2025_2026学年（北师大版）数学七年级上册期末学情检测试卷（5.1~5.2）附答案

这是一份2025_2026学年（北师大版）数学七年级上册期末学情检测试卷（5.1~5.2）附答案，共5页。
一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 运用等式性质进行的变形，不正确的是( )
A.如果a＝b，那么a－c＝b－c B.如果a＝b，那么a＋c＝b＋c
C.如果a＝b，那么＝ D.如果a＝b，那么ac＝bc
2. 通过移项将方程变形，下列选项中错误的是( )
A.由3x－5＝－x－4得3x－x＝－4＋5 B.由x－4＝3x－2得x－3x＝－2＋4
C.由3x－6＝－3得3x＝－3＋6 D.由－x＋8＝2－3x得－x＋3x＝2－8
3. 将方程3(x－1)－2(x－3)＝5(1－x)去括号得( )
A.3x－1－2x－3＝5－x B.3x－1－2x＋3＝5－x
C.3x－3－2x－6＝5－5x D.3x－3－2x＋6＝5－5x
4. 若2(a＋3)的值与4互为相反数，则a的值为( )
A.－1 B. C.－5 D.
5. 方程4(x＋1)＝－5(x＋1)的解是( )
A.1 B.－1 C.0 D.无解
6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )
A.518＝2(106＋x) B.518－x＝2×106
C.518－x＝2(106＋x) D.518＋x＝2(106－x)
7. 解方程－＝1有下列四步，其中发生错误的一步是( )
A.去分母，得2(x＋1)－x－1＝4 B.去括号，得2x＋2－x－1＝4
C.移项，得2x－x＝4－2＋1 D.合并同类项，得x＝3
8. 解方程(x＋1)－1＝(x＋1)＋5的最佳方法是( )
A.去括号 B.去分母 C.移项合并(x＋1)项 D.以上方法都不好
二、填空题(每小题4分，共24分)
9. 若方程(2m－1)x2＋4x－1＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ .
10. 某市在端午节举行划龙舟大赛，有16个队352人参加，已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有一人掌舵，一人击鼓，其余人同时划桨，设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为 .
11. 若2abn＋1与－am－1b2是同类项，则m＋n＝ ，nm＝ .
12. 代数式比x大1，则x的值为 .
13. 父亲今年28岁，儿子今年4岁， 年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍.
14. 对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：＝ad－bc，已知＝15，则x的值为 .
三、解答题(共52分)
15. (8分)解下列方程：
(1)2(2x－5)＝4－3(x＋3)；
(2)＝x－.
16. (8分)若方程3(2x－2)＝2－3x的解与关于x的方程6－2k＝2(x＋3)的解相同，求k的值.
17. (10分)已知y1＝4x＋6，y2＝3－x.
(1)当x取何值时，y1与y2互为相反数?
(2)当x取何值时，y1比y2大4?
18. (8分)依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.
解：原方程可变形为＝，( )
去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)，( )
去括号，得9x＋15＝4x－2，( )
( )，得9x－4x＝－15－2，( )
合并同类项，得5x＝－17，( )
( )，得x＝－.( )
19. (8分)x等于什么数时，代数式＋与的值相等?
20. (10分)小明想从某“天猫”网店购买计算器，经查询，某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少?
参 考 答 案
1. C 2. A 3. D 4. C 5. B 6. C 7. A 8. C
9. 10. 16(x＋2)＝352 11. 3 1 12. － 13. 20 14. 3
15. 解：(1)4x－10＝4－3x－9，4x＋3x＝4－9＋10，7x＝5，x＝.
(2)12(x＋3)＝45x－20(x－7)，12x＋36＝45x－20x＋140，12x－45x＋20x＝－36＋140，－13x＝104，x＝－8.
16. 解：解方程3(2x－2)＝2－3x得x＝. 将x＝代入6－2k＝2(x＋3)中，得6－2k＝2(＋3)，解得k＝－.
17. 解：(1)由题意，得4x＋6＋3－x＝0，解得x＝－3，所以当x＝－3时，y1与y2互为相反数.
(2)由题意，得4x＋6－(3－x)＝4，去括号，得4x＋6－3＋x＝4，移项，得5x＝1，两边同除以5，得x＝，所以当x＝时，y1比y2大4.
18. 分数的基本性质
等式的基本性质2
乘法分配律
移项 等式的基本性质1
合并同类项
系数化为1 等式的基本性质2
19. 解：由题意，得＋＝. 去分母，得3(x＋1)＋4(x－1)＝2x＋3. 去括号，得3x＋3＋4x－4＝2x＋3. 移项、合并同类项，得5x＝4. 系数化为1，得x＝.
20. 解：设B型号的计算器是x元，则A型号的计算器是(x＋10)元，根据题意得5(x＋10)＝7x，解得x＝25，x＋10＝35. 答：A、B两种型号计算器的单价分别是35元，25元.