湖南省长沙市望城区第六中学2025~2026学年高一上册（10月）月考数学试卷（含解析）

这是一份湖南省长沙市望城区第六中学2025~2026学年高一上册（10月）月考数学试卷（含解析），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.若集合U={−1,2,3,6}，N={−1,6}，则∁UN=( )
A． {−1,3}B． {−1,6}C． {2,3}D． {2,6}
【答案】C
【解析】∵U={−1,2,3,6}，N={−1,6}，∴∁UN=2,3.
故选：C.
2.（2025·北京） 已知函数f(x)的定义域为D，则“函数f(x)的值域为R”是“对任意M∈R，存在x0∈D，使得fx0>M”的( ).
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】若函数f(x)的值域为R，则对任意M∈R，一定存在x1∈D，使得fx1=M+1，
取x0=x1，则fx0=M+1>M，充分性成立；
取f(x)=2x，D=R，则对任意M∈R，一定存在x1∈D，使得fx1=M+1，
取x0=x1，则fx0=M+1>M，但此时函数f(x)的值域为0,+∞，必要性不成立；
所以“函数f(x)的值域为R”是“对任意M∈R，存在x0∈D，使得fx0>M”的充分不必要条件.
故选A.
A．∀x∉M,3x2+4x+5≥0B．∀x∈M,3x2+4x+52abB．1a+1b≥1abC．a+b>abD．1a+1b≤2ab
【答案】C
【解析】对于A,当a=b时，a2+b2=2ab，故A错误；
对于BD，取a=12,b=14，此时1a+1b=2+4=6212×14=42=2ab，故BD错误；
对于C，由基本不等式可得a+b≥2ab>ab，故C正确.
故选C.
6.已知实数a，b满足3a=4b，则下列不等式可能成立的是( )
A． b