高考物理一轮复习讲义46　第九章　实验探究课十一　测量金属丝的电阻率

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教材原型实验
[典例1] (2024·陕西六校联考)某实验小组利用如下器材测量某金属丝的电阻率：
A．电源(3 V，内阻约为0.1 Ω)
B．电流表(量程0.6 A，内阻约为0.1 Ω)
C．电流表(量程3 A，内阻约为0.03 Ω)
D．电压表(量程3 V，内阻约为3 kΩ)
E．滑动变阻器(1 kΩ，0.3 A)
F．滑动变阻器(20 Ω，2 A)
G．待测金属丝、螺旋测微器、刻度尺、开关和导线等
(1)实验的主要步骤如下：
a．截取一段金属丝，拉直并固定在两端带有接线柱的刻度尺上，观察其接入长度在刻度尺上的示数如图甲所示，则读数为________ cm；
b．用螺旋测微器测出金属丝的直径，某次测量时示数如图乙所示，其读数为________ mm；
c．正确连接电路，合上开关；
d．改变滑动变阻器滑片的位置，读出电压表和电流表的示数，记录如表：
e．断开开关，整理器材，结束实验操作。
(2)根据以上信息，你认为该小组选用的电流表是________， 滑动变阻器是________(只填仪器前的代号)；请设计较为节能且误差较小的电路，把图丙电路连接完整。
(3)该小组的测量数据已标在图丁中，请作图线并计算该金属丝的电阻值为________ Ω(保留2位有效数字)，根据电阻定律即可得到该金属丝电阻率。
[听课记录]



[典例2] (2024·山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源(输出电压0～16 V)；
滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程3 V，内阻未知)；
电流表A(量程3 A，内阻未知)；
待测铅笔芯R(X型号、Y型号)；
游标卡尺、螺旋测微器、开关S、单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________mm；
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________(选填“1”或“2”)端；
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯的I-U图像如图丙所示，求得电阻RY＝________Ω(保留三位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω；
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率________(选填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。
[听课记录]




拓展创新实验
[典例3] (2024·湖南卷)某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图(a)所示的装置。电阻测量原理如图(b)所示，E是电源， eq \\ac(○,V)为电压表， eq \\ac(○,A)为电流表。
(1)保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100 mA，电压表量程为3 V，表盘如图(c)所示，示数为________V，此时金属丝阻值的测量值R为________Ω(保留3位有效数字)；
(2)打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值；
(3)根据测量数据绘制Rp关系图线，如图(d)所示；
(4)如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100 mA，电压表指针应该在图(c)指针位置的________(选填“左”或“右”)侧；
(5)若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
[听课记录]



本题的创新点体现在实验目的创新，以探究金属丝的阻值随气压变化的规律取代金属丝电阻率的测量。
[典例4] (2023·辽宁卷)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a＝0.20 cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40 A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U的值，作出U-L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
(1)L是丙到________(选填“甲”“乙”或“丁”)的距离；
(2)写出电阻率的表达式ρ＝________(用k、a、I表示)；
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝___________________________Ω·m。
(保留2位有效数字)
[听课记录]



本题的创新点体现在以下两方面：
(1)实验器材创新：用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)为测量对象。
(2)数据处理创新：利用U-L图像的斜率k＝ρIa2求解导电漆样品的电阻率。
实验原理
实验操作
注意事项
1．测量电阻的电路图。
2．由R＝ρlS得ρ＝RSl，因此只要测出金属丝的长度l、横截面积S和电阻R，即可求得ρ。
1．测直径：用螺旋测微器在三个不同位置测量。
2．连电路：按原理图连接。
3．测长度：用毫米刻度尺测有效长度。
4．测电压、电流：改变变阻器的阻值，测多组U、I。
5．算电阻率：ρ＝RSl。
1．金属丝电阻小，用电流表外接法。
2．电流不宜过大，通电时间不宜太长，以免温度过高，导致电阻率测量结果偏大。
数据
处理
1．计算Rx的两种方法。
方法一：用Rx＝UI分别算出各次的数值，再取平均值。
方法二：作U-I图像，利用斜率求出Rx，如图所示。
注意：采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线较远的点可以不予考虑。
2．计算电阻率：将记录的数据l、d及Rx的值，代入电阻率计算式，得ρ＝πRxd24l。
误差
分析
1．金属丝直径、长度的测量及读数等人为因素带来误差。
2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测