四川省南充市嘉陵第一中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题含答案含答案解析

展开

这是一份四川省南充市嘉陵第一中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题含答案含答案解析，文件包含精品解析四川省南充市嘉陵第一中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题原卷版docx、精品解析四川省南充市嘉陵第一中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟，满分150分
一、单选题（每题5分，共40分.）
1. 不等式的解集为（）
A. B. C. 或D. 或
2. 已知，则定义域为（）
A. RB.
C. 且D. 且
3. 下列命题是真命题的是（）
A. 若，则.B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
4. 中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“functin”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，设集合，，则下列图象能表示集合到集合的函数关系的是（）
A. B.
C. D.
5. 下列结论正确是（）
A. 当时，B. 当时，
C. 当时，的最小值是D. 当时，的最小值为1
6. 已知集合，，若为的真子集，则m的取值范围是（）
A B. C. D.
7. “不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（）
A B. C. D.
8. 已知定义在上的偶函数，对有，则关于的不等式的解集为（）
A. B. C. D.
二、多选题（每题6分，共18分，在每题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）
9. 下列命题中正确的是（）
A. 集合的真子集是
B.
C. 设，若，则
D. 
10. 下列命题中，不正确的有（）
A. 函数与函数表示同一函数
B. 已知函数，若，则
C. 若函数，则
D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为
11. 已知函数，则下列结论正确的是（）
A 若，则
B. 若在上单调递增，则的值可以为
C. 存在，使得在上单调递减
D. 若的值域为，则的取值范围为
三、填空题（每题5分，共15分）
12. 已知命题：，，则命题的否定为_____.
13. 已知函数是奇函数，当时，，则当时，________.
14. 设是一个数集，且至少含有两个数.若对于任意、，都有、、，且若，则，则称是一个数域.例如，有理数集是数域.则下列说法正确的是__________（写出所有正确说法的序号）.
（1）数域必含有0，1两个数.
（2）整数集是数域.
（3）若有理数集，则数集一定是数域.
（4）数域中有无限多个元素.
四、解答题（共77分）
15. 设全集为，集合，集合.
（1）求
（2）求.
16. 已知二次函数．
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）若，且，求的最小值．
17. 某地为打造“生态水果庄园”，对某种果树进行调研.经调研发现，施用肥料千克时，这种果树的单株产量（单位：千克），单株施用肥料及其它成本的总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该果树的单株利润为（单位：元）．
（1）求的解析式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大？最大利润是多少？
18. 已知函数时定义在上的奇函数，且．
（1）求的解析式；
（2）先判断函数在区间上的单调性，并证明；
（3）求关于的不等式．
19. 已知函数，.
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若任意，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数，函数的最小值是，求实数的值.