河南省济源市某校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份河南省济源市某校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1. 如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（ ）
A. 9B. C. D.
2. “坎宁安数”是以英国数学家坎宁安的名字命名的，能写成形式的数字，2024是一个坎宁安数，因为．下列各数中均含有“2024”，其中最小的是（ ）
A. 2024B.
C. D.
3. 人工智能模型的参数量越大，理解能力越强．模型参数可达685000000000个，其中数685000000000用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列语句中，错误的个数有是（ ）
（1）四舍五入得到近似数0.983，它的精确度是精确到千位；
（2）单项式的次数是7；
（3）的值总是正的；
（4）几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，结果为负．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 有下列各数：，，，，，（自左向右每两个“1”之间依次多一个“7”）．其中无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 下列选项中，能用表示的是（ ）
A. 整条线段长度B. 整条线段长度
C. 长方形的周长D. 这个图形的面积
8. 边长为个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字时停止运动，此时与数字重合的点是（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
9. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如：
，则十进制数30是二进制下的（ ）
A. 11101B. 10111C. 11110D. 11100
10. 如图，在一个长方形中放入三个正方形，边长分别为x、z、y，则右下角阴影部分的周长与左上角阴影部分周长差为（ ）
A. B. 2yC. 2zD.
二、填空题（共15分）
11. 的倒数是______．
12. 关于a，b的单项式与单项式互为同类项，求_____．
13. 已知时，代数式的值是12；那么当时，代数式的值为__________．
14. 我们知道，表示数到原点的距离，这是绝对值的几何意义．比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离．当取得最小值时，整数可取的值有__________个．
15. 图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，相传大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驱“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，如图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出值应为_____________．
三、解答题（共75分）
16. 计算：
（1）
（2）
（3）
17. 题中是小贤同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
…第一步
…第二步
…第三步
任务：
（1）以上化简步骤中，第一步的依据是_______．
（2）以上化简步骤中，第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_____．
（3）请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时，该整式的值．
18. 定义一种新运算“※”：．例如：
（1）计算：的值；
（2）若与的值相等吗？请说明理由．
19. 已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示．

（1）化简；
（2）若，，c的倒数为，求（1）式的值．
20. 10袋小麦称重后记录如图所示（单位：）．
（1）在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重 ；
（2）这10袋小麦一共多少？
（3）某超市以2元/购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了，若该超市以零售价元/出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？
21. 如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是米，最外侧半圆形跑道的半径是米，每条直道的长度都是米．
（1）列式表示最内侧一圈跑道的长度_____米（直接写出答案，不写过程）
（2）列式表示整个操场所占地面的面积_____平方米（即最外侧跑道圈住的面积，直接写出答案，不写过程）
（3）新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化操场，跑道内部的长方形部分（图中阴影部分）设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分（即长方形外部与最外侧跑道之间的部分）铺设塑胶．兴趣小组测得米，b、c满足，若草坪每平米12元，塑胶每平米52元，请你计算铺设草坪和塑胶总共花了多少钱？（取3）
22. 一个三位正整数，其各位数字均不为零且互不相等．若将的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”：若从的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为的“团结数”，如：123的“团结数”为．
（1）若其百位数字为，十位数字为、个位数字为，试说明与其“友谊数”的差能被15整除；
（2）若一个三位正整数，它的三个数位上的数字之和为11，求的“团结数”．
23. 【综合与探究】如图①是（年月份的日历，小乐在其中画出一个的方框（粗线框），框住九个数，计算其中位置如图②所示的四个数“”的值，探索其运算结果的规律．
（1）初步分析：计算图①中的结果为______．
（2）数学思考：将方框移动到图①中的其他位置，通过计算可以发现的值均为0．
小乐认为（1）中猜想正确，其推理的过程如下，请你将其补充完整．
解：设，则，，______．
_____．
值均为0．
（3）开放性拓广探究：同学们利用小乐的方法，借助图①中的日历，继续进行如下探究．请从下列①，②两题中任选一题作答．
①在日历中用“Z型框”框住位置如图③所示四个数，探究“”的值的规律，写出你的结论，并说明理由；
②任日历中用“Y型框”框住位置如图④所示的四个数，探究“”的值的规律，写出你的结论，并说明理由．