2025秋九年级数学上册第2章一元二次方程测素质一元二次方程的实际应用习题课件新版湘教版（含答案）

第2章　一元二次方程测素质 一元二次方程的实际应用1．小明同学是一名古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”一、选择题(每题6分，共36分) 返回C假设周瑜去世时年龄的十位数字是x，则可列方程为(　　)A．10x＋(x－3)＝(x－3)2B．10(x＋3)＋x＝x2C．10x＋(x＋3)＝(x＋3)2D．10(x＋3)＋x＝(x＋3)2 返回C2．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”假设每天“遗忘”的百分比是一样的，根据“两天不练丢一半”，则每天“遗忘”的百分比约为C 返回3．如图是2025年1月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的数．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为161，则这9个数中最小数为(　　)A．18 B．13 C．7 D．34． 返回C某校从本学期开始实施劳动教育，在学校靠墙(墙长22米)的一块空地上，开辟出一块矩形菜地，如图所示，矩形菜地的另外三边用一根长49米的绳子围成，并留1米宽的门，若想开辟成面积为300平方米的菜地，则菜地垂直于墙的一边的长为(　　)A．10米 B．12米 C．15米 D．不存在5． 返回A2024年10月30日神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功．某商家抓住这一商机，购进了某种航天模型玩具，每件进价40元．经市场调查可知，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，每降价1元，每星期可多卖出20件，现在要使每星期的利润为6 120元，在让利消费者的情况下，每件应降价(　　)A．3元 B．2.5元 C．2元 D．1.5元6．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝7 cm.点P从点B开始沿边BA向点A以2 cm/s的速度移动，同时点Q从点C开始沿边CB向点B以1 cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点随即停止．当四边形APQC的面积为11 cm2时，点P的移动时间为(　　)A．1 s B．1 s或2.5 sC．2 s D．2 s或5 s【点拨】【答案】C 返回7． 返回200(1＋x)2＝401[2024重庆]重庆在低空经济领域实现了新的突破．今年第一季度低空飞行航线安全运行了200架次，预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到401架次．设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为x，根据题意，可列方程为________________．二、填空题(每题6分，共24分)8． 返回9． 返回7 290某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由去年9月份的每平方米10 000元下降到11月份的每平方米8 100元，且去年房价在10月份、11月份、12月份的下降率保持一致，则去年12月份的房价为每平方米________元．10．26一个两位数，个位数字比十位数字大4，把这个数的个位数字和十位数字对调后，得到新的两位数，原两位数与其十位数字的乘积加上10正好等于新的两位数，则原来的两位数是________．【点拨】 返回11．(20分)[2025长沙明德教育集团月考]美化城市、改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．长沙市近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增加．该市某城区2023年底时绿化面积约为10万亩，计划到2025年底时绿化面积达到14.4万亩．若每年的年平均增长率相同，试解决下列问题：三、解答题(共40分)(1)求该城区绿化面积的年平均增长率；【解】设该城区绿化面积的年平均增长率为x，依题意得10(1＋x)2＝14.4，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：该城区绿化面积的年平均增长率为20%.(2)按照(1)中的年平均增长率，该城区期望2026年底绿化面积达到17万亩，请通过计算说明该目标能否实现．【解】2026年底的绿化面积为14.4×(1＋20%)＝17.28(万亩)．∵17.28＞17，∴该目标能实现． 返回12．(20分)实践教学：英雄与楷模以非凡勇气、坚定信念和无私奉献的精神，书写了感天动地的壮丽篇章，展现了人性中最光辉的一面．为弘扬英雄人物和时代楷模的精神，某中学制作了如图所示的矩形文化墙．【数据说明】文化墙介绍了英雄人物和时代楷模共4位，4块区域都相同，且都为宽比长少1 dm的小矩形，其中每块小矩形区域左上角张贴长为2 dm，宽为1 dm的照片，其余部分书写主要事迹．已知每块小矩形中书写事迹部分的面积为18 dm2，4块小矩形区域之间及到文化墙上下左右的距离均为2 dm.【数据应用】求整个文化墙的面积．【解】如图，∵每块小矩形中书写事迹部分的面积为18 dm2，照片部分的面积为2×1＝2(dm2)．∴S矩形ABCD＝18＋2＝20(dm2)．设AD＝x dm，则AB＝(x－1)dm.∵x－1＞0，∴x＞1.根据题意得x(x－1)＝20，解得x＝－4(舍去)或x＝5，∴AB＝4 dm，AD＝5 dm，∴文化墙的长为2×3＋2×5＝16(dm)，文化墙的宽为2×3＋2×4＝6＋8＝14(dm)，∴整个文化墙的面积为16×14＝224(dm2)． 返回