2026届安徽省淮南市田区七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省淮南市田区七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，则的值是，计算下列各式，其结果为负数的是，下列计算结果错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知方程，则（ ）
A．10B．11C．16D．1
2．下列比较大小正确的是（ ）
A．–（–3）＞–|–3|B．（–2）3＞（–2）2
C．（–3）3＞（–2）3D．–＜–
3．在数轴上表示、两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．下面①②③④因个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容．其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．已知，则的值是（ ）
A．－8B．4C．8D．－4
6．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形
7．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度
C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线
D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合
8．计算下列各式，其结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
9．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位
A．南偏东60° B．北偏西30° C．南偏东30° D．北偏西60°
10．下列计算结果错误的是 （ ）
A．12.7÷(－)×0＝0B．－2÷×3＝－2
C．－＋－＝－D．(－)×6＝－1
11．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是( )
A．A′B′＞ABB．A′B′=AB
C．A′B′＜ABD．没有刻度尺，无法确定．
12．下列判断：①不是单项式；②是多项式；③0不是单项式；④ 是整式.其中正确的有（ ）
A．2个B．1个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．将化为只含有正整数指数幂的形式为__________．
14．如图，，为的中点，，则的长是 ．
15．从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_____．
16．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额126900000000元，126900000000用科学记数法表示为___________.
17．如果是关于的方程的解，那么的值为___________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）
（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S；
（2）若m,n满足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．
19．（5分）如图，∠AOB和∠COD都是直角，射线OE是∠AOC的平分线．
（1）把图中相等的角写出来，并说明它们相等的理由；
（2）若∠BOC＝40°，直接写出∠BOD＝ 度，∠COE＝ 度．
20．（8分）先化简，再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．
21．（10分）快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数图象．请结合图象信息．解答下列问题：
（1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离；
（2）求快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式；
（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．
22．（10分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来.
（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；
（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；
（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.
23．（12分）如图，点B、O、C在一条直线上，OA平分∠BOC，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE= 36°．
（1）求∠COD的度数；
（2）求∠BOF的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】解方程求出x，然后将x代入所求式子计算即可.
【详解】解：解方程得：，
则，
故选：B.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和代数式求值，正确解方程是解题的关键.
2、A
【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．
【详解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正数大于负数，得-（-3）＞-|-3|，故A正确；
B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正数大于负数，得（-2）3＜（-2）2，故B错误；
C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C错误；
D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得––，故D错误；
故选：A
【点睛】
本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．
3、B
【分析】由数轴知，a＞0，b＜0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．
【详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴ab＜0，a+b＜0，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键．
4、B
【分析】多项式的项是指其中的每个单项式，多项式的次数是次数最高项的次数，根据定义可求解.
【详解】因为+xy-5中，有+xy与-5两项，且最高次数为2次，若要使整个多项式是三次三项式，则要补充一个次数为3的单项式。①③④都符合，②中有两项，次数也只有2次，都不符合条件.
故选：B.
【点睛】
本题考查了多项式的次数及项数等概念，正确理解概念是解题的关键.
5、C
【分析】先根据平方数的非负性、绝对值的非负性分别求出m、n的值，再代入求值即可得．
【详解】由题意得：，
解得，
则，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平方数与绝对值的非负性、有理数的乘法与减法等知识点，熟练掌握平方数和绝对值的非负性是解题关键．
6、B
【解析】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状；
解：水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形；
故选B．
7、B
【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．由此即可对每项进行判断．
【详解】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可以用“两点确定一条直线”来解释；
B、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可以用“两点之间，线段最短”来解释；
C、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，可以用“两点确定一条直线”来解释；
D、用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合，可以用“两点确定一条直线”来解释；
故选：B．
【点睛】
本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
8、C
【分析】根据相反数，绝对值，乘方的知识解答即可.
【详解】，故A错误；
，故B错误；
,故C正确；
，故D错误.
故选：C
【点睛】
本题考查的是相反数，绝对值，乘方，掌握各知识点的定义及运算方法是关键.
9、B
【解析】∵南偏东30°的相反方向是北偏西30°，
∴小凡在小华的北偏西30°方向上.
故选B.
10、B
【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.
【详解】A. 12.7÷(－)×0＝0，则A正确；
B. －2÷×3＝－18，则B错误；
C. －＋－＝－，则C正确；
D. (－)×6＝－1，则D正确；
故选B.
【点睛】
本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.
11、C
【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.
【详解】有图可知，A′B′＜AB.
故选C.
【点睛】
本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.
12、B
【分析】根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案．
【详解】(1) 是单项式，故(1)错误；
(2) 是多项式，故(2)正确；
(3)0是单项式，故(3)错误；
(4) 不是整式，故(4)错误；
综上可得只有(2)正确.
故选B.
【点睛】
此题考查单项式，整式，多项式，解题关键在于掌握各性质定义.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据负整数指数幂的意义转化为分式的乘法解答即可．
【详解】==．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数．
14、1．
【解析】试题分析：设AB=x，则BC=x，所以AC=，因为D为AC的中点，所以DC=AC，即×=3，解得x=1，即AB的长是1cm．
故答案为1．
考点：线段的中点；线段的和差．
15、1
【解析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，由此可得到答案．
【详解】设这个多边形是n边形．
依题意，得n﹣3＝6，
解得n＝1．
故该多边形的边数是1．
故答案为：1．
【点睛】
考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n﹣3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n﹣2）个三角形．
16、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义：126900000000=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
17、20
【分析】把代入得到关于的方程，然后解方程即可求解．
【详解】把代入得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)3.5mn;(2)1
【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；
（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：S=2m•2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；
（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=1．
【点睛】
此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．
19、（1）（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由见解析；（2）50，1．
【分析】（1）根据直角都相等、同角的余角相等、角平分线的定义解答；
（2）根据角平分线的定义解答．
【详解】（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，
理由如下：∵∠AOB和∠COD都是直角，
∴∠AOB＝∠COD，
∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE＝∠COE；
（2）∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝90°﹣40°＝50°，
∴∠AOC＝∠BOD＝50°，
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠COE＝×50°＝1°，
【点睛】
考查了角平分线的定义、角的计算，掌握同角的余角相等、角平分线的定义，解题关键是掌握并理解其定义和根据图形判断角之间的关系．
20、﹣10
【详解】试题分析：首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值．
解：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y+1x3）
=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y﹣1x3，
=-4y1﹣1x+5y，
∵x=﹣3，y=﹣1，
∴原式=﹣4y1﹣1x+5y=﹣4×（﹣1）1﹣1×（﹣3）+5×（﹣1）=﹣10．
考点：整式的加减—化简求值．
21、（1）快车的速度120千米小时；慢车的速度80千米小时；A、B两站间的距离1200千米；（2）；（3）5小时或7小时或小时
【分析】通过图象信息可以得出6小时时两车相遇，10小时快车到达B站，可以得出慢车速度，而慢车6小时走的路快车4小时就走完，可以求出快车的速度．从而可以求出两地之间的距离．
从图象上看快车从B站返回A站的图象是一个分段函数．先求出Q点的坐标，然后运用待定系数法就可以求出其解析式．
从两车在相遇之前，两车在相遇之后，和慢车休息后快车在返回的途中的三个时间段都会相距200千米．从而求出其解．
【详解】解：从图上可以看出来10小时时，快车到达B地，随后的1个小时，快车在休息，只有慢车在走，它1小时走的路程是，
慢车的速度是：小时．
快车的速度是：小时；
两地之间的距离是：．
答：快车的速度120千米小时；慢车的速度80千米小时；A、B两站间的距离1200千米；
快车从B出发到慢车到站时，二者的距离是减小：千米，
则此时两车的距离是：千米，则点Q的坐标为．
设直线PQ的解析式为，由，得
解得．
故直线PQ的解析式为：．
设直线QH的解析式为，由，得
解得．
故直线QH的解析式为：．
故快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式为：
．
在相遇前两车相距200km的时间是：
小时；
在两车相遇后，快车到达B地前相距200千米的时间是：
小时；
在慢车到达A地后，快车在返回A地前相距200千米的时间是：
小时．
故出发5小时或7小时或小时，两车相距200千米．
【点睛】
此题考查一次函数的实际应用—行程问题，函数图象，待定系数法求函数解析式，有理数的混合运算，分类思想解决问题，会看函数图象，正确理解函数图象各段的意义，确定路程、时间、速度的关系是解题的关键．
22、图案象飞机,至少要向上平移3个单位长度
【解析】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
直接描点，连线后再判断图象的平移长度．
解：描点，连线可得，图案象飞机．
要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．
23、（1）∠COD=l44；（2）∠BOF=63.
【解析】试题分析：（1）先求出 即可求出
（2）先求出 再求出和，即可求出
试题解析：(1)






∵OF平分∠AOD，