吉林省2025九年级数学上册第22章一元二次方程综合与实践课件新版华东师大版（含答案）

第22章　一元二次方程综合与实践 项目情境为了美化校园，小星参与一块长为30 m，宽为20 m的矩形草坪方案设计的项目学习．以下为项目学习小组对草坪设计的研究过程.活动任务一请设计两条宽度相同的小路连接草坪的两组对边．小组内同学设计的方案主要有甲、乙、丙、丁四种(如图).驱动问题一(1)项目小组设计出来的四种方案中，小路的面积大小有何关系？①直观猜想：我认为______________________________；(请用简洁的语言表达你的猜想)②具体验证：选择最简单的甲、乙方案，假设小路的宽为1 m，则甲、乙方案中，小路的面积分别为________m2和________m2；四种方案中，小路的面积大小相等4949③一般验证：若小路的宽为x m，则甲、乙方案中，小路的面积分别为__________m2和__________m2.(－x2＋50x)(－x2＋50x)活动任务二为施工方便，学校选择甲种设计方案，并要求除小路外草坪的面积约为504 m2.驱动问题二(2)请计算小路的宽是多少？解：设小路的宽为x m，则(30－x)(20－x)＝504，解得x1＝2，x2＝48(不合题意，舍去)．答：小路的宽为2 m.活动任务三为了布置一座假山，将在草坪边上的墙前，用篱笆围(围三面)成面积为37.5 m2的矩形ABCD，如图.