甘肃省部分学校2026届高三上学期10月月考数学试卷（含答案）

这是一份甘肃省部分学校2026届高三上学期10月月考数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合A=1,2,3,4,5,6，B=x∈Zx2-x-6sinx，命题q:∃x,y∈R，x+yb>0，则下列正确的是( )．
A. a2b2C. 1a>1bD. ab> ab
4.函数f(x)=xx2-9的大致图象为( )．
A. B.
C. D.
5.物体所受到的重力F与其到地心的距离r的关系为F=GMmr2，则F对于r的瞬时变化率为( )．
A. GMmrB. -GMmrC. 2GMmr3D. -2GMmr3
6.已知函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=3x+2，则( )．
A. f(x)=x+2B. f(x)=x+1C. f(x)=3x+2D. f(x)=32x+3
7.已知函数f(x)=x-lnx-ax，则“01的解集为(-3,1)
11.记maxa,b为a，b两数中较大的数，已知x>1，y>2，当x，y变化时，t=maxy2x-1, 8x2y-2的值可能为( )
A. 12B. 16C. 20D. 26
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若函数f(x)的定义域为[-1,2]，则函数g(x)=f(x-1)x的定义域为 ．
13.函数f(x)=13x3+x2-3x在区间[-3,3]上的值域为 ．
14.已知奇函数fx在R上单调递增，且f2=2025，则不等式fx-2025+2x>2021的解集是 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
计算下列各式的值．
(1)0.027-13+ 843；
(2)2lg23+lg23⋅lg34．
16.(本小题15分)
已知函数f(x)=ex-ax．
(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点0,f(0)处的切线方程；
(2)讨论f(x)的单调性．
17.(本小题15分)
如图，OA，OB是两条长度足够长的互相垂直的笔直小路，矩形OCPD的顶点C，D分别在OA，OB上，且该矩形区域内种满了荷花．为了让观赏者有更好的观赏体验，现计划经过点P修一条小路EF，其中点E在小路OA上，点F在小路OB上，并在△OEF区域内种满荷花．已知50 m≤OF≤75 m，OD=25 m，OC=40 m，记△OEF的面积为S m2．
(1)设EC=x m，试用x表示OF，并求x的取值范围．
(2)当EC的长度为多少时，S取得最小值？最小值是多少？
18.(本小题17分)
已知M是正实数集的一个子集，定义运算⊗，使其满足下列4个条件：①∀x,y∈M，则“x=y”的充要条件是“x⊗y=1”；②∀x,y∈M，则“x>y”的充要条件是“x⊗y>1”；③∀x,y∈M，则“x1．
19.(本小题17分)
已知函数f(x)=lnxx．
(1)讨论f(x)的图象与直线y=m的交点个数．
(2)已知函数g(x)=1+x21-x2-2,x≤0,[f(x)]2+af(x)-2a,x>0有五个不同的零点x1,x2,x3,x4,x5，且x10，当x→+∞时，f(x)→0，当x→0时，f(x)→-∞．
所以f(x)的大致图象如图所示．

当m>1e时，f(x)的图象与直线y=m的交点个数为0；
当m=1e或m≤0时，f(x)的图象与直线y=m的交点个数为1；
当0