山东省菏泽鲁西新区德能高级中学2025~2026学年高一上册第一次月考数学试卷

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这是一份山东省菏泽鲁西新区德能高级中学2025~2026学年高一上册第一次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 命题“，”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知，，则等于（）
A. B. C. D.
3. 使不等式成立的一个充分不必要条件是（）
A. B.
C. D.
4. 已知集合有且仅有1个真子集，则实数的取值集合为（）
A. B.
C. D.
5. 若x的不等式的解集中恰有两个整数，则实数m的取值范围是（）
A. B.
C. 或D. 或
6. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
7. 已知集合，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）
A. B.
C. D.
8. 关于的不等式解集中恰有2个整数，则实数取值范围是（）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
二、多项选择题
9. 已知，则下列各选项正确的是（）
A. B.
C. D.
10. 下列说法中，正确是（）
A 若，，则
B. “”是“”的充分不必要条件
C. “对，恒成立”是“”的必要不充分条件
D. 设，则的最小值为2
11. 以下结论正确的是（）
A. 函数的最小值是2；
B. 若且，则；
C. 的最小值是2；
D. 函数的最大值为0．
三、填空题
12. 已知命题；命题.若都是假命题，则实数的取值范围是______.
13. 已知命题；命题.若都是假命题，则实数的取值范围是______.
14. 在，，设全集，若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_____
四、解答题
15. 记全集，已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围．
16. 解答下列各题.
（1）若，求的最小值.
（2）若正数满足，
①求最小值.
②求的最小值.
17. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为，宽为．

（1）若菜园面积S为，则，为何值时，可使所用篱笆总长最小?
（2）若使用的篱笆总长为，求的最小值．
18. 某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2024年起全面发售．经测算，生产该高级设备每年需固定投入固定成本500万元，每生产百台高级设备需要另投成本万元，且，每百台高级设备售价为80万元．
（1）求企业获得年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；
（2）当年产量多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润．
19. 已知函数.
（1）已知函数图象过点，若，求的最小值；
（2）当时，，求关于x的不等式的解集.