2025_2026学年（北师大版）2025_2026学年七年级数学上学期期中测试卷 [有答案]

这是一份2025_2026学年（北师大版）2025_2026学年七年级数学上学期期中测试卷 [有答案]，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ）
A．传B．国C．承D．基
2．据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次.将1370000用科学记数法表示为（ ）
A．0.137×107B．1.37×107C．0.137×106D．1.37×106
3．如果家用电冰箱冷藏室的温度是 4°C ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 22°C ，那么冷冻室的温度是（ ）
A．18°CB．−26°CC．−22°CD．−18°C
4．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，其主视图和左视图如图所示，则这张桌子上最少有碟子（ ）个．
A．11B．12C．13D．14
5．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（ ）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同
B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同
D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
6．如图，已知数轴上 A，B 两点表示的数分别是 a，b ，则计算 |b|−|a| 正确的是（ ）
A．b−aB．a-bC．a+bD．−a−b
7．计算 (−23)2020×(1.5)2021 的结果是（ ）
A．−23B．−32C．23D．32
8．1米长的小棒，第一次截去 13 ，第二次截去剩下的 13 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ）
A．(13)5 米B．(23)5 米
C．[1－ (13)5 ]米D．[1－ (23)5 ]米
9．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米 a 元；超过部分每立方米 (a+1.2) 元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）
A．20a 元B．(20a+24) 元
C．(17a+3.6) 元D．(20a+3.6) 元
10．下列运算正确的是（ ）
A．3a+2a=5a2B．3a+3b=3ab
C．2a2bc﹣a2bc=a2bcD．a5﹣a2=a3
11．已知 a1 为实数﹐规定运算： a2=1−1a1 ， a3=1−1a2 ， a4=1−1a3 ， a5=1−1a4 ，……， an=1−1an−1 .按上述方法计算：当 a1=3 时， a2021 的值等于（ ）
A．−23B．13C．−12D．23
12．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（ ）
A．6EB．72C．5FD．B0
二、填空题
13．若单项式am﹣2bn+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝ .
14．观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是 ．
15．数轴上有两个实数 a ， b ，且 a ＞0， b ＜0， a + b ＜0，则四个数 a ， b ， −a ， −b 的大小关系为 （用“＜”号连接）．
16．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是 ．
17．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…这样的数叫做三角形数，因为它的规律性可以用如图表示.根据图形，若把第一个图形表示的三角形数记为 a1=1 ，第二个图形表示的三角形数记为 a2=3 ，…，则第 n 个图形表示的三角形数 an ＝ .（用含 n 的式子表达）
18．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．
三、解答题
19．
（1）56÷23−13×(−9)2+32
−32×(−13)2−(−2)3÷(−12)2
20．计算：
（1）(−24)×(138+213−0.75)
−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]
先化简，再求值： 3x2y−[2xy−2(xy−32x2y)]+3xy2 ﹣xy，其中x＝3，y＝﹣ 13 .
先化简，再求值 (3x2−2y)−[x2−2(x2−xy)] ，其中， x=−12 ， y=2 .
23．某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路 P 处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：
（1）问检修小组收工时在 P 的哪个方位？距 P 处多远？
（2）若检修车辆每千米耗油 0.2 升，每升汽油需 6.2 元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？
24．同学们都知道，一个数a的绝对值可记作∣a∣，它可以理解为在数轴上表示数a的点到原点的距离，所以任何一个数的绝对值一定是非负数，即∣a∣≥0。
下面一起来思考并完成几个有关绝对值的问题：
（1）式子3+∣x－2∣，当x= 时，可取得最小值是 。
（2）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离为d，则d=|a-b|.如数轴上表示1和3两点之间的距离是d=|1-3|=2（或d=|3-1|）；数轴上表示2和-5的两点之间的距离d=|2-（-5）|=7.
利用以上数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示 x 和-1的两点之间的距离表示为 。
②若 x 表示一个有理数，且 −4