2026届宁波市高三上学期一模数学试卷及其答案

这是一份2026届宁波市高三上学期一模数学试卷及其答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一 项是符合题目要求的。
1. 已知集合 A={3,5,6,8},B={4,5,7,8} ，则 A∩B=
A. {3,4,5,6,7,8} B. {5,8} C. {3,6} D. {4,7}
2. 复数 −1+i2+i−i 的虚部为
A. -3 B. 3 C. -3i D. 3i
3. 已知 a=−6,−8,b=4,t ,若 a∥b ,则 b=
A. 103 B. 5C. 203 D. 10
4. 在 x+yx−y5 的展开式中, x3y3 的系数为
A. 0 B. 20 C. 10 D. -10
5. 下面四个条件中,使 a>b 成立的必要不充分条件是
A. a−1≥b B. a+1≥b C. a>b D. a3>b3
6. 大气压强 p=压力受力面积 ，它的单位是“帕斯卡” ( Pa )，它随海拔高度 h m 的变化规律可以近似地表示为 p=p0e−kh (其中 e 为自然对数的底数, p0 是海平面大气压强, k 为常数). 已知宁波市海拔最高的是四明山的主峰,主峰上一处的海拔约为 1018 m ,大气压强为 90900 Pa，宁波城区一处的海拔约为4 m，大气压强为101000 Pa. 现测得某山峰上一处的大气压强为 80800 Pa，请估计该处的海拔高度(单位:m)位于以下哪个范围内? (参考数据: lg2≈0.3010,lg3≈0.4771 )
A. (2900,3200) B. (2500,2800) C. (2000,2300) D. (1600,1900)
7. 双曲线 E:x2a2−y2b2=1a>0,b>0 的左、右焦点分别为 F1,F2 ,点 P 是以 F1F2 为直径的圆与双曲线 E 的一个交点,若 PF1+PF2=54F1F2 ,则双曲线 E 的离心率为
A. 3916 B. 394 C. 167 D. 477
8. 已知函数 fx=sinωx+φω>0 ,若对任意的 x∈R,fx+π=fx 恒成立,且当 x=π6 时, fx 取到最大值,则 fπ3 的所有可能取值构成的集合为
A. 12 B. 32
C. −1,−12,12,1 D. −1,−32,−12,0,12,32,1
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每小题给出的选项中, 有多项符合 题目要求。全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分。
9. 已知等比数列 an ,满足 a1a2=1 ,则下面说法正确的是
A. 若 a1>1 ，则数列 an 是递减数列
B. 若 0