小学数学青岛版（2024）四年级下册巧手小工匠---认识多边形课时练习

这是一份小学数学青岛版（2024）四年级下册巧手小工匠---认识多边形课时练习，共4页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题 3 分，共 15 分）
一个三角形中，有两个角分别是 35° 和 55°，这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
下列各组线段中，能围成三角形的是（ ）
A. 2cm、3cm、5cm B. 3cm、4cm、8cm C. 4cm、5cm、6cm D. 5cm、5cm、11cm
平行四边形具有的特性是（ ）
A. 稳定性 B. 易变形性 C. 四个角都是直角 D. 四条边都相等
一个梯形中，最多有（ ）个直角
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
从一个大三角形中剪去一个小三角形，剩下的图形不可能是（ ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
二、判断题（每题 3 分，共 15 分）
所有的等腰三角形都是锐角三角形。（ ）
平行四边形的对边平行且相等，对角也相等。（ ）
一个三角形的三条边分别是 4cm、5cm、6cm，它的周长是 15cm，内角和是 180°。（ ）
有一组对边平行的四边形叫做梯形。（ ）
正方形和长方形都是特殊的平行四边形，正方形也是特殊的长方形。（ ）
三、填空题（每空 2 分，共 28 分）
三角形按角分类，可以分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形；按边分类，可以分为（ ）三角形、（ ）三角形和不等边三角形。
三角形的内角和是（ ）°；在一个直角三角形中，两个锐角的和是（ ）°。
一个等腰三角形的顶角是 80°，它的一个底角是（ ）°；如果一个等腰三角形的一个底角是 45°，它的顶角是（ ）°，这个三角形也是（ ）三角形。
平行四边形的对边（ ）且（ ），对角（ ）；从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（ ），这条对边叫做平行四边形的（ ）。
一个梯形的上底是 5cm，下底是 8cm，高是 4cm，这个梯形的上底和下底的和是（ ）cm。
四、操作题（共 16 分）
（6 分）按要求画三角形：
（1）画一个锐角三角形，并画出它的一条高。
（2）画一个等腰直角三角形，并标出它的直角和两条相等的边。
（6 分）按要求画四边形：
（1）画一个平行四边形，并标出它的一组对边和一组对角。
（2）画一个直角梯形，并标出它的直角和一组平行线。
（4 分）在下面的平行四边形中，画出一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形。
五、解答题（每题 13 分，共 26 分）
一个等腰三角形的周长是 48cm，底边长是 18cm，它的一条腰长是多少厘米？如果这个等腰三角形的一个底角是 70°，它的顶角是多少度？
一个平行四边形的停车场，底是 60 米，高是 25 米。平均每辆车占地 15 平方米，这个停车场最多可以停多少辆车？如果要给这个停车场的地面刷上油漆，每平方米需要油漆 0.2 千克，一共需要多少千克油漆？
参考答案及解析
一、选择题
B 解析：三角形内角和 180°，第三个角＝180°－35°－55°＝90°，有一个直角的三角形是直角三角形，故选 B。
C 解析：三角形三边关系 “任意两边之和大于第三边”。A 选项 2＋3＝5（不大于），B 选项 3＋4＜8，D 选项 5＋5＜11，均不符合；C 选项 4＋5＞6、4＋6＞5、5＋6＞4，符合，故选 C。
B 解析：平行四边形具有易变形性（不稳定性），稳定性是三角形的特性；四个角是直角的是长方形 / 正方形，四条边相等的是菱形 / 正方形，故选 B。
B 解析：梯形只有一组对边平行，若有 3 个或 4 个直角，会导致两组对边平行（成为长方形），故最多 2 个直角（直角梯形），故选 B。
D 解析：剪法 1：过一个顶点剪，剩三角形；剪法 2：过一条边的两点（非顶点）剪，剩四边形；剪法 3：过两条边的非顶点剪，剩五边形；无法剪出六边形，故选 D。
二、判断题
× 解析：等腰三角形可能是钝角三角形（如顶角 100°，底角 40°）或直角三角形（如顶角 90°，底角 45°），并非都是锐角三角形，错误。
√ 解析：平行四边形的核心特征：对边平行且相等，对角相等，正确。
√ 解析：周长＝4＋5＋6＝15cm，任意三角形内角和都是 180°，正确。
× 解析：梯形定义是 “只有一组对边平行的四边形”，“有一组” 可能包含两组（如平行四边形），需强调 “只有一组”，错误。
√ 解析：正方形和长方形符合平行四边形的特征（对边平行且相等），是特殊的平行四边形；正方形符合长方形的特征（四个角是直角），是特殊的长方形，正确。
三、填空题
锐角；直角；钝角；等腰；等边 解析：三角形按角分三类（按最大角判断），按边分三类（等边是特殊的等腰）。
180；90 解析：任意三角形内角和 180°，直角三角形中直角 90°，两锐角和＝180°－90°＝90°。
50；90；直角 解析：等腰三角形两底角相等，第一空：(180°－80°)÷2＝50°；第二空：180°－45°×2＝90°，有直角，是直角三角形。
平行；相等；相等；高；底 解析：平行四边形的对边、对角特征，高和底的定义（高对应唯一的底）。
13 解析：上底＋下底＝5＋8＝13cm（梯形面积公式需用到 “上底＋下底”，此处提前铺垫）。
四、操作题
（1）画图略：画三个角均小于 90° 的三角形，从任意一个顶点向对边作垂线（用三角尺画），标注 “高”。
（2）画图略：画一个直角，两条直角边长度相等，连接斜边，标注 “直角符号” 和 “等腰边”。
（1）画图略：画两组对边分别平行的四边形，标注 “对边 AB∥CD”“对角∠A＝∠C”。
（2）画图略：画有一组对边平行且有两个直角的梯形，标注 “直角符号” 和 “上底∥下底”。
画图略：从平行四边形一个顶点向对边（非顶点）画线段，即可分成三角形和梯形（如从顶点 A 向 BC 边的点 D 画线段 AD，分成△ABD 和梯形 ADCD）。
五、解答题
解：（1）等腰三角形两腰相等，腰长＝（周长－底边长）÷2
＝(48－18)÷2
＝30÷2
＝15（cm）
（2）顶角＝三角形内角和－2× 底角
＝180°－2×70°
＝180°－140°
＝40°
答：它的一条腰长是 15 厘米，顶角是 40 度。
解析：利用等腰三角形 “两腰相等”“两底角相等” 的特征，结合周长公式和内角和计算。
解：（1）停车场面积＝平行四边形面积＝底 × 高
＝60×25
＝1500（平方米）
可停车数量＝总面积 ÷ 每辆车占地面积
＝1500÷15
＝100（辆）
（2）油漆总量＝总面积 × 每平方米用漆量
＝1500×0.2
＝300（千克）
答：这个停车场最多可以停 100 辆车，一共需要 300 千克油漆。
解析：先根据平行四边形面积公式算总面积，再分别计算停车数量和油漆总量，体现图形面积与实际应用的结合。