C．D．无法比较
8．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A．3.14159B．C．D．
9．若函数的值随自变量的增大而增大，则函敷的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
10．在下列变形中，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图是一组有规律的图案， 它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第 n 个图案中有___个圆形（用含有 n 的代数式表示）.
12．把（a﹣b）看作一个整体，合并同类项：＝_____．
13．单项式﹣3πxy3z2的系数是______，次数为______．
14．按如图的程序计算．若输入的，输出的，则________．
15．已知方程的解也是方程的解，则等于__________．
16． “美丽中国”2019大同国际马拉松赛9月15日在文瀛湖广场开赛，来自世界各地13065名选手在大同秋日宜人的风景中，用激情奔跑感受了这座古都的魅力风情。数13065用科学记数法可表示为___________。
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知，数轴上两点，对应的数分别为，1．
（1）如图，如果点沿线段自点向点以每秒2个单位长度的速度运动，同时点沿线段自点向点以每秒3个单位长度的速度运动．运动时间为秒．
①，两点间的距离为__________；
②运动秒时，两点对应的数分别为__________，__________；（用含的代数式表示）
③当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是__________；
（2）如图，若点在数轴上，且，，现点绕着点以每秒转的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点沿直线自点向点运动，，两点能否相遇？若能相遇，求出点的运动速度，若不能相遇，请说明理由．
18．（8分）化简求值：（8x-7y）-3(4x-5y) 其中x=-2， y=-1
19．（8分）如图，已知三角形、直线以及线段的延长线上一点．
（1）画出三角形关于直线对称的；
（2）画出三角形绕着点旋转后的；
20．（8分）计算：（1）(-2)3×()+30÷(-5) -│-3│ （2）2(2a-3b)+3(2b-3a)
21．（8分）先化简再求值，求代数式的值，其中，
22．（10分）解方程：
（1）3（2x﹣1）＝15；
（2）
23．（10分）解方程：
（1）3(2x-1)=2x+5
（2）
24．（12分）如图，已知，，射线绕点从射线位置开始按顺时针方向以每秒的速度旋转，到停止；同时射线绕点从射线位置开始按逆时针方向以每秒的速度旋转．
设当旋转时间为秒时，为（）．
（1）填空：当秒，求_____________；
（2）若，且时，求的值；
（3）若射线旋转到后立即返回，按顺时针方向旋转，到停止．用含的式子表示．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据合并同类项法则即可求解．
【详解】解：A、3m与4n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、﹣5m+6m＝m，故本选项不合题意；
C、3m2n与﹣2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．
2、A
【详解】根据实数a、b在数轴上的位置得知：
a＜0，b＞0，a+b＞0, a﹣b＜0
∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，
∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，
故选A．
3、C
【分析】根据三视图可知左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，可得该立体图形为圆柱．
【详解】∵该立体图形的左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，
∴该立体图形为圆柱．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键．
4、A
【分析】代入后求出p+q=2018，变形后代入，即可求出答案．
【详解】∵当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2019，
∴代入得：p+q+1=2019，
∴p+q=2018，
∴当x=-1时，代数式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，
故选：A．
【点睛】
此题考查求代数式的值，能够整体代入是解题的关键．
5、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：3 439 000=3.439×106，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6、B
【分析】根据无理数的定义解答即可．
【详解】解：A. 是有理数，故不符合题意；
B. 是无理数，符合题意；
C. 3.1是有理数，故不符合题意；
D. 0是有理数，故不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．
7、C
【分析】根据同角的余角相等进行选择即可.
【详解】
∵
∴
故选C.
【点睛】
本题考查的是同角的余角相等，能够熟知这点是解题的关键.
8、D
【解析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．
【详解】A. 3.14159，B. =0.3,C. 均为有理数，故错误；
D. 属于无理数，本选项正确.
故选：D
【点睛】
本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成.
9、C
【分析】根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解.
【详解】∵函数的值随自变量的增大而增大，
∴k＞0，
∵一次函数，
∴=1＞0，b=2k＞0，
∴此函数的图像经过一、二、四象限；
故答案为C.
【点睛】
本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图像特点是解题的关键.
10、C
【分析】根据等式的基本性质及去括号法则进行判断即可．
【详解】若，则，故A错误；
若，则，故B错误；
若，则，故C正确；
若，则，故D错误．
故选：C
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性质及去括号法则是关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、（3n＋1）
【解析】观察图形，发现：圆形在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．
【详解】解：第1个图案中有圆形3×1+1=4个，
第2个图案中有圆形3×2+1=7个，
第3图案中有圆形3×3+1=10个，
第n个图案中有圆形个数是：3n+1．
故答案为3n+1．
【点睛】
此题主要考查学生对图形的变化类的知识点的理解和掌握，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系．
12、
【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．
13、﹣3π 6
【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．
【详解】解：单项式的系数和次数分别是：
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了单项式，单项式的系数与次数，掌握以上知识是解题的关键．
14、1
【分析】根据题意列出关于a的一元一次方程求解即可．
【详解】由题意可得：当输入的，输出的时，
解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查程序框图与一元一次方程，准确根据题意列出方程并求解是解题关键．
15、
【分析】首先根据求得x的值，把x的值代入，得到一个关于a的方程，求得a的值．
【详解】解：解得：x=，
把x=代入方程得：，
即
∵＜0
∴a=．
故答案为．
【点睛】
本题考查了方程的解的定义以及绝对值的性质，求得x的值是关键．
16、
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．
【详解】
故答案是：
【点睛】
本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定与值是关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）①30，②，，③-8；（2）能，点的速度每秒8个单位长度或每秒个单位长度
【分析】（1）①根据数轴上两点间的距离等于两数差的绝对值求解即可；
②根据右加左减的规律解答即可；
③根据两点运动的路程之和等于，两点间的距离列方程求出相遇时间，即可求解；
（2）分在点C处相遇和在点A处相遇两种情况求解即可；
【详解】解：（1）①=30；
②依题意：点表示的数为，点表示的数为；
③设秒后点与点相遇：，解得；
所以点表示的数为．
（2）答：能．由题意知，点，只能在直线上相遇．
①点旋转到直线上的点时，秒，
设点的速度为每秒个单位长度，
依题意得，解得．
②点旋转到直线上的点时，秒，
设点的速度为每秒个单位长度，
依题意得，解得．
答：点的速度为每秒8个单位长度或每秒个单位长度．
【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题，两点间的距离，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解（2）的关键．
18、-4x＋8y，1
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．
【详解】解：（8x－7y）－3(4x－5y)
=8x－7y－12x＋15y
=-4x＋8y
将x=-2， y=-1代入，得
原式=-4×（-2）＋8×（-1）=8＋（-8）=1．
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．
19、（1）见解析． （2）见解析．
【分析】（1）根据轴对称图形的性质进行作图即可；
（2）根据旋转的性质进行作图即可．
【详解】（1）如图所示
（2）如图所示
【点睛】
本题考查了作图的问题，掌握轴对称图形的性质以及旋转的性质是解题的关键．
20、（1）-3；（2）-5a．
【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后算加减即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：（1）(-2)3×()+30÷(-5) -│-3│
=
=
=-3
（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)
=4a-6b+6b-9a
=-5a．
【点睛】
本题考查的是有理数的计算和整式的加减，要注意乘方、绝对值以及去括号的计算，即可正确解答本题．
21、，6
【分析】先去括号合并同类项进行化简，再代数求值．
【详解】原式

当，时
原式
【点睛】
本题考查了去括号，合并同类项，将整式化到最简，然后把 、 的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
22、（1）x=3；（2）x=-1．
【解析】试题分析：（1）去括号，移项，系数化1.（2）去分母，去括号，合并同类项，系数化1.
试题解析：
解：（1）,
,
．.
（2），
，
，
，
，
．.
23、（1）x=2；（2）
【分析】（1）根据去括号，移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可；
（2）根据去分母，去括号，移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可．
【详解】解：（1）去括号得：，
移项、合并得：，
解得：；
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项、合并得：，
解得：．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程，容易出错的地方有：①去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；②去括号，移项时要注意符号的变化．
24、（1）63°；（2） ；（3）
【分析】（1）求出时射线OM,ON运动的角度，然后利用即可求出答案；
（2）先求出射线OM,ON相遇的时间，然后根据条件可判断要求的t是在相遇之前，然后利用建立一个方程，解方程即可求出t的值；
（3）分四段进行：从出发到射线OM与射线ON相遇，从相遇到射线旋转到；
从射线旋转到到射线旋转到；从射线旋转到到射线返回到，分别进行讨论即可．
【详解】（1）∵，
∴
当秒时，
∴
（2）射线OM与射线ON的相遇时间为
∵
∴射线OM与射线ON并未相遇
∴
解得
（3）射线OM与射线ON的相遇时间为
射线旋转到的时间为
射线旋转到的时间为
射线返回到的时间为
当时，
当时，
当时，
∴当时，
当时，
综上所述，
【点睛】
本题主要考查几何图形中的动线问题，分情况讨论是解题的关键．